DU RAISONNEMENT IMMÉDIAT. S

a) Si la conversion est simple il» de U vérité de l'un on peut toujours inférer la vérité de Vautre, et 9* réciproquement de la fausseté de l'un la fausseté de Tautre.

6) Si la conversion est accidentelle : 1<* la vérité du jugement convertible implique U vérité du Jugement convers ; 2^ la fausseté du jugement Gonvers implique celle du jugemenc conYertîble ; &* la fausseté du jugement convertible n'implique point la £ausseté du jugement convers ; Â* U vérité du jugement convers n'implique point celle du jugement convertible.

450. V) Le raisonnement d'après la modalité consiste à affirmer ou à nier l'un de deux jugements de modalité diffërente à cause de l'autre.

Ce raisonnement a pour base le principe qui suit : La nécessité , la réalité , la possibilité sont dans un tel rapport que d'une part la première implique h seconde et celle-ci la troisième , et que d'autre part l'impossibilité ôte la réalité, comme la non-réalité la nécessité. De là viennent ces règles :

On raisonne légitimement, en concluant :

a) Àffirm. i<* De la nécessité à la réalité ;

2« De la réalité à la possibilité; Z^ De la nécessité à la possibilité.

b) NègaU \* De l'impossibilité k la non-réalité;

2^ De la non-réalité à la non-nécessité ; 5"* De l'impossibilité & la non-nécessité.

Mais le raisonnement n'est pas légitime , si l'on conclut :

c) Affirm. i* De la possibilité à la réalité;

2® De la réalité à la nécessité ; 5<* De la possibilité à la nécessité.

d) Négat. 1<* De la non-nécessité à la non-réalité;

2* De la non-réalité à l'impossibilité; 3<* De la non-nécessité à Timpossibilitë.

131. Les raisonnements qui précèdent ne sont qu'évolutionnaires ou explicatifs , parce que la conclusion n'qoute rien k l'antécédent , qu'elle se borne à développer. Par la raison con* traire les deux sortes de raisonnements qui vont suivre sont additifs ; et s'il est vrai qu'ils agrandissent la sphère de nos connaissances, ils sont aussi sujets à plus de chances d'erreur.

132. VI) Le raisonnement par induction consiste à conclure que tel attribut, qui appartient ou répugne à toutes les idées inférieures qu'on connaît , appartient ou répugne également à l'idée supérieure.

L'induction est complète ou incomplète , suivant que les idées inférieures sont énumérées toutes ou en partie.

On se sert spécialement de l'induction pour constater quelles sont les propriétés communes à toute une classe d'êtres.

Le principe formel de l'induction est : Ce qui convient ou répugne à chacune des parties d'un tout logique ou à toutes les idées, inférieures convient ou répugne pareillenàent au tout ou à l'idée supérieure. De là ces lois :

i^ L'induction complète équivaut à un raisonnement par identité.

!2^ Pour ce qui concerne l'induction incomplète, puisqu'elle ajoute toujours dans la conclusion quelque chose à l'antécédent : a) elle ne donne lieu à une conclusion certaine que quand elle est fondée sur un principe sous-entendu , certain et plus général. 6) Lorsqu'elle ne repose sur aucun principe pareil , elle ne peut prouver que la probabilité de la conclusion, c) Cette probabilité sera d'autant plus grande que l'induction s'approche plus de la complète, d) Mais la probalité même disparait, dès qu'on rencontre parmi les inferiora un seul qui diffère des autres quant à l'attribut recherché.

133. VII) On raisonne par analogie lorsque, voyant que deux êtres ont des attributs communs, on conclut de là qu'ils ont aussi commun un attribut, reconnu déjà dans l'un, mais pas encore dans l'autre.

Ce raisonnement diffère de l'induction en ce qu'il conclut d'une moindre ressemblance à une plus grande ressemblance entre deux individus, deux espèces ou deux genres, tandis que l'induction conclut du particulier à l'universel , des individus à l'espèce ou des espèces au genre.

