GHAP. VI. - II. PILES MÉTALLIQUES

intervenir les formules de la déformation, ce qui compliquerait singulièrement les recherches, sans présenter en général d^utilité pratique. On se bornera à évaluer le travail moyen des barres de triangulation par la formule :

Il suffira que R soit sensiblement inférieur à la valeur moyenne des limites pratiques do résistance admissibles pour les diftérentes barres considérées chacune en particulier, pour que la stabilité soit assurée. Pour peu que le nombre des barres de contreventement soit considérable, comme il n'est pas possible de descendre pour aucune au-dessous dos dimensions minima indispensables pour pouvoir les assembler solidement aux montants, et éviter leur flambement sous les efforts de compression, on se trouvera toujours conduit à attribuer à cette partie de la construction une résistance bien supérieure à colle indiquée par la formule précédente. On se contentera d'en faire la vérification a poUeriori^ pour s'assurer qu'à ce point de vue la pile offre toute sécurité.

te7. Effet» de la charge. — L'action exercée par le poids du pont sur la pile peut être représentée par :

Une force verticale Q, habituellement dirigée de haut en bas, et passant par le centre de gravité de la section horizontale du sommet.

Un couple de renversement longitudinal (x, situé dans le plan longitudinal de symétrie. Lorsque chaque poutre repose sur la pile par l'intermédiaire d*un appareil de dilatation à rouleaux, il existe un moment de renversement quand le centre de cet appareil ne correspond pas exactement au milieu de la pile. Soit m le déplacement total subi par l'appareil lorsque la température varie entre ses limites extrêmes ; le couple p.

varie entre les maxima : ± ^r-. • Dans les ponts-grues en-

castrés sur leurs piles, le moment \l est fourni par Tépure de stabilité des poutres.

Un couple de renversement transversal ^\ situé dans le

plan transvci'sal de symétrie. Cô moment est toujours nul en dehors de Thypollièse où la surcharge du tablier serait dissymétrique. On peut supposer par exemple qu'un pont-rail à double voie soit parcouru par un seul train : soient P le poids du train et a la distance de Taxe delà voie au milieu du tablier. Le pont exerce sur la pile un moment de-renversement transversal représenté par Pa. En général on ne se préoccupe guère d'étudier les conditions de stabilité d'une pile sous Teflet d'une surcharge dissymétrique. Remarquons pourtant que si cette tendance au déversement, qui est d'habitude peu importante par elle-même, vient s'ajouter au moment de renversement dû à un vent violent, la sécurité peut être compromise. Comme à ce même instant la surface des poutres, sur laquelle s'exerce la pression de l'air, s'augmente de l'étendue en élévation du train, on doit reconnaître que la chute d'un pontrail à double voie, provoquée par une tempête, doit se produire au moment du passage d'un train sur la voie la plus éloignée de la poutre directement frappée par le vent.

Désignons par q le poids par mètre courant vertical do la pile elle même ; ce poids peut varier avec la hauteur, mais il sera toujours possible dé l'évaluer numériquement à un niveau quelconque^ connaissant la disposition et les dimensions.de l'ouvrage.

Prenons pour axe des x la fibre moyenne verticale de la pile et pour origine 0 le cenlre de la section horizontale do: sommet.

Pour une section horizontale quelconque définie par sa distance X au sommet, on aura :

F = -Q- r qdx ,

11 n^existe pas d'eitort tranchant et les moments de renversement sont constants sur toute la hauteur. *

i. CoUe affirmation n'est pas absolument exacte. Il peut arrirer qu'accident ellement les poutres exercent Sur la pile une poussée longitudinale et