CHAPITRE Vj

KTUDE DE QUELQUES TRANSFOUMATIONS,

Applications des transformations homographiques et corrélatives : 148. Procédé de généralisation. — 149. Généralisation de théorèmes relatifs à des cercles. — 150-152. Autres applications. — 153. Transformation par polaires réciproques relativement à une sphère ou à un cercle. — 154-155. Applications , m à 118

Représentation plane des quadriques : 150-157. Projection dune quadrique sur un plan. — 158-100. Applications. Théorème de Frégier. Analogie entre les neuf points coinmnns à deux cubi(|ues et les huit points communs à trois quadriques 119 à 121

Inversion : 101. Ddfinition. — 162-163. Surfaces inverses. Conservation des angles. — 164. Inverses de figures inverses. — 165. Courbes anallagmatiques. — 166. Cycliques planes. — 167. Transformation anallagmatique. Cycliques lionnofocales. — 168-169. Cas particuliers de décomposition des cycliques. — 170. Sections planes du tore. — 171. Tangentes à une sphère rencontrant deux tangentes fixes. — 172. Rapport entre les transformations par inversion, par podaires et par polaires réciproques 122 à i33

Transformations quadratiques planes : 173. Transformation quadratique. --^ 174-176. Transformation du second ordre. — 177-180. Cas particulier. Applications. — 181, Points doubles de deux transformations. — 182. Transformations quadratiques dont on donne cinq couples de points conjugués. — 183. Application à l'étude d'un déplacement remarquable. — 184. Transformations birationnelles i33 à 142

Transformation de Lie : 185-186. Complexes et congruencos. — 187-.188. Re^ marques préliminaires. — 189-192. Transformation de Lie 142 à i47