CHAPITRE VL

Théorie des mouvemens excités dans les corps, par les attractions et les répulsions électriques.

Dès les premières recherches que nous avons faites sur les phénomènes électriques , nous avons découvert que deux corps électrisés, mis en présence l’un de l’autre, semblent s’attirer ou se repousser. Nous ayons depui? observé que

' l’attraction et la répulsion s’exercent uniquement entre les particules des fluides éleçtriques ? sans que la substance ma— térielle des corps y participe par aucune affinité' particulière. Il devient donc nécessaire d’examiner comment , et par quel mécanisme , les effets de ces forces peuvent se transmettre aux particules des corps , et produire en eux les mouvemens que nous observons.

Pour plus de simplicité , bornons-nous d’abord à considérer deux sphères électrisées A et B , l’une A fixe , l’autre B mobile j il pourra se présenter trois cas qu’il faut discuter séparément.

i°. A et B non-conducteurs •

2°. A non-conducteur, B conducteur ^

3°. A conducteur , et B conducteur.

Dans le premier cas , les particules électriques sont fixées sur les corps A et B par la force inconnue qui produit la nonconductibilité. Ne pouvant quitter ces corps , elles partagent avec eux les mouvemens que leur action réciproque tend à leur imprimer.

Alors les forces qui peuvent opérer le mouvement sont , i°. l’attraction ou la répulsion mutuelle du fluide de A sur le fluide de B ; 2° la répulsion du fluide de B sur lui-même * mais les répulsions des parties d’un système ne pouvant imprimer aucun mouvement à son centre de gravité, les effets de cette action propre s’entre-détruisent sur chaque sphère , et il n’en peut résulter aucun mouvement de l’une vers l’autre. Le premier genre de force est donc le seul auquel il faille avoir égard. Si la distribution de l’électricité est uniforme sur chaque sphère , chacune d’elle attire ou repousse l’autre comme si toute sa masse électrique était concentrée à son centre , et la force totale d’attraction ou de répulsion est proportionnelle au produit des quantités totales d’électricité qu’elles possèdent. Cette force se transmet à la matière pondérable des deux sphères A et B , en vertu de l’adhésion par laquelle elles retiennent les particules électriques, et , à cause des deux facteurs dont son expression sp compose; on voit qu’elle deviendrait nulle si Tune

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ôn l’autre des deux sphères n’était point primitivement chargée d’une électricité étrangère. Pendant le mouvement , elle 11’éprouve de variation que celle qui provient de la distance , parce que les deux sphères étant supposées faites de substances rigoureusement non conductrices , leur action réciproque n’y produit aucun nouveau développement d’électricité.

Dans le second cas , la sphère B , supposée de matière conductrice , éprouve une décomposition de ses électricités naturelles par l’influence de A. Les électricités opposées qui résultent de cette décomposition se joignent à la quantité étrangère que l’on y a introduite , et se disposent ensemble conformément aux lois de l’équilibre électrique ) alors le mouvement de B vers A peut s’envisager de deux manières.

Supposons d’abord que , sans troubler l’état électrique de B , on étende sur sa surface une couche isolante , solide 7 sans pesanteur , et qui y reste invariablement adhérente. L’électricité de B ne pouvant plus s’échapper , s’appuiera pour ainsi dire sur cette couche , et transmettra par son moyen aux particules du corps les forces qui la sollicitent. Alors les forces qui agissent sur le système seront, i°. l’attraction mutuelle ou la répulsion du fluide de A sur le fluide de B • 20. la répulsion propre du fluide de B sur lui-même : mais cette répulsion ne peut produire aucun mouvement sur le centre de gravité de B ’7 3°. la pression -du fluide de B sur l’enveloppe isolante : mais cette pression est exactement contrebalancée par la réaction d,e l’enveloppe , et il n’en résulte encore aucun mouvement. La première force est donc encore la seule à laquelle il faille avoir égard.

Lorsque la distance D des deux sphères est très- grande comparativement aux rayons de leurs surfaces , les électricités décomposées de B sont , d’après le calcul , comme d’après l’expérience , distribuées à peu près également sur les deux hémisphères situés du côté de A et du côté opposé. Alors les actions qu’elles éprouvent de la part de A sont à peu près égales et s’entre-détruisent. Toute la force effective provient donc des quantités d’éleqtrieité étrangère introduites

dans les deux sphères., et son intensité est proportionnelle an produit de ces quantités. Tant que les deux sphères sont très -éloignées Tune de l’autre , ce produit , et la force attractive, ou répulsive ne varie qu’en vertu du changement de la distance. Mais ceci n’est qu’une approximation. Car à considérer la chose dans la rigueur , l’état électrique de la sphère conductrice B varie à mesure qu’elle s’approche de A, à cause de la séparation que celle-ci produit dans ses électricités naturelles. Par conséquent l’action réciproque des deux sphères doit varier aussi d’une manière fort compliquée.

