CHAPITRE IX

Mesure de la dilatation des corps solides .

Maintenant que nous avons complètement réglé la marche du thermomètre, que nous avons donné à cet instrument toute la précision nécessaire pour qu’il fut parfaitement comparable à lui-même dans toutes ses indications , il faut nous en servir pour fixer avec exactitude l’étendue des mouve— mens que les variations de la chaleur peuvent produire dans les corps * car, puisque nous avons reconnu que tous les corps se dilatent quand la température s’élève , et se condensent quand elle s’abaisse , il est évident que ces cliangemens de dimension doivent faire varier leur masse , et par suite leur poids, sous un volume donné j or, danspresque toutes les expériences physiques ou chimiques auxquelles nous soumettons les corps , la proportion de leur masse , sous un volume donné , est un des élémens qu’il nous importe le plus de connaître , et par conséquent il nous faut mesurer les variations apparentes que la chaleur y peut produire , avant de chercher à étudier l’influence des autres causes qui pourraient agir sur eux.

Nous nous occuperons d’abord de la dilatation des corps solides • il est naturel de commencer par eux , car ils forment la matière de tous les vases et de la plupart des instrumens que nous employons. Il semble au premier coup d’œil que cette détermination n’offre aucune difficulté. Former une barre d’une longueur connue , avec le corps solide que l’on Veut éprouver * exposer successivement cette barre à deux températures connues et différentes l’une de l’autre • puis mesurer sa longueur dans les deux états : voilà à quoi se réduit toute la recherche de sa dilatation • mais cette opération , qui paraît si simple , est beaucoup plus difficile

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à exécuter avec exactitude , qu’elle ue le paraît au premier coup d’œil.

Les dilatations des corps solides sont généralement trèspetites , il faut donc employer des moyens très-précis pour les mesurer avec exactitude. Le premier qui se présente à l’esprit , c’est d’agrandir les effets de la dilatation par des leviers et par des roues dentées qui agissent les unes sur les autres. Il est très-vrai que , mathématiquement parlant , les plus petits changemens de longueur peuvent être multipliés , par ce procédé , dans une proportion indéfinie , de manière à devenir sensibles aux observations les plus grossières • mais s’il est facile de prouver ainsi que les corps se dilatent par les différences de températures qu’on leur fait éprouver , il est beaucoup moins facile de mesurer exactement l’étendue de cette dilatation ) et les causes d’erreurs augmentent à mesure que l’on multiplie le nombre des leviers et des rouages qui réagissent les uns sur les autres °y car , avec quelque perfection que tontes ces pièces soient construites et ajustées ensemble , la machine qu’elles composent sera d’autant plus exposée à être irrégulière qu’elle sera plus compliquée. En outre , et ceci est un des plus grands obstacles que l’on ait à vaincre , il sera très-difficile que les pièces qui doivent être en communication , et même en contact , avec la barre que l’on échauffe , ne participent pas plus ou moins à ses variations de température. Yoilà donc une nouvelle cause de variation dans le jeu des rouages 3 la négliger , ce serait s’exposer à de grandes erreurs , et en apprécier l’effet est une chose presqu’impossible , pour peu que la machine soit compliquée. Aussi, tous les appareils de ce genre que l’on voit dans les cabinets de physique , et que l’on nomme des pyromètres , ne sont propres qu’à prouver la dilatation des corps solides par la chaleur , mais ne peuvent servir à la mesurer • or , c’est là réellement la question importante, car les effets de la dilatation se manifestent journellement à nos yeux par un si grand nombre de phénomènes , qu’on n’a pas besoin de construire une machine particulière pour en démontrer l’existence.

MESURE DE LA DILATATION

Supposons donc que l’on se borne à la forme d’appareil qui semble la plus simple. La barre métallique BB', fig. 40, s’appuiera par une de ses extrémités sur un obstacle fixe FF • par l’autre bout elle poussera l’extrémité L d’un levier coudé LCLF, mobile autour du centre fixe C, et dont îa branche G L' sera beaucoup plus longue que CL 5 par exemple, dans le rapport de 100 à 1. Nous placerons, à l’extrémité du bras Cld, une division circulaire DD. Alors , si la barre se dilate d’une certaine quantité , par exemple , d’un millimètre , elle fera marcher de cette quantité le bout du levier L* et, par suite, l’extrémité de l’aiguille L' parcourra 100 millimètres ou un décimètre sur la division ; en général le mouvement de la barre transporté à l’extrémité de l’aiguille L' sera centuplé • par conséquent si l’on admet que l’on puisse apprécier , sur îa division , un déplacement de l’aiguille égal à un demi-millimètre, ce qui est extrêmement facile , cette quantité transportée à l’extrémité de la plus petite branche L deviendra ■— de millimètre , ou ~ de ligne 'y on pourra donc répondre sur le mouvement de la barre de cette quantité.