Ce raisonnement , qu'on appelle aussi a pari et a fortiori , a la même valeur que l'induction incomplète et pour la même

DU RAISONNEMENT MEDIAT. 5^

raison. Pour que la conclusion soit probable, il faut observer les règles suivantes :

l"" Une ressemblance dans des propriétés négatives ne suflit pas pour conclure à la parité. 2<* Des dissemblances purement accidentelles ne détruisent point l'analogie. 3^ Plus les deux êtres comparés ont de propriétés constantes communes , plus on a droit de conclure.

Du raisonnement médiat,

154. Le raisonnement médiat se compose de trois jugements , et il est catégorique j hypothétique ovl disjomtify suivant que le premier de ces trois jugements est catégorique , hypothétique ou disjonctif.

155. I) Le raisonnement catégorique a été surtout l'objet des études des anciens, qui l'ont regardé comme le syllogisme ipai^ excellence.

Il se compose de trois jugements catégoriques , dont l'un contient le principe du raisonnement , l'autre y rapporte la question à résoudre, et le troisième donne la solution.

456. Ces trois jugements sont la matière prochaine, et les trois idées que l'on y compare la matière éloignée du syllogisine.

De ces jugements les deux premiers ensemble constituent l'antéeédent ou les prémisses , le premier la majeure ou proposition par excellence, le second la mineure ou Vassomption , et le troisième est le conséquent ou la conclusion.

Des trois idées, ou plutôt des termes qui les expriment^ les deux qui sont pris dans la question s'appellent l-un le petit et l'autre le grand terme , et le troisième , qui est le terme de comparaison, porte le nom de terme moyen.

137. La forme du syllogisme, qui doit exprimer la conséquence, consiste dans la disposition convenable de la matière, c'est-u-dirc , dans un arrangement des propositions et des ter-

36 DU RAISONNBIBNT.

mes syllogistiqiies tel qu'il montre daîremenl que la conclusion découle des prémisses.

138. On se sert de ee raisonnement, lorsque, pour résoudre une question, il ne suffit pas d'en comparer le sujet H Tattribut entre eux, mais que pour cela il faut comparer tes deux termes à un troisième.

Alors on procède ainsi : on cherche d'abord un troisième terme qui s'accorde avec le sujet de la question, c'est-à-dire, qui peut s'affirmer comme un nouvel attribut de ce sujet; ensuite on examine si ce troisième terme s'accorde ou non avec l'attribut de la question ; puis on affirme ou on nie cet attribut du sujet, suivant qu'il a été trouvé d'accord ou en désaccord avec le troisième terme.

159. La raison de la légitimité de ce procédé se trouve dans les prindpu fendamentaux du syllogisme.

Plusieurs logiciens formulent ainsi ces principes :

1* Deux idées qui s'identifient à une tr(»sième s'id^tifient entre elles. 2» Deux idées , dont l'une s'identffîe et l'autre ne s'identifie pas à une troisième, ne s'identifient pas entre elles. 5* De ce que deux idées ne s'identifient pas i une troisiàne on ne peut rien conclure*

D'autres logiciens eroient exprimer plus exactement ces principes par les deux axiomes qui suivent :

i* Tout ce qui s'affirme d'une idée complètement distributive s'affirme également de toutes ses inférieures.

2* Tout ce qui se nie d'une idée complètement distributive se nie de même de toutes ses inférieures.

Le premier de ces axiomes est le principe du syllogisme affirmatif , le second du syllogisme négatif. Le syllogisme est affirmatif ou négatif suivant sa conclusion.

140. Nous pensons que les trois premières maximes expriment rigoui*eusement les principes fondamentaux du syllogisme , lorsque la conclusion n'est qu'une substitution de la majeure (157), et les deux dernières, lorsqu'elle en est une déduction , c'est-àdire, qu'elle y est seulement contenue.

141. Sur ces principes sont basées les règks syUogistiqttes qui expriment les conditions nécessaires à l'exactitude ou à la vérité formelle du syllogisme.

142. Les anciens ont établi huit règles, quatre pour les termes et quatre pour les propositions. Elles sont contenues dans ces vers :

i" Terminus esta tripkx ^ médius y majorque^ minorque.

2<* Latius hos quam prœmissœ conclusio non vult.