La supposition d’une enveloppe isolante , sans pesanteur , ne sert ici que pour lier le fluide électrique avec les particules matérielles du corps B. On peut toujours regarder comme telle la petite couche d’air qui enveloppe ordinairement les corps et qui est adhérente à leur surface. Mais on peut encore arriver au meme résultat , sans le secours de cet intermédiaire j alors il faut considérer les pressions produites sur l’air par les électricités qui existent dans B à l’état de liberté. En effet , ces électricités , tant celles qu’on y a introduites que celles qui s’y décomposent , se portent vers la surface de B , où l’air les arrête par sa pression et les empêche de sortir. Elles se disposent donc sous cette surface comme l’exige leur action sur elles-mêmes et l’influence du corps À ■ en s’appuyant , pour cela , contre l’air qui les empêche de s’étendre. Mais réciproquement elles pressent cet air de dedans en dehors , et tendent à le soulever avec une force proportionnelle au carré de l’épaisseur de la couche électrique en chaque point. Décomposez toutes ces pressions suivant trois axes rectangulaires des coordonnées xyz , dont l’une s soit dirigée vers le centre de la sphère A , et faites-en les sommes partielles , vous trouverez que , suivant les x et les y, elles sont nulles; de sorte qu’il ne reste en définitif qu’une seule résultante dirigée vers le centre de la sphère A. Lorsque les sphères sont très-éloignées l’une de l’autre comparativement aux rayons de leurs surfaces , les électricités

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décomposées de B pressent l’air extérieur en sens contraire avec une intensité à peu près égale , et leurs effets s’entredétruisent presque exactement. Il ne reste donc que l’effet des quantités étrangères introduites dans les deux sphères , et il en résulte un excès de pression dirigé suivant la ligne des centres et proportionnel au produit de ces quantités , c’est-à-dire exactement le même que l’autre méthode l’avait donné. Il est évident d’ailleurs que cette expression est sujette aux mêmes limitations , puisque les pressions produites par la couche électrique contre l’air extérieur doivent varier avec la quantité d’électricité naturelle décomposée dans B par l’influence de A à, mesure que les deux sphères se rapprochent.

Le troisième cas , oh A et B sont tous deux conducteurs 5 se résout exactement par les mêmes principes , soit en imaginant les deux surfaces électrisées couvertes d’une enveloppe isolante , et calculant les actions réciproques des deux fluides qui se transmettent par le moyen de cette enveloppe aux particules matérielles , soit en considérant les pressions produites sur l’air extérieur par les deux couches électriques , et calculant l’excès de ces pressions suivant la ligne qui joint les deux centres. Seulement , dans ce cas , la force attractive ou répulsive des deux sphères variera à mesure qu’elles s’approcheront l’une de l’autre , non-seulement par la différence qui en résultera dans l’intensité de l’action électrique , mais encore par la décomposition progressive des électricités naturelles qui s’opérera dans les deux corps conducteurs A et B.

Les résultats que nous venons d’obtenir subsisteraient encore si les sphères A et B étaient toutes les deux libres de se mouvoir l’une vers l’autre ) car , sans troubler leur action réciproque , on peut toujours imprimer à l’une et à l’autre le mouvement d’une d’elles en sens contraire ; ce qui réduirait celle-ci à l’état de repos , et ramènerait le problème au cas que nous avons considéré. Enfin , si nous avons choisi des corps de forme sphérique ? c’est uniquement pour pou-

voir effectuer les calculs qui donnent, dans chaque cas, !g5 valeurs des attractions. Car les mêmes raisonnemfens s’appliquent également à tous les cas composés.

Considérons, par exemple, de cette manière les phénomènes que présente un pendule électrique dévié de la verticale par l’action d’un tube électrisé. Pour fixer les idées 5 concevons ce pendule formé par une petite boule de moelle de sureau suspendue à un fil de soie CS , fig. 17 , et chargée d’électricité vitrée. Tant que la boule sera soustraite à toute influence étrangère, l’électricité se disposera sur sa surface en une couche sphérique très-mince , d’une épaisseur partout égale - et, en conséquence, la pression qu’elle exercera sur l’air extérieur sera partout égale aussi, puisqu’elle est toujours, en chaque point , proportionnelle au carré de l’épaisseur de la couche. La petite boule sera donc moins pressée par l’air extérieur que s’il n’y avait point d’électricité libre à sa surface y mais elle le sera encore également , et par conséquent elle ne prendra de mouvement dans aucun sens.

