SYSTÈME VI

Rhomboédrique.

Fig. 22,

22 bis.

Axes,

Faces.

Angles, 2 espèces.

Arêtes, 2 espèces.

3 égaux et également inclinés les uns sur les autres, passant par le milieu des faces.

6 rbombes égaux.

2 égaux, a et 6.

6 égaux, c, d, e, f, g, h.

6 égales partant 3 par 3 des sommets a et 6.

6 égales allant en zigzag autour du prisme : cd, de, e/j fg, gh et hc.

Pour mieux concevoir les tranformations de ce système, au lieu de trois axes, nous en supposerons i dont un principal et 3 autres égaux entre eux, également inclinés les uns sur les autres (de 60"*) mais tous perpendiculaires sur Taxe principal, ab étant Taxe principal, que Ton ima«

20 GRIST/ILLOGRAPHIE.

gine trois autres lignes horizontales allant

du milieu de cd au milieu de gf

» de i> gh

» ef i> ch

ces trois lignes représenteront les 3 axes secondaires.

Les I axes sont disposés comme ceux d'un prisme droit à base d'hexagone régulier. Soient A etB une section faite par le milieu d'un prisme droit à base d'hexagone régulier, et perpendiculairement sur l'axe du prisme les trois lignes ab, cd^ ef, représenteront les 3 axes secondaires allant du milieu d'une arête au milieu deson opposée (fîg. 23) ou d'un angle à son opposé (fig. 24); l'axe vertical et principal est alors perpendiculaire sur les 3 axes secondaires. Il y a deux variétés de Rhomboèdres : les rhomboèdres obtus (Bg. 22 bis) et les rhomboèdres aigus (fig. 22). Le cube placé sur un de ses angles solides pourrait être considéré comme la limite des rhomboèdres aigus et obtus.

liOis de symétrie. '

S'il est vrai que les cristaux changent de forme, comme notre théorie moléculaire nous a conduits à le supposer , il est évident que lorsqu'un décroissement ou une troncature aura lieu sur une arête ou sur un angle solide , il faudra que cette troncature se répète sur toutes les arêtes ou sur tous les angles égaux ; car il n'y a pas de raison pour qu'une modification , qui a lieu sur un angle ou sur une arête, ne se répète pas sur toutes les arêtes ou sur tous les angles égaux, les forces attractives étant les m^mes sur les angles et sur les arêtes semblables.

Il est encore évident que si une troncature (décroissement) se fait sur un angle , elle ne devra pas se repro*

GRISTALLOGRAPHIB. 21

duire sur les angles différents , ou bien , si cette troncature a lieu , elle sera différente.

Soit en effet A (fig. 25) un noyau dont Tune des faces est un parallélogramme obliquangle et /, m, n , o, 4 molécules libres attirées par les molécules qui forment les angles rentrants. Ces angles sont de 2 espèces, 2 obtus et 2 aigus. Les résultants des forces attractives qui agissent sur l et m sont éga- ()| les , mais différentes (à cause de Tinclinaison ) de celles qui agissent sur o et sur n. Les forces qui s'opposent à la cristallisation peuvent être suffisantes pour retenir o et n en dissolution, mais pas assez pour s'opposer à la cristallisation des molécules m et / ; on aura alors un parallélogramme dont les 2 angles obtus et égaux seront tronqués. Supposons que les forces attractives qui agissent aux 4 angles du parallélogramme ne suffisent pas pour faire cristalliser les 4 molécules /, in,n,o; les 4 angles, quoique inégaux, seront à la vérité tronqués, mais ils ne le seront pas de la même manière ; car la facette ab diagonale d'une molécule, sera plus petite que la facette gh^ seconde diagonale de cette molécule. De plus , les angles aln, olh , que fait la facette a6 avec les côtés du parallélogramme, ne sont pas égaux aux angles holy gom, que fait la facette ^/i avec les mêmes côtés du parallélogramme.

Si la figure était un rec- Fig, 26, tangle, les 4 angles étant f ^f^ égaux, ils seraient tous les 4 tronqués également (fig. 26); mais Tinclinai^ ^.

son des facettes li ne serait pas la même sur les arêtes abetcd^ que sur les arêtes ab et ao.

/tr

TTTf

: : : : : iT'

: i izi j

22 ÇRISTALLOGRAPfilB.

Si la figure était un carré (fîg. 22) , les I angles seraient également tronqués ; de plus , Tinclinaison des facettes serait la même sur les 2 côtés adjacents; ainsi les facettes, prolongées suffisamment, reproduiraient un nouveau carré.

Nous résumerons ces conséquences dans la loi suivante que l'expérience confirme complètement.

Les modifications qui ont lieu, au moyen de tronca^ tures, sur certaines parties d'un cristal, se reproduisent de la même W4jt,n%ère su/r toutes les parties de même espèce, et ne se reproduisent pas, ou si elles le font, c'est d'une manière différente, sur les parties différentes.

Les facettes produites par les troncatures sont égalem^nt inclinées sur les faces adjacentes si celles-ci sont égales, et inégalement inclinées si les faces adjacentes sont inégales.