id
65. id. C'est un dodécaèdre formé comme celui du cube de 42 rbombes, mais avec cette différence qu'ils ne sont pas tous égaux. Il y en a 4 d'une espèce, résidu des faces verticales du prisme , et 8 d'une autre
à 9 CRISTALL06RAPBIB.
espèce qui correspondent aux angles solides de ce même prisme.
66. La même modiBcation passante un octaèdre à base carrée (fig. 67) formé de 8 triangles isocèles et égaux î Taxe principal passe par les 2 sommets égaux. Les 2 autres axes passent à volonté soit par les 4 autres sommets , soit par le milieu de 4 arêtes horizontales qui forment un carré.
Fig. 68,
6S. Prisme dobt les % arêtes semblables horizontales sodt tronquées.
69. Modification passant à la figui'e 70, enfin â tiil autre octaèdre à base carrée Coinme té précédent.
On voit qu'en tronquant seulement les 4 arêtes horizontales de Toctaèdre , on aurait la figure 70, puis 69.
Si Ton tronquait les 4 angles traversés {Jai* les 2 axes secondaires , on serait conduit à un autre prisme , mais toujours à base carrée et surmonté par udé pyrâixiide â 4 faces. ^
Fig. 74, 72, 73, 74, 75,
74 . Octaèdre modifié par 2 facettes sur ses 4 arêtes horizontales passant à la figure 72 , que Ton peut considérer comme une combinaison de 2 octaèdres , Tun plus aigu que Tautre.
GRIST&LLO&RâPHlB. 33
73. Prisme dont chaque âtigle est rehl|)ldt;é par 2 facettes et passant à la figube 71 , formée de S pyr&miHt!s à 8 faces opt)03ée6 base à base.
75. Octaèdre dont les 3 sommets égaux sont trohttUt^s. Ou bien , prisme droit à base carrée doht les 8 arêtes horizontales sont tronquées.
76. La même forme , mais dont les 4 aâgles égaiit à 4 faces sont tronqués et passant à un autre prisme à base carrée.
77. Octaèdre dont les % sommets égaux sont remj^lacés chacun par 4 faces et passant à un autre octaèdre à base carrée <
iSttblIlAëàtlèkiii an jprUime droit à ÏMuie rcetensulalre.
Fig. 78, 79, 80, 81, 82, 83.
(90it À la base d'Uti pareil pHsme. En tronquéht leâ arêtes verticales, oh obtiendrait ub prisme droit à base rhombe inBcHt dafta le p^emie^.
On peut faire passer les % axes horizontaux ^ût le milieu des côtés, figure B, ou par les angles opposés, figure G. Paris le premier cas , oti a 2 axes inégaux , mais perpendiculaires ; dans le second , 2 axes égaux , mats inclinés.
Dans le prisme à base rhombe, figures D et E , on a également 2 axes horizontaux inégaux , mais perpendiculaires, ou bien égaux, mais inclinés.
En prenant une face quelconque du prisme reôiaiigUlaire pour base, on peut donc avoir 3 prismes à base rhombe correspondants , puisque le prisme rectangulaire peut se mettre dans 3 positions différentes.
Il en est de môme du prisme droit à base rbombe ; mais alors si la base rbombe^ r, est placée verticalement (F), on le considérera comme un prisme droit à base rectangulaire, dont les 4 arêtes horizontales parallèles et semblables sont tronquées.
Fig, 84, 85,
et
IZ^NJ
84. Prisme droit à base rectangulaire; a la base, & un pan, c l'autre.
85. Prisme dont les 4 arêtes verticales sont tronquées et passant à la figure 86 , qui est le prisme droit rhomboïdal.
87. Le prisme 86, dont les 2 arêtes verticales et obtuses sont tronquées ; c'est donc un prisme à 6 pans portant les 2 faces 6 de la figure 84.
88. C'est la figure 86, dont les 4 angles solides obtus sont tronqués. Les facettes o correspondent aux 4 arêtes horizontales semblables du prisme 84.
89. C'est 88 , dont l'arête verticale obtuse tronquée donne la face b du prisme fondamental.
90. Prisme rhomboïdal dont les 4 angles aigus et égaux sont tronqués.
94 . Le même que 8S , mais moins avancé. 92. Octaèdre cunéiforme (allongé en coin] dont la
base est un rectangle. On Tobtienl soit en tronquant les 4 arêtes de chaque base du prisme rectangulaire, soit les 8 angles solides du prisme rhomboïdal.
9Î. Le prisme rhomboïdal, dont les 8 arêtes égales sont tronquées.
94. C'est le prisme rhomboïdal 86 dont les angles obtus sont tronqués. On peut le considérer comme un octaèdre à base rectangulaire , mais dont Taxe , qui passe par le sommet des 2 pyramides, est horizontal.
95. Autre octaèdre à base rectangulaire provenant de la troncature des angles aigus du prisme rhomboïdal, 86.
Fig. 96, 97, 98, 99.
96. Prisme rhomboïdal, 86, dont les 8 angles sont tronqués , et passant à un autre octaèdre à base, rectangulaire (axe vertical).
97. L'octaèdre 94, dont les 8 arêtes sont tronquées. Les 8 facettes vv correspondent aux 8 angles solides du prisme droit à base rectangulaire , ou aux 8 arêtes égales du prisme rhomboïdal.
98. C'est la figure 97, dont les facettes vt> ont fait disparaître presque toutes les autres faces. Cette figure représente un octaèdre dont la base est un rhombe. Placé de sorte qu'un axe quelconque soit vertical , les pyramides dont les sommets sont traversés par l'axe vertical sont toujours à base rhombe.
On peut encore obtenir cet octaèdre en tronquant les 8 angles du prisme rectangulaire.