3* Aut semel aut iterum médius generaliter esto.

4^ Nequaquam médium capiat conclusio fas est.

5* Ambœ affirmantes nequeuni generare negantem.

6^ Pyorem sequitur semper conclusio partem.

l"" Utraque si prœmissa neget , nil inde sequetur.

8® JVil sequitur geminis ex particularibus unquam.

4* Un syllogisme n'admet que trois termes, puisqu'il ne doit contenir que trois idées comparées entre elles,

2^ Aucun terme ne peut avoir plus d'extension dans la conclusion que dans les prémisses. Autrement on déduirait de l'antécédent plus qu'il ne contient.

S<* Le moyen terme doit se prendre au moins une fois dans un sens complètement distributif. Autrement il pourrait signifier deux choses différentes et équivaloir à deux termes.

4* Le moyen terme ne doit pas se trouver dans la conclusion. Autrement elle n'exprimerait pas ce qui suit de l'antécédent , mais tout au plus une désagréable battologie.

5* Si les deux prémisses sont affirmatives , la conclusion doit aussi être affirmative. Gela suit évidemment du premier des trois principes indiqués plus haut (189).

6^ La conclusion participe à toutes les faiblesses des prémisses; c'est-à-dire : a) si l'une des deux prémisses est affirmative et l'autre négative , la conclusion doit être négative , suivant le second des trois principes exprimés ci-dessus (189); 6) si l'une des prémisses est universelle et l'autre particulière, la conclusion doit être particulière , parce qu'autrement elle dirait plus que ne contient Tantécédent.

7"* Si les prémisses sont toutes les deux négatives, on là'en peut rien conclure. Elles présenteraient le cas indiqué par le troisième principe susmentionné (159).

8** De deux prémisses particulières on ne peut tirer aueune conclusion ; car , à moins qu'elles ne soient toutes les deux négatives , ou il n'y aura point de moyen terme universel , ou biea le terme majeur aura plus d'extension dans la conclusion que dans l'antécédent.

143. L*auteur de la Logique de Port-Royal ^ ayant remarqué que toutes ces règles se réduisent à deux principales, y a substitué ce double précepte : L'une des deux prémisses doit co/^ tenir la conclusion et Vautre faire voir qu'elle la contient. D'autres logiciens modernes se bornent avec assez de raison à ce» trois règles : Des deux prémisses a) la majeure doit être univer^ selle, et b) la mineure doit être affirmative, tandis que c) la conclusion doit suivre le côté le plus faible de l'antécédent.

144. II) Le syllogisme hypothétique ou conditionnel a pour majeure un jugement hypothétique (78), dont on affirme ou on nie ensuite un membre à cause de sa connexion avec l'autre.

145. En voici les règles : Le syllogisme hypothétique conclut légitimement, i** en inférant de la vérité de rantccédent celle du conséquent ; 2^ en inférant de la fausseté du conséquent la fausseté de l'antécédent. Mais il n'est pas légitime, 5"* en concluant de la vérité du conséquent à la vérité de l'antécédent , ou 4** en concluant de la fausseté de Fantéeédent à la fausseté du conséquent. Ces deux dernières manières de conclure ne sont valables que dans certains cas vi materiœ.

146. Ces règles sont fondées sur ce double principe : a) Le vrai ne peut contenir que le vrai ; mais 6) le faux peut contenir le vrai et le faux.

147. Un syllogisme dont les deux prémisses sont hypothétiques équivaut à deux syllogismes hypothétiques , auxquels il faut le réduire, si l'on veut examiner sa valeur , en donnant à chacun d'eux pour majeure l'une de ces prémisses hypothétiques.

BU RAISONNEMENT MéOIAT. 59

148. III) Le syllogisme disjonctif a pour majeure un jugement disjonctif (79) , dont on affirme ensuite une partie pour nier Tautre^ ou bien dont on nie une partie pour affirmer l'autre, en vertu de l'opposition qui existe entre elles.

