DES CORDES ÉLASTIQUES. S2(J

nombres des oscillations en un temps donné , sont directe» ment proportionnels aux racines carrées de ces poids. On peut aisément éprouver sur le monocorde l’effet de ces deux genres de variation.

D’abord, pour faire varier la longueur toute seule, on peut employer un petit chevalet mobile , de forme triangu— laire , que l’on place sous la corde en tel point de sa longueur que l’on veut. Ce chevalet, représenté par H,/^. 7 , doit avoir une hauteur telle , qu’étant placé entre la tablette delà caisse et la corde elle-même, celle-ci presse dessus assez fortement pour être fixée en ce point. On peut encore, avec plus de sûreté et d’exactitude , serrer la corde entre les lèvres d’une pince métallique P, flg . 5, portée par un curseur qui s’ajuste aux côtés de la caisse , et parcoure une division de parties égales, tracée sur ses côtés , de sorte qu’on peut l’amener et le fixer à tel point de la longueur totale que l’on veut choisir.

Tout étant ainsi disposé , supposons d’abord que l’on relâche la pince , ou que l’on ôte le chevalet afin de faire d’abord vibrer la corde entière. Le nombre de ses oscillations par seconde sera déterminé et pourra se calculer par les formules de la mécanique , d’après le poids de la corde , sa longueur et le poids tendant (1). Quel que soit ce nombre , pour le désigner d’une manière abrégée , représentons-le par la lettre n. Puis, afin de fixer la sensation du son qui en résulte, servons-nous d’un orgue , d’un piano , ou de tout autre instrument à sons fixes, que nous aurons à notre disposition, et cherchons, sur ses diverses touches, le son qui nous paraîtra identique pour le degré d’aigu ou de grave , à celui que le

(1) Pour que le son , ainsi obtenu, soit pur et d’une intensité sensiblement égale dans les expériences successives , ït faut que le mode d’ébranlement soit constant, instantané, et de nature âne gêner en rien la liberté des vibrations. Rien ne remplit mieux ces conditions que de tirer un peu la corde de son état d’équilibre , non avec le doigt , mais avec une petite languette de peau de buffle et do l’abandon ner ensuite à elle-même. \

VIBRATIONS

sonomètre nous a donné. Si cet unisson ne se rencontre pas avec toute l’exactitude que l’oreille exige , arrêtons-nous au son le plus voisin , jet modifions la tension de îa corde ou la longueur du tuyau qui le donne , jusqu’à ce que nous parvenions à obtenir l’unisson tout-à-fait rigoureux. Alors , en frappant la touche ainsi accordée, nous serons assurés de reproduire identiquement , et à volonté , le son produit par îa vibration de la corde entière du sonomètre ; ce son sera donc ainsi fixé pour toujours.

Maintenant, sans changer le poids tendant du sonomètre , plaçons le chevalet ou la pince précisément au milieu de la corde entière , fîg. 8 , et, faisons vibrer séparément chacune de ses moitiés. Elles seront à l’unisson entre elles , si îa corde est bien égale et homogène dans toute sa longueur ; mais le son de chaque moitié différera du premier son rendu parla corde totale : il en sera, ce que Ton appelle en musique Y octave aiguë ; et comme ce rapport se vérifie toujours , quelle que soit la longueur , la grosseur et la tension de la corde que l’on divise , il faut en conclure que lorsqu’un son est l’octave aiguë d’un autre , il répond à un nombre de vibrations deux fois plus rapides ; de sorte que si Fon veut désigner chaque son par le nombre de vibrations qui lui appartient , le premier sera i et le second 2, et si Fon veut appeler le son fondamental uti et son octave utz , conformement aux dénominations usitées en France, 011

aura

Le son fondamental utx — 1

L’octave aiguë . utz — 2.

Néanmoins , en faisant usage de ces expressions , il faudra toujours se souvenir qu’elles désignent seulement les sons, et les classent d’après un de leurs caractères essentiels ; mais qu’elles 11e mesurent ni n expriment les sensations memes que ces sons excitent en nous.

