CHAPITRE VIT

Lois de la condensation et de la : dilatation de V Air et

des Gaz , , sous les pressions diverses > à une même

température .

Les expériences que nous venons de faire nous ont apppris que les couches d’air situées à la surface de la terre sont près™ sées par tout le poids des couches supérieures. Ce poids, sur chaque unité de surface , peut être regardé comme équivalent à celui d’une colonne de mercure qui aurait cette surface pour hase , et dont la hauteur moyenne au niveau des mers serait om,76. Maintenant qu’arriverait-il à une masse d’air, si elle était pressée par un poids plus considérable? D’après ce que nous avons reconnu de la compressibilité de l’air, nous devons nous attendre qu’elle se condenserait et se retirerait sur ellemême , de manière qu’elle occuperait un espace moindre qu’auparavant • mais quelle serait la loi de ces condensations, et quel rapport existe-t-il entre le volume d’une masse d’air , et la pression qui pèse sur elle? C’est une question bien importante et dont les applications reviennent sans cesse , comme nous le verrons dans tout le cours de cet ouvrage; il nous faut donc recourir à l’expérience pour la décider..

On y parvient aisément de la manière suivante, qui est due à Mariotte : prenez un tuyau de verre cylindrique et recourbé ABC ifig' 22 ? fermé par le bout C, et ouvert par l’autre ; versez-y un peu de mercure, jusqu’à la ligne horizontale DE, afin que l air, enfermé dans la branche la plus courte CE, ne soit ni plus ni moins pressé que celui qui est dans la longue branche AD , qui communique avec l’atmosphère. Il faut d’ailleurs que celle-ci soit beaucoup plus longue

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que P autre. Le mercure étant donc ainsi , de part et d’autre, à la même hauteur DE , et la communication entre les deux branches étant interrompue, versez par le bout A, avec un petit entonnoir de verre, une nouvelle quantité de mercure, en prenant garde de ne point faire entrer de nouvel air dans l’espace CE. Vous remarquerez alors que le mercure montera » peu à peu vers C, et condensera ainsi l’air qui était en CE^ mais il montera beaucoup moins dans cette branche que dans la branche ouverte. Si la longueur de EC est, par exemple , de 32 centimètres , et que l’air s’y trouve réduit à n’occuper plus que la moitié de cet espace , c’est-à-dire , 16 centimètres, ce qui élevera la surface du mercure jusqu’en F, menez une ligne horizontale FG : vous trouverez que le mercure, dans l’autre branche, est monté au-dessus de cette ligne d’une quantité GH , précisément égale àla hauteur du mercure dans le baromètre au moment de l’observation ^ en sorte que l’air contenu dans l’espace CF est pressé par le poids de l’atmosphère qui pèse sur H, et par le poids d’une autre atmosphère représentée par la colonne de mercure HGj car il ne faut compter pour rien les deux colonnes égales GD, FE, qui, par cela même qu’elles sont égales, se font mutuellement équilibre. Cette double pression, qui s’exerce en G, réduit donc l’air CE à la moitié de son volume. Si l’on ajoute de nouveau du mercure dans la longue brandie, l’air contenu dans la plus petite se condensera encore davantage, et quand il sera réduit au tiers de son volume , ce qui amènera la surface du mercure dans cette branche à la hauteur F*' , si l’on mène la ligne horizontale FfGf , on trouvera que le mercure, dans la longue branche , est élevé au-dessus de cette ligne d’une quantité G' H? , double de GH, c’est-à-dire , égale au poids de deux atmosphères j ce qui joint avec le poids de l’atmosphère extérieure qui pèse sur H’ , forme en tout un poids égal

à celui de trois atmosphères qui pèsent sur l’air CF'pet cette triple pression réduit, comme on voit, l’air CE au tiers du volume qu’il occupait d’abord. En général , quelque loin que l’on pousse l’expérience , on trouvera toujours que le volume auquel se réduit l’air contenu dans la plus petite branche est

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inversement proportionnel au poids dont il est charge'. Ainsi en partant de son volume initial , quand il ne supporte que le poids de l’atmosphère marqué par la hauteur actuelle du mercure dans le baromètre, on pourra prévoir d’avance h quoi ce volume devra se réduire pour toute autre pression donnée , qui sera mesurée de même par la somme totale des colonnes de mercure comprimantes.