149. En prenant le jugement disjonctif dans sa plus large acception, on peut distinguer 1** le jugement complètement disjonctif, 2" rincomplétement disjonctif, 3** le copulatif-négatif complet, i^ le copulatif-négatif incomplet, et enfin 5* le non strictement disjonctif. Chacun d'eux peut être à deux membres ou à plus de deux membres , et ainsi donner lieu à plusieurs espèces de raisonnements , dont voici les règles.

1 50 i** La majeure étant complètement disjonctive :

a) Si elle n'a que deux membres, le raisonnement est formel* lement bon : i^ si, après en avoir affirmé un, on nie l'autre; et 2® si , après avoir nié l'un , on affirme l'autre,

b) Si elle a plus de deux membres , la conclusion est légitime : i'^ si, après en avoir affirmé un, on nie les autres; S'^si, après les avoir niés tous excepté un , on affirme celui qui reste ; 3» si , a-

près en avoir nié une partie , on affirme les autres disjonctivementi 4* si, après en sl^oît ^disjonctivement affirmé quelques-uns, on nie les autres (1). i51. ^^ La majeure étant incomplètement disjonctive, elle ne peut donner lieu à une conclusion légitime vi formas , parce qu'elle n'est pas formellement vraie (110). Mais, si dans un cas particulier on sait qu'elle est matériellement vraie, on peut i)imat&i*iœ en conclure de la même manière que si elle était complètement disjonctive.

152. 3^ La majeure exprimant un jugement copulatif-négatif complet, on peut en conclure comme de la disjonctive complète soit à deux soit à plus de deux membres (150).

153. 4<> La majeure contenant un jugement copulatif-négatif incomplet (qui peut être formellement vrai) :

a) Si elle n'a que deux membres^ on conclut bien : !<> si, après avoir affirmé l'un, ou nié l'autre; mais non 2® si, après en avoir nié un , on affirme l'autre.

(1) Nous imprimons dans ce § en petits caractères les règles qui sont peu pratiques.

6) Si elle a plus de deux oDCoibres, on conclut bien : 1« si, a]Yrès en avoir affirmé un, on nie les autres; 2* si, après les avoir disjonctivement affirmés tous à l'exception d'un, on nie celui-ci; mais, 5* ayant nié quoi que ce soit, on ne peut conclure.

154. 5* La majeure étant improprement disjonctive, c'est-à-dire, renfermant des membres qui ne s'excluent pas mutuellement, on ne peut en conclure m fornuB^ maïs, si dans un cas spécial on est sûr de la vérité matérielle de la majeure, elle donne lieu à un raisonnement soumis à des lois inverses de celles que nous venons d'énoncer en dernier lieu (153).

155. La base de toutes ces règles se trouve dans les lois de l'opposition (115), parce que tout jugement complètement disjonctif renferme une opposition contradictoire^ le jugement copulatifnégatif incomplet contient une opposition contraire, et les membres du jugement non strictement disjonctif équivalent à des idées sous-contraires.

156. IV) Ici se place naturellement le syllogisme AypofA^ftc5* disjonctif f communément appelé dikmme , dont la majeure est k la fois hypothétique et disjonctive, et dont on peut distinguer autant d'espèces que la majeure peut présenter de différences

dans le nombre de ses membres.

Ce raisonnement consiste proprement à montrer que le sujet de la question n'appartient pas h tel genre, parce qu'il n'appartient à aucune des espèces du genre, c'est-à-dire, n'a pas fflf attribut générique, parce qu'il n'a aucun des attributs spécifiques.

A cet effet, on énonce dans la majeure que, si le sujet appartenait à tel genre , il devrait appartenir à une des espèces qu'on énumère ; dans la mineure on montre qu'il n'appartient à aucune de ces espèces, d'où l'on conclut qu'il n'appartient pas au genre.

Les Lois de ce raisonnement sont : V Dans la majeure, en tant qu'elle est hypothétique, il doit y avoir conséquence, et en tant que disjonctive, elle doit être complète (70). â"" La mineure doft nier tous les conséquents , et 5® la conclusion , l'antécédent 4$ l'hypothèse.

On ajoute ordinairement que la majeure doit ne pas être rétorsive; cependant cette condition regarde plutôt la matière que la forme.