Tels sont à peu près les pyromètres que M. Brongniart emploie à îa manufacture de porcelaine de Sèvres , pour déterminer des termes fixes dans les hautes températures de ses fourneaux. En effet il est évident que si le même pyromètre est exposé à la chaleur de la même manière , et au même degré de chaleur , l’aiguille LF reviendra toujours à la même division , pourvu toutefois que la dilatabilité de la barre métallique B B reste la même , et que la construction de l’appareil ne s’altère pas.

Mais si cette machine , employée comme nous venons de le dire , est propre à indiquer des termes constans de température , elle ne peut pas , au moins sans être modifiée , mesurer les dilatations absolues des corps. En effet , pour que l’extrémité de l’aiguille IJ indique réellement la dilatation absolue de la barre BBf, il faut que le point G et l’obstacle F soient parfaitement fixes, ou du moins que leurs distances {soient rigoureusement invariables parmi tous les

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changemens de température que îa barre doit éprouver. Or, comment satisfaire à cette condition? Si le point C et l’obstacle F font partie d’un même support , quelle que soit îa matière dont ce support soit composé , s’il peut participer à la température de la barre , il se dilatera et se contractera en même temps qu’elle , quoique dans des proportions différentes , et par conséquent la dilatation indiquée par l’aiguille L/ ne sera pas celle de la barre B B', mais seulement l’excès de la dilatation de cette barre sur celle du support.

Le moyen le plus simple , le seul même qui semble se présenter pour éviter cet inconvénient , c’est de faire en sorte que les variations de température , si elles agissent sur le point C et sur l’obstacle F, ne puissent pas les écarter l’un de l’autre dans le sens C F , d’une quantité sensible. On y parviendrait, par exemple , si l’obstacle F était un plan de verre bien dressé , perpendiculaire à la longueur de la barre BBr, et que le point C fût, de même , déterminé par un long cylindre également perpendiculaire à cette barre • en ajoutant de plus à cette condition , que le plan et le cylindre fussent soutenus par des supports assez éloignés de la barre , et en même temps assez massifs pour ne participer nullement aux changemens de température qu’elle pourrait éprouver. Telle est à peu près la condition fondamentale de l’appareil employé par MM. Lavoisier et Laplace Leur barre B B', fjg. 4.1 , était horizontale , et soutenue dans cette position par des rouleaux de verre sur lesquels elle pouvait librement glisser j l’obstacle FF était aussi une règle de verre verticale , fixée perpendiculairement à une autre règle horizontale TT, dont les extrémités étaient scellées dans deux énormes piliers de pierre , enfoncés dans le sol à une grande distance de la barre échauffée • le petit bras CL du levier était également vertical • et l’axe de rotation C, appuyé de même sur deux autres piliers de pierre , rie pouvait pas non plus être affecté par les changemens de température que Fon faisait subir à la barre ) mais l’extrémité du long bras CL?, au lieu de décrire une division , faisait mouvoir une lunette dirigée sur une mire placée à une grande distance. On voit

MESURE DE LA DILATATION

que cet appareil est tout-à-fait exempt des erreurs occasionnes par le déplacement des points que l’on suppose fixes dans les autres pyromètres.

Ce n’est pas tout encore : pour que ces observations soient exactes , il faut que la barre soumise à l’expérience ait une température connue et uniforme , dans toute sa longueur. Le seul moyen d’y parvenir , est de la plonger dans un fluide dont toutes les parties se trouvent à cette température. Mais pour cela , il est absolument nécessaire que la barre soit horizontale ; car en plongeant des thermomètres , à diverses profondeurs , dans un vase rempli de liquide, et chauffé à un certain degré au-dessus de la température de l’air , on trouve que ses différentes couches sont inégalement chaudes , et nous verrons bientôt que , d’après la constitution même des liquides , il n’en saurait être autrement. De là il résulte qu’une barre solide , plongée verticalement dans un fluide échauffé, a, dans ses différens points, une température inégale, ce qui rend l’évaluation de sa température moyenne très -difficile. On évite cet inconvénient en plongeant la barre horizontalement , parce que , dans un liquide qui n’est point agité , la température est constante dans toute l’étendue d’une même couche horizontale. Enfin, pour que les thermomètres placés près de la barre indiquent immédiatement sa température, il faut , comme nous l’avons vu en parlant du thermomètre , qu’ils soient environnés de liquide dans toute l’étendue occupée par la colonne de mercure • pour cela il faut qu’ils soient couchés horizontalement, ou presque horizontalement le long de la barre. Cependant on pourrait encore les tenir dans une situation verticale en ayant égard , par le calcul , à la différence de dilatation de la partie de la colonne qui serait située hors du liquide ) mais cela serait moins commode , et peut-être moins exact. Au moyen de ces procédés , MM. Lavoisier et Laplace ont obtenu les résultats contenus dans le tableau suivant.

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