On doit maintenant sentir pourquoi nous avons recommandé que la branche CE fut cylindrique. Cétait afin que des longueurs égales, comptées sur cette branche, répondissent à des volumes d’air égaux entre eux, ce qui rend la loi plus évidente et l’expérience plus facile à exposer. Mais comme il est difficile de trouver des tubes qui satisfassent exactement à cette condition , il faut savoir y suppléer. On y parvient en divisant d’abord la branche CE, en parties de capacité égales , selon la méthode qui a été expliquée pag. 144* Alors on trace , sur le tube même , des diyisions correspondantes à ces capacités , et l’on évalue le volume de l’air dans toutes les périodes de l’expérience, d’après le nombre qu’il occupe de ces divisions. Il est inutile de faire la même chose pour la longue branche , et il n’est pas même nécessaire de chercher à ce qu’elle soit cylindrique , parce que îa pression verticale d’un fluide pesant ne dépend pas de la largeur du vase qui le renferme , mais seulement de la hauteur verticale de la colonne fluide. Ainsi, après avoir divisé CE en parties de capacités égales , on n’a plus besoin que d’appliquer à l’appareil une division verticale , qui permette de mesurer exactement la différence de niveau du mercure dans ses deux branches. Pour cela, rien n’est plus simple que d’attacher le tube recourbé ABC sur une planche divisée en millimètres , et munie d’un curseur vertical.

Afin que l’expérience soit tout-à-fait rigoureuse , et que la réciprocité des volumes aux pressions soit exactement telle que nous l’avons annoncée , il faut encore observer une condition essentielle; c’est que l’air renfermé dans CE soit parfaitement sec , et que le tube CE lui-même soit exactement desséché. Car la vapeur aqueuse , qui pourrait se trou-

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ver mêlée à cet air , ou qui s’exhalerait des parois du tube , ne se comprime pas par la pression suivant les même lo?$ que l’air , comme nous le verrons par la suite ; et par cor.” sêquent son mélange altérerait l’exactitude des effets qui conviennent à l’air seul. Afin d’exclure cette cause d’erreur, il faut d’abord chauffer fortement le tube pour le dessécher; puis on le fera communiquer , pendant plusieurs jours , comme le représente la fig. 23, avec l’intérieur d’un récipient RR , que l’on posera sur du mercure bien sec , et sous lequel on mettra du muriate de chaux ou d’autres sels susceptibles d’attirer l’humidité. Quand on pensera que l’air contenu dans le récipient et le tube est suffisamment desséché, on retirera ces sels; on fermera l’orifice inferieur du récipient avec une plaque de verre plane et dépolie , que l’on glissera sous le mercure ; puis en retournant l’appareil , le peu de mercure qui sera resté sous la cloche tombera dans le tube , et empêchera toute communication entre les deux branches AD, GE, de sorte que l’air sec contenu dans la plus courte ne pourra plus s’humecter. Cela fait , on séparera le tube de la cloche. On mesurera la différence primitive du mercure dans les deux branches, et on continuera l’expérience comme précédemment. Avec ces précautions, l’on trouvera que la loi énoncée par Mariotte est rigoureusement exacte.

En introduisant ainsi le mercure , il pourra se trouver quelquefois un peu plus haut dans la longue branche que dans la plus courte , par exemple , en Df dans la première , et en Ef dans la seconde , fig. 24- Alors on mènera la ligne horizontale E ’ df , et on mesurera la différence de niveau Dh/, ou ce qui revient au même, onia lira sur la division de luistrament. Ajoutez cette différence à la hauteur actuelle du mercure dans le baromètre , la somme exprimera la pression totale que supporte l’air enfermé en CE1. Ainsi, on pourra conclure le volume que ce même air aurait dû occuper sous la pression atmosphérique seule, en augmentant C'Ef proportionnellement au rapport des deux pressions. Ce volume ' initial une fois connu , l’expérience pour tous les autres cas s’achèvera comme précédemment.

