Exemple II. — Résoudre le système

ia a £

ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ. 127 La première donne :

En portant dans les trois dernières on a :

3a+b+c—y—:+y+it—=a+3b+c, 3a+b+c—y—3—3—t—=a+b—c, y+iz—-i—=3$3a—b—0c;

ou, en simplifiant :

y+23+{—=5a+oc, y+z—{t—=3u—b—0c.

La première équation de ce nouveau système donne : (2) 3=t+2a—2b, .

qui, portée dans les suivantes, donne :

( yL2(l+aa—2b)+tli—oiat+oe, UE 201-504 D 6, ou, en simplifiant :

y+3t—=—-02a+4b+oc, y = & + b —c.

La dernière est toute résolue et donne y.

Portons dans la précédente, qui donne :

ou t—=—-a+b+c.

En substituant cette valeur de { dans l’équation (2) on a : z2=a—b+ce.

Et, enfin, les valeurs de y et 3 portées dans l'équation (1)

donnent :

En résumé, le système admet la solution :

118, Résoudre l'équation :

Er per x—2 (x—1){x—2)(x—3)