Plaçons maintenant le chevalet ou îa pince du sonomètre au tiers de la corde, comme le représente la fig. 9, et faisons vibrer sa plus petite partie; alors, d’après la théorie, le

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nombre de vibrations de cette partie sera triple de celui qui convient à la corde entière , c’est-à-dire égal à 3/2 ; aussi le son qu’elle produira sera beaucoup plus aigu que le son fondamental utl. Pour rapprocher le nouveau son de ce type primitif, prenons son octave grave , qui sera donnée par les deux autres tiers de la corde , comme les expériences précédentes le prouvent , et comme l’observation directe le montre aussi. Le nombre des vibrations de cette partie sera alors deux fois moindre , ou \ n , c’est-à-dire qu’il sera | du nombre de vibrations donné par la corde entière j et le son

qui en proviendra sera par rapport au premier ut , ce que l’on appelle en musique sa quinte aiguë ; laquelle s’exprime en français par sol. Ainsi, comme nous avons désigné utl , par i, nous aurons selon la même notation solx =~q par conséquent l’octave aiguë de soîx , qui était d’abord donnée par le tiers de la corde, devra être exprimé par solz , et nous aurons de même solz = 3.

Continuant toujours à subdiviser la corde de notre sonomètre, plaçons le chevalet au quart de sa longueur, fig. io, et faisons vibrer ce quart isolément. Le nombre de ses vibrations sera quadruple de celui de la corde entière ; le son qui en résultera sera donc V octave de utz ou la double octave de ut\ que nous désignerons parz/^,- et, puisque , selon notre notation précédente , utx est i , nous aurons ut , — L’autre portion de la corde, qui comprend les j de sa longueur, étant mise aussi en vibration à son tour fera par seconde un nombre de vibrations égal aux | de utl $ le son qui en résultera -sera par rapport à utx , ce que l’on appelle en musique la quarte aiguë , que l’on exprime par fa : nous aurons donc encore selon notre notation fax = f.

En continuant à subdiviser ainsi la corde en un nombre croissant de parties égales , on pourra trouver successivement tous les sons employés dans la musique. Mais, en nous bornant ici à ceux qui composent la série des sons que l’on homme la gamme , on aura les valeurs suivantes dans lesquelles on a pris pour unité le nombre de vibrations qui appartient au son fondamental?/^.

VIBRATIONS

Désignation des sons en allemand et

en anglais (1) C D E F G A B C.

Noms français, ut ré mi fa soi la si ut .

Norab. des vibr. dans un même teins . t 2 1 ± ± 1 11 %

Longueur des cordes qui les donnent, i ± ± 1 JL ±

Si l’on assemble , à coté les unes des autres, sur une même table sonore, huit cordes de même nature, de même grosseur, tendues par des poids égaux , et dont les longueurs soient en raisons renversées des nombres d’oscillations qui appartiennent à chaque son , ces cordes , lorsqu’on les fera vibrer , rendront les sept sons de la gamme , comme on peut aisément le vérifier par l’expérience ) et , si l’on emploie un plus grand nombre de cordes, dont les longueurs soient sucessivement doubles , quadruples , octuples des précédentes, on aura autant de nouvelles gammes, dont les

sons seront l’octave ou la double octave , ou la triple octave de la première. Dans les instrumens de musique , tels que le piano et le clavecin , on ébranle les cordes des diverses octaves par des marteaux qui sont mis en mouvement au moyen de petits leviers de bois sur lesquels on pose les doigts , et que l’on nomme touches . Les touches qui appartiennent à une même gamme , sont placées à côté les unes des autres. Ainsi la touche qui donne rel est la seconde après utx, celle qui donne mij est la troisième , celle qui don ne fax est la quatrième , celle qui donne sof est la cinquième $ et ainsi de suite. On a pris de là l’usage de désigner les notes d’après le rang où elles se trouvent placées à la suite déut. Ainsi on dit que mil est la tierce déutl )fcti , la quarte • solt , la quinte j

(t) Les indications par lettres sont celles qui sont employées dans les orgues, et que l’on inscrit sur les tuyaux. Pour se rappeler aisément leur correspondance avec la notation française , il suffit de se souvenir que le LA, dont le nom finit par un A, est désigné aussi par cette lettre, après quoi les sons , énoncés dans l’ordre de la gamme,, suivent la série des lettres consécutives de l’alphabet , comme on le voit ici ;

la si ut ré mi fa sol .