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Le même appareil servirait également pour éprouver tous les autres gaz ) il suffirait de remplir le récipient avec ces gaz , au lieu de le remplir d’air (i). A la vérité , l’air atmosphérique , qui resterait encore dans le tube , se mêlerait avec le gaz j mais on en affaiblira l’influence en employant un récipient dont le volume soit considérable relativement à celui du tube 5 et même , sans cette précaution , il n’en résultera absolument aucune erreur • car en faisait l’expérience , on trouvera que le mélange d’air et d’un gaz sec se condense, par la pression , absolument comme l’air seul ) ce qui prouve incontestablement que la loi observée n’est pas particulière à Fair, mais qu’elle est la même pour tous les gaz secs.

L’expérience précédente ne nous fait connaître cette loi que pour des pressions plus fortes que celles de l’atmosphère * mais subsisterait-elle encore pour des pressions moindres? Afin de l’éprouver , prenez un tube de verre dont le diamètre u’excède pas deux millimètres ; et , après l’avoir divisé en parties de capacités égales , introduisez-y une petite colonne de mercure. Cette colonne , à cause du peu de largeur du tube , ne se séparera pas pour laisser échapper Fair renfermé 'y et si vous relevez verticalement le tube, de ma—

(1) Le procédé que Fou emploie pour remplir un récipient de gaz , est connu de tous ceux qui ont vu un laboratoire de chimie. L’on remplit d’abord le récipient d’eau ou de mercure. Il faut que ce soit de mercure quand on veut que le gaz soit sec. Cela fait, on bouche son orifice, on le renverse comme un tube de baromètre; et on le plonge par cet orifice dans une cuve remplie du même liquide. La pression de l’air extérieur soutient le liquide introduit dans le récipient, comme elle soutient le mercure dans le baromètre; et il ne s’y fait pas de vide, quand le récipient n’a pas plus de 76 centimètres de hauteur. On prend alors un flacon rempli de gaz, on le plonge dans le mercure avant de l’ouvrir • on l’ouvre en tenant son orifice en bas. On approche cet orifice sous celui du récipient où l’on veut introduire le gaz; on incline le flacon , et le gaz s’élevant à travers le liquide, va remplacer celui dont le récipient était rempli. C’est, somme on voit , une application de l’expérience de Torricelli.

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nière qu’elle se trouve au-dessus de cet air , elle le comprimera par son poids. Au contraire , si vous renversez le tube, en tenant en bas la partie ouverte , la colonne de mercure descendra * mais si vous l’avez bien proportionnée , elle ne sortira pas du tube , et elle s’arrêtera à un certain terme. Par-là , vous verrez que l’air intérieur a perdu de son ressort en se dilatant * car puisque la colonne de mercure s’ar-> rête dans sa chute, c’est que son poids, plus le ressort de l’air intérieur , font alors équilibre au poids de l’atmosphère. Vous pourrez donc ainsi évaluer ce ressort , en observant les divisions où la colonne de mercure s’arrête dans les deux positions opposées du tube , lorsqu’elle pèse sur l’atmosphère ou sur l’air intérieur • et vous verrez ainsi que le volume de l’air, contenu dans le petit tube , est toujours réciproquement proportionnel aux poids dont il est chargé j de même que nous l’avions trouvé pour les pressions plus fortes que le poids de l’atmosphère.

