Ï>AN§ LES MACHINES SIMPLES

De la Poulie,

La poulie est un cercle solide , ordinairement de bois ou de métal , fig. 17 , creusé en gorge sur sa circonférence , et traversé à son centre G par un axe perpendiculaire au plais de ses surfaces. Si cet axe est fixe , la poulie ne peut que tourner autour de lui , et elle prend le nom de poulie fixe. Mais il y a aussi des cas oii Taxe n'est point fixé • alors la poulie peut se mouvoir dans l'espace en même temps qu’elle tourne autour de son axe , et on la nomme poulie mobile . Commençons par le premier cas : supposons qu’une corde parfaitement flexible soit passée dans la gorge de la poulie , et s’enroule autour dê sa circonférence ) tirons d’un coté cette corde par une puissance MF , de l’autre par la résistance M’ FF. il est clair que cette machine n’est autre chose qu’un levier, dont les bras sont les rayons CM, CM' , menés du centre du cercle aux points de tangence des deux cordons. Ces bras étant égaux , il faut , pour l’équilibre, que la puissance et la résistance soient égales. Alors la résultante commune de ces deux forces passe par le centre de la poulie , et est détruite par la résistance de l’axe | conséquemment si ces forces sont parallèles ,fig- 18, l’axe a leur somme à supporter.

Considérons maintenant, fig. 19, une poulie CMMf entièrement libre , autour de laquelle soit enroulé un cordon CF M' MF , ayant sa première extrémité fixée en CF, à un obstacle invincible , et l’autre F tirée par une puissance M F. Si l’on attache à l’axe C de la poulie un poids, ou en général une résistance dirigée suivant CR, il est clair que cette résistance pourra être équilibrée par l’action combinée de la force MF et de la résistance du point fixe. Pour évaluer les effets de cette combinaison , il faut concevoir que la traction exercée sur le cordon par la force MF, se transmettant jusqu’au point fixe qui lui résiste, fera que tout le cordon sera tendu également avec une force double , précisément comme si l’obstacle C' était remplacé par une force égale à M F. Cette disposition sera donc absolument pareille à celle de la fig. 17, Tome I. 3

34 de l’Équilibre

si ce n’est que tout sera renversé • et comme alors îa résultante des deux tractions exercées sur les cordons était supportée par la résistance de l’axe fixe , de même ici elle le sera par la résistance CR. Si celle-ci est verticale ainsi que la force MF , fig . 20 , le cordon M' C' deviendra aussi vertical, et dans le cas de l’équilibre la traction suivant MF devra être moitié du poids CR. Si elle est plus énergique elle montera ce poids , en supposant toutefois la corde parfaitement flexible , et qu’il n’y ait d’ailleurs dans l’appareil aucun autre obstacle physique qui s’oppose au mouvement.

En combinant ainsi les unes au-dessus des autres plusieurs poulies , dont chacune est successivement considérée comme le support fixe de celle qui lui est immédiatement inférieure , on forme des appareils que l’on nomme moufles , et qui sont très-utiles pour soulever de grands fardeaux avec de trèspetites forces. On en voit un à six poulies dans la fl g. 21. Ces appareils permettraient même d’atténuer indéfiniment îa puissance , si la roideur des cordes et le frottement qu’elles éprouvent dans les gorgps des poulies n’apportaient de nouveaux obstacles au mouvement.

Le treuil représenté , flg. 22 , et qui sert aussi à élever de lourds fardeaux , peut être considéré comme une machine formée de deux poulies d’inégale grandeur , montées sur un axe commun , dont la plus grande sert pour faire agir la puissance , et la plus petite la résistance qu’on lui donne à surmonter. Il faut donc pour l’équilibre que ces deux forces soient entre elles inversement comme les rayons des poulies par lesquelles elles agissent, puisque ccs rayons sont leurs bras de levier.

Du Plan incliné .

Lorqu’un corps pesant libre doit être soutenu tout entier par une force , il faut qu’elle soit égale à son poids. Mais si le corps peut déposer une partie de ce poids sur un obstacle fixe , il est clair qu’on peut achever de le soutenir avec une force moindre. Tel est l’effet du plan incliné , représenté

fig- 23.

Soit AD ce plan , incliné en effet a Fhorison , de façon