ANNÉES GRÈVES GRÉVISTES
1898 91 i3,ioi
1902 . 73 io»477
De l'exposition
B. Les moyennes
73. La notion de la moyenne, en statistique, est double. Au point de vue mathématique, la moyenne est la valeur la plus probable entre toutes celles d'une série de données qu'on peut ou qu'on doit supposer entachées d'une erreur quelconque, même légère. Si elle n'exprime pas encore la vérité absolue, que nous sommes fréquemment impuissants à déterminer, elle constitue au moins l'expression la plus parfaite de la vérité, telle que nous pouvons la concevoir, étant donné l'imperfection de nos sens ou de nos moyens d'observation.
74. A un autre point de vue, plus général et plus fréquent aussi, la moyenne joue en statistique le rôle de la synthèse, l'intelligence humaine étant naturellement portée à dégager des phénomènes observés, des lois, des tendances. Les séries forment déjà une sorte de synthèse où viennent se fondre de nombreuses données. La moyenne est une sorte de commune mesure, une expression idéale qui résume toutes les données. La fonction des moyennes est d'exprimer un ensemble complexe de phénomènes au moyen d'un petit nombre de chiffres simples.
75. Au double point de vue qui vient d'être exposé correspondent deux sortes de moyennes : la moyenne objective ou réelle et la moyenne subjective ou idéale.
1^'^' Partie. Statistique générale
La moyenne objective ou réelle {mean des Anglais) est celle qui résulte des dijférentes mesures d'un luciuc objet. Du moment qu'on veut aboutir à une précision relative, les observations appliquées à un objet déterminé s'écarteront légèrement l'une de l'autre. Aucun motif n'existe, supposons-nous, pour choisir Tune de ces mesures plutôt que l'autre. On n'en choisit donc aucune, mais on prend la moyenne de toutes les mesures et cette nouvelle mesure est la plus proche de la vérité, de l'exactitude absolue.
76. L'exemple ci-après, donné par Quételet (^), montre comment la moyenne est réellement la valeur la plus probable :
La cause des erreurs qui peuvent se produire dans le calcul de la position d'un astre, est exposée comme suit par Quételet : (( Un observateur peut assigner la position d'un astre sans avoir à craindre des erreurs qui s'élèvent à plus de trois à quatre secondes en arc, c'est-à-dire que la distance dont il peut se tromper équivaut, au plus, à la largeur de la petite bande du ciel que nous cacherait un fil tendu à plusieurs pieds de distance devant nos yeux. Cependant un grand nombre de causes peuvent donner naissance à cette erreur... Ainsi, quelque précis que soit l'instrument, il n'est point parfait dans toutes ses parties; quelles que soient l'adresse et l'expérience de l'observateur, son coup d'œil n'est pas infaillible ; l'air peut être dans des circonstances plus ou moins défavorables : nous
(1) Lettres S7ir la théorie des probabilités, p. 124.
De l'exposition
ne voyons les astres que du fond de l'atmosphère dans laquelle nous sommes plongés et, à cause des réfractions, ils ne sont réellement pas dans les lieux où nous les apercevons... »
Ces erreurs peuvent évidemment se produire dans un sens ou dans Tautre. En appliquant la théorie des moyennes aux déterminations en temps de Tascension droite de la polaire (distance de cet astre au point équinoxial, mesurée le long de l'équateur céleste), déterminations faites au nombre de 487 par l'Observatoire royal de Greenwich pendant les années i836 à i83g inclusivement, Quételet a dressé le tableau suivant :
Différence
Nombre
Probabilité
Rang
en
des observations
des écarts
des nombres
ascension droite
précédents
par écarts
d'après
dans l'échelle
à la moyenne
Absolu
Relatif
l'observation
de précision
5oo