Supposons maintenant qu’à quelque distance de sa surface, 011 approche un bâton de gomme-laque ou de cire d’Espagne électrisé résineuse ment • aussitôt une portion des électricités naturelles de la petite boule sera décomposée par influence. La partie résineuse fuira le tube , la partie vitrée se portera vers lui. Ce dernier mouvement sera partagé par l’électricité vitrée qu’on avait précédemment répandue sur la surface de la boule. La pression sur l’air, toujours proportionnelle au carré de l’épaisseur de la couche électrique , deviendra donc plus forte du coté du tube et réciproquement la pression atmosphérique , primitivement égale sur «

toute la surface , deviendra plus forte sur la face opposée. Cet excès de pression poussera donc la boule vers le tube résineux , de sorte que si 011 veut la retenir avec un autre fil de soie CSf dirigé en sens contraire de la tendance qu’elle éprouve , ce fil soutiendra tout l’effort produit par la différence de pression.

Supposons maintenant que Ton coupe ce fil : la boule cédera à l’effort qui l’entraîne , et le fil isolant C S qui la sou-

DES CORPS ELECTRfSÉS. îf]%

tient s’écartera de la verticale. Mais cet écart aura une

limite ; car le poids de la boule qui , dans la position initiale,

était supportée par le point de suspension S, ne Test plus

qu’en partie dans la position oblique SC' , fig. 18. En effet, si on représente l’effort de ce poids par la ligne verticale C' P, on pourra le décomposer én deux autres forces , l’une C! Q dirigée dans le prolongement du fil et détruite par sa résistance , l’autre C'R perpendiculaire au fil, et tendant à ramener la boule au point le plus bas. Or , cette seconde force croîtra évidemment avec l’angle C S C' , et en conséquence elle tendra d’autant plus à faire descendre la boule que celle-ci sera plus écartée de la verticale. Par conséquent, dans chaque position du tube, l’écart du fil sera tel que l’excès de pression atmosphérique , qui tend à soulever îa boule , soit égal à la pesanteur décomposée qui tend à la faire descendre.

Nous avons supposé le tube et la boule chargés d’électrm cités de nature diverse : s’ils l’étaient d’électricités de même nature , ces électricités se repousseraient au lieu de s’attirer, La pression de l’électricité de la boule contre l’air extérieur deviendrait prépondérante sur sa face la plus éloignée du tube , et elle ferait effort pour s’éloigner de lui.

"Voilà ce qui a lieu en général : mais, dans certains cas, on observe un phénomène qui semble au premier coup d’œil démentir tout-à-fait ce raisonnement. En approchant l’un de l’autre deux corps électrisés de la même manière , on voit la répulsion s’affoiblir • et , en diminuant toujours leur distance mutuelle , elle finit par se changer en attraction. Cela arrive ordinairement quand un des corps est fort petit par rapport à l’autre , et est faiblement électrisé ; par exemple , dans le cas ou la petite boule de moelle de sureau du pendule électrique est chargée d’une faible électricité résineuse , et qu’on en approche de plus en plus un gros tube de cire d’Espagne électrisé, comme elle résineusement. Mais bien loin que ce phénomène soit contraire à notre théorie , il en est une conséquence. A mesure que le tube en s’approchant de la boule repousse l’électricité rési-

lieuse qu’on lui a primitivement donnée , il décompose une partie plus considérable de ses électricités combinées. Il repousse la résineuse qui ya se joindre à l’autre, et attire la vitrée qui se porte vers lui. Si ces deux électricités décomposées existaient seules à la surface de la boule, il n’y a • nul doute qu’elle serait attirée vers le tube : elle le serait d’autant plus énergiquement , qu’il s’approcherait d’elle davantage , et qu’il serait plus fortement électrisé j sans que l’on put concevoir de bornes à cette attraction. Mais il n’en est pas ainsi de la répulsion due à la quantité fixe d’électricité résineuse primitivement donnée à la boule. Celle-ci ne peut croître uniquement que par la diminution de la distance. Si donc, à une certaine distance, son énergie est moindre que l’attraction due au développement progressif des électricités combinées, cette dernière force l’emportera et la boule se rapprochera du tube. On conçoit ainsi que la possibilité du phénomène dépend des proportions qui ont lieu entre les quantités d’électricité primitivement existantes sur le tube et sur la boule ; et , sans pouvoir assigner ces proportions , on voit que l’inversion se produira d’autant plus facilement et à une distance d’autant plus grande que le tube aura plus d’électricité , et que la boule en aura moins. De sorte que si la distance est fixe , la répulsion ou l’attraction dépendront uniquement du rapport qui existera entre les* quantités d’électricité.

On peut rendre ce résultat sensible par l’expérience suivante , dont la disposition est représentée ^/zg-. ig. On a un cylindre métallique isolé que l’on met en communication avec le premier conducteur de la machine électrique. A côté de ce cylindre, une petite boule de moelle de sureau est suspendue par un fil de soie , et un autre fil de soie attaché au cylindre, l’empêche de s’éloigner au-delà d’une certaine distance. On électrise d’abord le cylindre faiblement. Là

boule est attirée , le touche et est ensuite repoussée. On continue d’électriser , elle est de nouveau attirée • et ainsi de suite , attirée et repoussée , conformément à notre théorie.

Pour donner un autre exemple de ces considérations ,