DE HAUTEUR VARIABLE
odes générales de calcul des ouvrages métalliques : 100. Igldes. — loi. Systèmes articulés. — lOQ. Comparaison des
Ddes de calcul. — lOS. Cl assit! cation des constructions né-
ulea rélativei à un ouvrage quelconque de hauteur va-
4. Conventions et définitions. — 105. Calcul des efforts dèms les éléments de l'ouvrage. — lOG. Formules approiims- 7. Formules usuelles. — 108 Ouvrages à section transver- 'ique. — 109. Calcul des arcs de hauteur variable.
iules relatives à une poutre de hauteur variable : 110. sections transversales et de la libre moyenne. — 111. Du de* ilude il rechercher dans les calculs. — lia. Formules gènéi. Poutres à section transversale symétrique. — 114. Poutres hauieur conalante.
nfluenee du profil en long sur les conditions d'établisune poutre : lir>. Généralités. — 116. Poutres à semelles ites. — 117. Recherche du profil le plus avantageux dans le urcharge varinble. — IIS. Calcul des poutres de hauteur va-
■es à travées indépendantes .-110. Epure de& momentsct tranclianls. — 1%. Tracé du proRlen long. — 131. Calcul indes. — 123- Poutre raidissante d'un ouvrage à semelles Iles. — 133. Calcul de la triangulation. — 134. Ponts exls-
5. Fermes de toit. — 126. Evaluation comparative des poids ,es poutres. —127. DéformatiOD,
es à travées solidaires : 138. Tracé d'j proOl en iong. — du moment d'inertie et tracé des épurea de stabiilté défint* 10. Calcul des platebandes et de la triangulation. — ISt. Ql-continues.
THEORIE GENERALE
DES
et
MÉTHODES GÉNÉRALES DE CALCUL DES OUVRAGES MÉTALLIgUliS
. ta©. Systèmes rifi^ides. — H existe deux méthodes générales pour le calcul des constructions métalliques.
La première, que nous appellerons méthode des systèmes rigides^ est basée sur l'assimilation que Ton fait de Touvrage étudié à une pifece élastique unique, définie par un axe longitudinaly ou fibre moyenne^ silué dans le plan des forces extérieures qui la sollicitent, et par des sections transversales situées dans des plans normaux à la fibre moyenne, qui est, d*au(re part, le lieu géométrique des centres de gravité de ces sections transversales successives. On calcule pour chaque section le moment fléchissant, Y effort tranchant et \ effort normal correspondant aux forces extérieures. Cela fait, on détermine, à Taide des formules de la résistance des matériaux, le travail maximum du métal à la flexion, à la compression ou à Testension simple, et à Teffort tranchant, et on modifie, d'après les résultats obtenus, les dimensions de la section transversale considérée, si celle-ci ne remplit pas les conditions de stabilité voulues.
La méthode des systèmes rigides est évidemment la seule
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applicable aux conslructions à effets de torsion nuisibles à la plan parallèle aux forces exlét tique le plan vertical, qui cou plan <]a symétrie de l'ouvrage.
La section transversale esl{ té : on appelle âme la tùle vci tlcai de la fibre moyenne, qui i et plalebandes ou semelles le triées normales au plan de 1 fléchissant. L'efTorl normal se et l'âme.
Il arrive parfois que l'âme dont la section est un rectangli seule platebandc (poutres en l Lorsque la semelle, au lieu sées, présente elle-même une ou polygone évidé, rectangle, culièremeirl le nom de membru tageuse au point de vue de la est absolument nécessaire dan à semelles indépendantes, art.
Il est rare que, dans une cou!
l'âme soit constiluéo par une double point de vue de l'éconoi plalebandes par une triangnh méc d'éléments rectilignes ra des articulations (Amérique), Si avec couvre-joints rivés (Eurof On calcule cependant, pour 1 moment fléchissant, l'efTort trar si l'âme était pleine. L'erreur i négligeable, et cette convcntioi sans présenter d'inconvénients Connaissant le moment flé< l'effort normal, il ne reste plus à attribuer aux divers élémenl mules que nous avons donné
expressément le parallélisme des platebandes^ puisqu'elles résultent de Tétude des conditions de stabilité des pièces prismatiques (tome P' des Ponts métalliques, chap. P'). Si nous avons cru pouvoir en faire usage pour le calcul des arcs métalliques (tome P', chap. V), nous avons dû justifier cette infraction à la règle en stipulant que la méthode ne serait appliquée qu'à des arcs dont la section transversale varierait lentement, ce qui permettrait sans grande erreur de considérer dans chaque section les platebandes comme sensiblement parallèles entre elles et à la fibre moyenne. Il nous reste à étudier les ouvrages mélalliques dont la hauteur^ mesurée nor« malement à la fibre moyenne dans le plan vertical de cette fibre, varie assez rapidement pour qu il ne soit plus permis d'admettre le parallélisme des platebandes : c'est ce que nous nous proposons de faire dans le présent chapitre, où nous établirons une méthode de calcul applicable aux sys« tèmes rigides de hauteur variable.
toi. Systèmes artiealé^. — Le second mode de calcul des constructions métalliques, que nous appellerons méthode des systèmes articulés, est basé sur la décomposition d'un ouvrage quelconque en un certain nombre d'éléments rectilignes, travaillant soit à la compression, soit à l'extension simple, et reliés les uns aux autres, à leurs extrémités respectives, par des articulations. Il n'est plus question ici de fibre moyenne, de moment fléchissant et d'effort tranchant. Il importe peu, au point de vue de la conduite des opérations, que la hauteur soit constante ou variable. Cette méthode est naturellement applicable à l'étude des constructions réellement articulées (poutres américaines) ; mais elle fournil également des résultats d^une exactitude très suffisante pour les ouvrages à triangulation rigide. Ce n'est que pour les poutres à parois pleines, dont la division en éléments comprimés ou tendus n'est pas possible, qu'elle tombe en défaut. Par contre, c'est la seule qui soit admissible pour les poutres armées et les ouvrages qui en dérivent (types Fink et BoUmann, — ferme Polonceau), où l'on ne retrouve pas les deux platebandes opposées, dont la première méthode suppose l'existence.
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