DE L 'ÉQUILIBRE
peut nécessairement en tin point , qui est le centre de gravité* JLa position de ce centre, dans chaque corps , ne dépend pas seulement de sa figure , mais encore de la manière dont la matière pesante s’y trouve répartie. Il y a des corps où cette distribution est partout uniforme • ce sont ceux que l’on nommé homogènes , c’est-à-dire, dont toutes les parties sont identiquement semblables. Alors il suffit de connaître la forme do corps pour déterminer la position de son centre de gravité • et si on le divise en portions de diverses formes, le poids de ces portions sera toujours le même, à volume égal. Mais ©n peut concevoir , et il existe en effet des corps dans lesquels la matière n’est pas répartie uniformément , de sorte qu’il y en a plus dans certaines parties , et moins dans d’autres. Alors ces diverses parties, considérées à égal volume, n’ont pas les mêmes poids. Les corps dont il s’agit sont appelés hétérogènes par opposition aux autres. La détermination de leur centre de gravité exige que l’on connaisse la manière dont la matière pesante y est répartie. De là naît la nécessité d’un nouveau caractère que l’on nomme la densité , appelant plus denses les corps, oti les parties des corps , qui contiennent plus de matière pesante sous le même volume , eùmoins denses ceux qui en contiennent moins. Lorsque les corps que l’on veut ainsi comparer sont de même nature, il est évident que leurs densités sont entre elles comme leurs poids à volume égal • car le poids d’un corps n’est que l’effort total qu’il fait pour tomber vers la terre en vertu de la pesanteur qui sollicite toutes ses parties : et , dans ceux que l’on suppose être de même rature, cet effort doit être proportionnel au nombre total des particules qu’ils contiennent , lesquelles pour être plus ou moins rapprochées les unes des autres, n’en sont pas moins sollicitées également par la pesanteur. Ainsi , quand on saura apprécier exactement les poids des corps , on pourra vérifier la constance de la densité dans un corps homogène en le divisant en parcelles plus petites , dont on déterminera séparément les densités propres •. et le même procédé , appliqué aux corps hétérogènes fera connaître les variations de la densité dans leurs diverses parties , d’où l’on pourra déduire ensuite , par le* calcul , la situation de leur centre de gravité.
DES CORPS SOLIDES. !ÎQ
On a étendu ce mode de comparaison aux corps mêmes dont la nature chimique est différente , et Ton suppose aussi leurs densités proportionnelles à leurs poids à volume égal. Cependant on ne saurait dire à priori si les portions de ces diffère ns corps qui pèsent également, renferment réellement la même quantité de matière inerte; mais heureusement cette incertitude n’a aucun inconvénient pour les expériences , parce que chaque substance se comporte toujours de la même manière sous l’influence de toutes les forces motrices qu’on peut lui appliquer. Ainsi quand on aura comparé les énergies de leurs efforts sous l’influence d’une même force , telle que la pesanteur , le rapport de ces énergies sera encore le même sous l’influence de toute autre force, qui, comme elle, pénétrerait toutes leurs parties. Les opérations pratiques par lesquelles les poids et les densités s’obtiennent, sont évidemment du ressort de la physique expérimentale , et nous chercherons plus tard les moyens les plus précis de les effectuer ; mais les considérations abstraites qui les font naître , et la fixation des termes qui les expriment , appartiennent à la Physique rationnelle. C’est pourquoi nous avons du les établir dès à présent.
La doctrine des centres de gravité est d’une appîicatioft' continuelle dans les recherches expérimentales , et même dans toutes les actions de la vie physique. Nous allons en indiquer ici quelques-unes des conséquences les plus évidentes.
Lorsqu’un corps solide est posé sur un plan horisontaî , qu’il touche en un certain nombre de points, il ne peut être soutenu à moins que tout son poids ne soit détruit par la résistance du plan ; et comme son poids agit suivant la verticale qui passe par son centre de gravité, il faut que celle verticale se trouve dirigée de manière à rencontrer le plan dans un des points par lesquels le corps pose, ou dans l’espace que ces points comprennent. Ainsi une table est soutenue quand la verticale menée par son centre de gravité passe entre ses quatre pieds. Le corps d’un homme qui se tient droit , ne peut se soutenir si la verticale analogue sort de l’espace quadrangulaire compris entre les contours exlé-
de l’Équilibre
rieurs de ses deux pieds. Or, en lui supposant les bras pendans et les jambes parallèles , son centre de gravité se trouve à peu près entre les deux hanchés : la condition d’équilibre est donc non-seulement satisfaite dans cette position , mais elle le serait encore dans une infinité d’autres qui s’écarteraient notablement de celle-là. Aussi est-elle la plus assurée où le corps puisse se placer. La stabilité serait beaucoup .moindre si les jambes étaient placées non à côté , mais l’une derrière l’autre , avec les pieds bout à bout sur une même ligne : aussi est-il difficile de se tenir en équilibre dans cette situation • et au contraire quand on veut s’affermir sur ses pieds, on les écarte parallèlement l’un à l’autre pour agrandir l’espace qu’ils embrassent. De là dépendent aussi tous les mouvemens que l’on fait pour se redresser quand on est prêt à tomber ) ils tendent toujours à ramener la verticale du centre de gravité , dans l’espace où l’équilibre peut avoir lieu. L’art périlleux des danseurs de corde se rapporte encore à la même théorie.