Si l’on voulait comparer ces volumes à celui que la même masse d’air occuperait , en la supposant pressée par le seul poids de l’atmosphère , la chose serait bien facile ; il suffirait pour cela de mettre le tube dans une situation horizontale. Alors la colonne de mercure qu’on y aurait introduite serait uniquement supportée par les parois du tube • elle ne pèserait plus ni sur l’air intérieur ni sur l’atmosphère ; ainsi la pression atmosphérique seule , déterminerait le volume de l’air intérieur. En réduisant ce volume proportionnellement aux pressions , pour les deux premiers cas dans lesquels la petite colonne de mercure pèse en dedans ou en dehors , on retrouverait les espaces occupés par l’air intérieur dans ces deux suppositions. Cette manière simple de faire l’expérience sur l’air dilaté est de M. Dalton. Pour que la loi à laquelle elle conduit s’observe avec rigueur, il faut ici , comme dans les premières expériences, que le tube et Pair intérieur soient l’un et l’autre parfaitement desséchés. On peut imaginer pour cela divers moyens analogues à celui que nous venons d’indiquer tout à l’heure, et nous en exposerons bientôt un très-simple en traitant de la dilatation des gaz. J’insiste sur celte précaution,.

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parce qu’il faut se faire une loi de ne négliger jamais aucune des circonstances qui peuvent rendre les expériences plus précises^ car si Ton répétait celles que nous venons de décrire, avec de l’air ordinaire, sans aucune préparation , on n’y trouverait que des erreurs qui paraîtraient sans doute peu considérables , et que Pon serait tenté d’attribuer aux incertitudes memes des observations} c’est ce qui est arrivé à Boyle et à Mariette, qui firent les premiers ces expériences} et les‘diffé~ rences occasionées par l’humidité de l’air , qui durent nécessairement se présenter à eux , ne les empêchèrent pas de reconnaître la loi générale qui unissait les résultats. Cependant ils se seraient aperçus de quelques écarts dans cette loi, s’ils eussent opéré d’une manière plus exacte} et ces écarts disparaissent pour nous qui les connaissons , parce que nous en connaissons aussi la cause, et que nous savons les corriger.

Pour ne rien omettre, je dois dire encore qi^e les expériences sur la compression et la dilatation de l’air ne seraient pas tout-à-fait exactes si on les faisait succéder les unes aux autres avec une grande rapidité} car, en comprimant l’air , il se développe de la chaleur} en le dilatant il se produit du froid} et cette chaleur ou ce froid augmente ou diminue son volume sous la même pression. Ces causes accidentelles influeraient donc sur le volume de Pair d’une manière étrangère aux phénomènes que Pon considère, si on ne leur laissait pas le temps de se dissiper} et il suffit pour cela de quelques instans.

On peut encore rendre sensible la loi de Mariotte sur Pair dilaté, au moyen de l’expérience suivante, qui est due à ce phvsicien , et dont les résultats sont d’une application trèsfréquente. Prenez un tube de baromètre , divisé en parties de capacités égales} remplissez-îe , dans une certaine portion de sa longueur, de mercure que vous y ferez bouillir comme si vous vouliez faire un baromètre } puis redressez-le verticalement, le bout fermé en bas, et observez combien l’air qui reste au-dessus du mercure occupe de divisions. Observez en même temps la hauteur du baromètre , qui indique la pression de l’atmosphère. Alors bouchez votre tube avec le doigt ou *,vec un yerre dépoli} renversez-le et pion gez-le par le bout.

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ouvert dans un vase rempli de mercure. Dans ce mouvement, Pair montera au sommet du tube, et lorsque vous ôterez le doigt qui s’opposait à son ressort , il se dilatera et abaissera la colonne de mercure intérieure, au-dessous de ce qu’elle serait dans un tube barométrique dont le sommet serait vide d’air. Enfin , après plusieurs oscillations, la colonne intérieure s’arrêtera , et s’arrêtera en un point tel que le ressort de l’air Intérieur, affaibli par sa dilatation, plus le poids de la colonne de mercure qui reste encore dans le tube, fassent équilibre au poids de l’atmosphère. D’après cette condition et la loi de Mariotte , il est facile de calculer la hauteur à laquelle la colonne de mercure doit s’arrêter, et l’observation j est tout-à-fait conforme.

