AV

Ainsi , si Tangle solide d*un cube est modifié par une facette A (fig. 28), celle-ci sera un triangle équilatéral. S'il y a 3 troncatures sur cet angle, les 3 troncatures se-, root également inclinées sur les faces ou sur les arêtes du cube B( fig. 29).

Il ne pourrait pas y avoir 2 facettes seulement sur un angle du cube.

S'il y avait 4 facettes modifiant C (fig. 30), elles seraient de 2 espèces : l'une correspondrait à la facette de la figure 28, et les 3 autres aux facettes de la figure 29 ou de la figure 34 .

Les arêtes ou les angles solides peuvent être tronqués plus ou moins profondément ; rien ne limite Faccroissement des facettes modifiantes : elles font même souvent disparaître les faces de la forme primitive. C'est ainsi qu'un prisme droit à base rectangulaire, tronqué sur ses 4 arêtes verticales peut d*abord donner un prisme à 8 pans, puis un prisme droit à base rhombe.

La longueur des arêtes, ou les dimensions des faces, dans un même cristal, n'ont aucune valeur en cristallographie.

Ainsi une substance qui cristallise dans le système cubique peut avoir un, deux, ou trois de ses angles légèrement tronqués, tandis que tous les autres le sont très-profondément (fig. 32) ; c'est Tindinaison des faces qui détermine leur égalité, et non leur dimension prise au compas. Il est même très-rare de rencontrer un cube à peu près cubique; tous les angles sont bien de 90*", mais presque toujours certaines faces sont plus grandes que d'autres.

Mais alors, demandera-t-on , si cette inégalité peut avoir lieu, à quoi pourra-t-on reconnaître si le cristal que Ton rencontre est un cube , ou un prisme droit à base carrée , ou un prisme droit à base rectangle ?

Le moyen est facile ; il suffira d'examiner les modifications ou troncatures. Si une arête est tronquée , et si le cristal est un cube, les autres arêtes seront également tronquées et également inclinées sur les faces adjacentes. Si c'est un prisme droit à base rectangle, 4 arêtes seulement seront tronquées. S'il y a 8 troncatures , 4 seront d'une espèce, et 4 d'une autre. Si les 42 arêtes sont tronquées, il y aura 3 espèces de troncatures, qui se reconnaîtront par la mesure des angles.

Cependant l'on rencontre quelquefois des cristaux qui n'offrent aucune modification. Dans ce cas on a recours

2U CRISTALLOGRAPHIS.

soit à l'éclat des faces , soit au clivage pour déterminer le système auquel ils appartiennent. Supposons qu'il y ait 3 clivages perpendiculaires ; si les trois clivages sont égaux , c'est le système cubique ;

S'il y en a deux égaux, c'est le prisme droit à base carrée;

Si les trois clivages sont inégaux, c'est le prisme droit à base rectangulaire. Supposons que le cristal n'offre q[ue 2 clivages, ce n'est pas un cube ; s'ils sont égaux, c'est le prisme à base carrée (les clivages correspondent alors aux pans du prisme] ; s'ils sont inégaux, c'est le prisme rectangulaire. £nQn s'il n'y a qu'un clivage, c'est ou un prisme droit à base carrée ( le clivage correspond à la base) , ou un prisme rectangulaire. Enfin à défaut de modifications et de clivages, on possède encore d'autres moyens pour déterminer le système auquel appartient un cristal ; nous les indiquerons plus loin.

Nous avons dit qu'un cube dont une arête est tronquée devait avoir ses 44 autres arèles tronquées. Cependant on rencontre quelquefois des cristaux d'une même substance où cette symétrie n'existe pas. Ainsi, que l'on examine de l'alun, qui cristallise en octaèdre régulier dont les 42 arêtes et les 6 angles sont égaux, on aper* cevra quelquefois de petites troncatures seulement sur 2 ou 3 angles et sur 4, 2, 3, i arêtes. Néanmoins cette espèce d'avortement des facettes n'est pas regardée comme une anomalie à la loi de symétrie. Là position du cristal dans le vase où il s'est formé , la proximité des parois ou d'autres cristaux , ont plus ou moins empêché le cristal de se développer, autant dans un sens que dans un autre ; et si , d'ailleurs , on examine avec une loupe ces angles ou ces arêtes non tronqués, on apercevra presque toujours de petites facettes qui rétablissent la symétrie. D'autres cristaux pris à côté du premier, feront voir des troncatures sur tous leurs angles.

Nous avons dit que les facettes modifiantes pouvaient faire disparaître les faces de la forme primitive, en donnant, par conséquent, un nouveau cristal. Celui-ci, comme nous allons le démontrer, appartient toujours au même système cristallin. Ainsi tous les cristaux qui dérivent du cube (d'après la loi de symétrie) appai tiennent au système cubique, c'est-à-dire qu'ils possèdent tous 3 axes égaux et perpendiculaires. Un prisme peut être tronqué à la fois sur ses angles et sur ses arêtes ; chaque angle et chaque arête peuvent être remplacés, non-seulement par une facette, mais quelquefois par 2, 3, 4, 5, 6 facettes; on obtient alors des formes dérivées qui ont 50, 400 faces et plus. Il semble, au premier coup d'œil, qu'il doit être très-difficile de reconnaître toutes ces formes et de découvrir le système auquel elles appartiennent. Cependant rien n'est plus facile ; mais pour cela il ne faut pas oublier la loi de symétrie et la distribution des axes dans les 6 types cristallins ; il ne faut pas oublier de mettre toujours l'axe principal, s'il y en a un, ou, dans le cas contraire, un axe quelconque verticalement; en6n, il faut toujours admettre que si un prisme subit des modifications, la position des 3 axes reste invariable par rapport à l'observateur.

Cela étant bien entendu , nous allons donner quelques exemples de modifications des divers systèmes cristallins. Pour se familiariser avec l'étude des transformations , on peut faire soi-même avec de l'argile ou de la craie les 6 formes fondamentales et à l'aide d'un couteau, ou mieux d'une râpe, tronquer peu à peu les angles et les arêtes, en se conformant rigoureusement à la loi de symétrie ; on parviendra ainsi en peu de temps à reconnaître, au premier coup d'œil, à quel système appartient un cristal quelconque dérivé.

26 GRISTALLOGR hVElE.

Il ne faut un peu d'habitude que pour reconnaître les cristaux dont on ne voit qu'une partie des faces, et surtout de ceux dpnt certaines facettes modifiantes ont pris beaucoup plus d'accroissement que les autres de mémo espèce.

modiflcatioiMi du système enbl^ne.

(Les mêmes lettres indiquent les faces semblables

dans une même figure et toutes les faces ou facettes correspondantes dans les autres figures.)

Figures 33 à 37. Transformation du tube en octaèdre régulier.

Fig. 33, 34, 35, 36 37.