DANS LES MACHINES SIMPLES

mutuellement en l’appuyant contre le point d’appui. Lorsque le levier est droit, fi g. 14 , et que les directions des forces lui sont perpendiculaires , les distances Cm, C m', comprises entre le point d’appui et le point d’application de chaque force , se nomment le bras de levier de cette force-là. Dans le levier, et en général dans toute machine , on a pour objet d’enrployer une certaine force dont on dispose, et que l’on appelle, par cette raison , la puissance , pour équilibrer ou pour vaincre une autre force dont on n’est pas le maître , et que l’on nomme la résistance. On fait agir ces deux forces l’une sur l’autre par les corps intermédiaires dont la machine se compose , et le calcul de celle-ci consiste à déterminer le rapport qu’il faut établir entre la puissance et la résistance, pour qu’elles s’équilibrent mutuellement. L’avantage consiste à pouvoir obtenir ainsi l’équilibre avec une puissance inférieure à la résistance qu’on doit vaincre , en disposant les choses de manière que la résultante de ces deux forces , sans être nulle , vienne se diriger et s’anéantir contre les points fixes de l’appareil.

En appliquant cette considération à la fiig. i3 qui représente le cas le plus général du levier , on voit tout de suite que l’équilibre ne pourra jamais avoir lieu entre la puissance m F et la résistance m ' F' , si les actions de ces deux forces ne sont pas dirigées dans un même plan ) car pour qu’elles puissent avoir une résultante unique , il faut nécessairement qu’elles concourent , ce qui n’aura pas lieu si elles sont dans des plans différens. Dans ce cas, le levier sollicité par l’action des deux forces , tournera autour de son point d’appui C.

Maintenant si les deux forces sont dans un même plan , prolongez leurs directions jusqu’à ce qu’elles se rencontrent, en un point M. Alors leur résultante partira nécessairement de ce point '7 il ne restera plus pour l’équilibre qu’à faire ensorte qu’elle passe par le point d’appui C. Donc si l’on mène de ce point aux directions des forces des perpendiculaires CP, CP', il faudra queles longueurs de ces perpendiculaires aient entre elles le rapport que nous avons reconnu page 19, pourcarac-

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iériserla résultante de deux forces , c’est-à-dire qu’elles devront être en raison inverse de ces forces mêmes ; et ainsi chaque force multipliée par la perpendiculaire menée sur sa direction, devra donner le même produit. Cette condition, jointe à celle du concours des forces dans un même plan , suffira donc pour que le levier soit en équilibre.

Lorsque les deux forces sont parallèles entre elles , comme dans la fig. itj. , la condition du plan est remplie d’ellemême: si de plus le levier est droit, la seconde se réduit k ce que les grandeurs des forces soient en raison inverse de leurs bras de levier y ou, ce qui revient au même , que le produit de chaque force par son bras de levier , soit constant. Nous avons déjà dit plus haut que ce produit se nomme le moment statique de la force. C’est donc sa valeur qui détermine l’équilibre * et comme on peut l’accroître indéfiniment en augmentant la longueur du bras de levier qui est un de ses facteurs , on voit comment une petite force , agissant ainsi au bout d’un bras plus long , peut faire équilibre à une résistance beaucoup plus grande qu’elle.

Dans les deux figures, nous avons supposé le point d’appui placé entre les deux forces ; mais il pourrait tomber au dehors de l’espace qu’elles embrassent comme dans les fig. i5 et 16. Alors il faut encore pour l’équilibre , que les momens statiques des deux forces relativement au point d’appui C soient égaux entre eux.

On appelle quelquefois levier du premier genre , celui dans lequel le point d’appui tombe entre les deux forces comme dans les fig. i3 et 14 ; levier du second genre , celui de la fig. i5 où le point d’appui tombe hors de la direction des deux forces , en supposant la puissance plus éloignée du point d’appui que la résistance; et enfin levier du troisième genre } la même disposition de point d’appui , ,fig . 16, , en supposant la résistance plus distante que la puissance. Il est évident que celui-ci n’est d’aucun avantage, puisque l’effet de la puissance s’y affaiblit par son Rapprochement du point d’appui. Ces dénominations sont maintenant peu usitées.