Aujourd’hui que la loi de Mariotte est bien prouvée par l’expérience , on n’a plus besoin de la vérifier ainsi, et on l’emploie comme un fait , soit pour calculer les volumes que doit prendre une même masse d’air, successivement exposée à des pressions diverses , soit pour réduire à une pression constante des volumes d’air observés sous diverses pressions. Ces réductions sont nécessaires dans une infinité d’expériences. Si l’on a , par exemple , recueilli sous un tube barométrique un certain volume CH d’un gaz , fig. , on ne peut pas se borner à dire que ce gaz occupait le volume CH* il faut encore dire à quelle pression il était alors soumis. Cela se peut faire d’abord le plus souvent par l’expérience , et il suffit pour cela d’enfoncer le tube dans le mercure , jusqu’à ce que le niveau intérieur II égale le niveau extérieur AB. Alors l’air intérieur ne se trouve plus comprimé que par la pression extérieure de l’atmosphère • et le volume qu’il occupe dans le tube, sera exactement défini, pourvu que l’on indique en même temps sa température , et la hauteur BP du mercure dans le baromètre au même instant j ou bien encore on pourra le réduire, par le calcul ; à une pression constante , par exemple, à celle de ora, 76, en le multipliant par le rapport de la pression atmosphérique actuelle à om, 76. Cette réduction servira pour ramener à des circonstances pareilles tous les volumes observés.

Mais il peut se présenter des cas oti il est impossible de

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ramener ainsi, par expérience, le volame intérieur jusqu’au cas de l’égalité de niveau. Cela aura lieu, par exemple , si la cuve dans laquelle le tube plonge n’est pas suffisamment profonde. Dans ce cas, le calcul vient à notre aide 5 car alors on peut observer l’espace CH occupé par le gaz, la hauteur AH du mercure intérieur au-dessus du niveau de la cuvette , et enfin la pression atmosphérique actuelle , mesurée par la hauteur BP du mercure dans le baromètre. Retranchant AH de cette hauteur , la différence BP- AH exprime la pression véritable, àîaquelîe Pair intérieur fait réellement équilibre. Ainsi, ayant mesuré son volume actuel CH , on pourra le ramener , par le calcul, à toute autre pression , par exemple , à la pression constante de om,y6, ce qui rendra toutes les observations de ce genre comparables. Remarquonsbien que, dans ces expériences, il n’est nullement nécessaire que le tube CH soit cylindrique, il suffit qu’il soit divisé sur sa longueur en parties de capacités égales et que l’on mesure la hauteur AH, avec une règle divisée, ou mieux encore par une échelle de parties égales tracée sur ses parois extérieures.

Ce que nous venons de dire, pour le mercure , s’applique également à l’eau 3 mais comme l’eau est environ treize fois et demie moinspesante que le mercure, il faut diviser la hauteur A Hpar i3,5 , pour la comparer à la colonne barométrique. Mais ordinairement quand on opère sur une cuve pleine d’eau , on peut établir le niveau par expérience, et cela évite toute réduction.

Dans tous les calculs que nous venons de faire sur les divers volumes que peut prendre une meme masse d’air ou de gaz, nous avons supposé qu’elle restait toujours à la même température. Cette condition était nécessaire ) car la seule variation de température d’un gaz fait varier son volume , la pression restant constante. Nous examinerons plus tard, par l’expérience , les lois de la dilatation dues aux seules variations de la température, et en les combinant avec les résultats que nous venons d’obtenir , nous en conclurons ce qui doit arriver quand la pression et la température varient à la fois* mais il nous manque encore beaucoup de données avant de pouvoir tenter la solution de ce problème. Ici nous nous bornerons à

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dire que., quelle que soit la température , pourvu qu elle soit constante „ si F on soumet une même masse d’air ou de gaz secs à des pressions diverses et successives , les volumes qu’elle occupe sont toujours réciproques à ces pressions. Ce résultat est d’un continuel usage en physique et en chimie.

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