ANALISE PHYSIQUE DES SENSATJONS PRODUITES PAR LES SONS

INTRODUCTION

» . . Aff ’ 0 - •. -

Ïje but que nous nous proposons, dans cet ouvrage, étant de considérer la Musique nonseulement dans tous les rapports que ses diverses parties ont eutre elles, mais surtout dans ceux qui existent entre elle et nous , il est indispensable d’entrer dans quelques détails nécessaires, sinon pour tous, au moins pour quelques-uns , à l’intelligence de ces considérations. Car l’on parvient d’autant plus aisément à donner à toute suite de raisonnemens le pouvoir de persuader que les propositions fondamentales ont été exposées avec plus de justesse.

INTRODUCTION. •

de clarté et de simplicité. INous ne pouvons donc pas regarder comme inutiles quelques recherches et quelques explications sur les difiérens élémeus dont se composent ces propositions premières.

Parmi les dorps d’espèces différentes qui existent dans la nature, les uns sont susceptibles de certaines modifications que d’autres ne peu- .vent affecter; et, parmi ceux qui ont la faculté de se modifier d’une manière semblable , tous ne le peuvent pas au même degré. De la différence de leurs propriétés, résulte la différence que les physiciens ont établie dans leur classification : ainsi , les uns sont dénommés par eux , corps élastiques , parce qu’ils ont la propriété singulière de reprendre , d’eux-mêmes, leur forme primitive après qu’elle a été troublée par un choc ou par une compression momentanée; tandis que d’autres corps , qui ne jouissent pas de cette faculté, sont appelés durs ou mous. Il est d’autres corps qu’ils nomment sonores, et d’autres sont rangés par eux dans la classe opposée , parce que les premiers ont la faculté de résonner, étant frappés , et que les seconds en sont privés. Ensuite les uns sont plus ou moins élastiques, ou plus ou moins so>nores que les autres ; mais cependant , malgré *

INTRODUCTION. 3

cette différence relative, ils restent chacun placés dans la classe des corps semblables.

^s corps soit sonores, soit élastiques, ne sont pas continuellement dans l’état propre à mettre en évidence leur sonorité ou leur élasticité. Il faut , pour que cette faculté se développe en eux, qu’ils soient frappés, puis abandonnés à eux-mêmes. Il ne suffit pas, en effet, qu’ils soient mis en mouvement- : car une cloche • mue ne résonnera pas , si l’on a ôté son battant; et une corde tendue sur un violon ou sur un clavecin ne résonne pas,quand on transporte ces instrumens d’un lieu à un autre , quoique alors les cordes se meuvent. La sonorité et l’élasticité ne sont donc pas appréciables ou sensibles chez les corps mêmes qui en sont susceptibles , lorsque toutes leurs parties ont reçu le même mouvement. Enfin ces phénomènes ne deviennent évidens que dans les cas oiî une partie des molécules restant fixe ou se mouvant dans un sens, l’autre partie est forcée, par un choc quelconque , à affecter un mouvement différent.

L élasticité existe dans certains corps sans la sonorité ; mais la sonorité n’existe jamais dans un corps , si auparavant il n’est pas élastique» C’est en vertu de cette seconde propriété ,

4 introduction.

qu’une portion des molécules qui le composent* peut se mouvoir dans un sens et une autre por* tion dans des sens différens. Lorsqu’un corps sonore, en vertu d’une percussion ou de son contact avec un autre corps , affecte librement cette modification , il y a production du son.

Dans quelques cas, le corps sonore, quoique frappé, ne peut cependant produire un son;

- parce que le son n’existe qu’en vertu des mou* vcmens partiels de ce corps, depuis leur com- • mencement jusqu’à ce que toutes ses parties retournent à l’état de repos. Si donc il arrive que ce corps frappé soit , à l’instant , soumis à l'action d’une force contraire, capable d’anéantir tous les mouvemens qui étaient sur le point d’exister chez lui, il ne pourra affecter les formes génératrices du son , et le son n’aura pas lieu.

Si une partie des molécules reste libre de se mouvoir, tandis qu’une autre partie de celles dont le mouvement dans une certaine direction est nécessaire à la formation du son, est rendue immobile par une cause dépendante soit de la nature du corps choqué , soit d’un accident , alors le son n’existe pas complètement, et il prend le nom de bruit.

Le son , considéré dans son acception la plus

INTRODUCTION

générale , est l’acte de la résonnance quelconque d’un corps-, mais, de même qu’il est des sons trop faibles pour être perceptibles, il en est d’autres trop étouffés pour qu’ils puissent être appréciés comme sous complets. Ce sont ees derniers qui prennent le nom de bruits ; les uns et les autres font partie du domaine de la physique , puisqu’il se compose de toutes les propriétés et de toutes les modifications des corps; mais ils sont étrangers à la musique. Toutes les fois qu’il sera question du son , dan* cet ouvrage, ce sera toujours du son musical', par ces mots l’on doit entendre un son clair, facilement appréciable et même agréable.

Le son musical se reconnaît particulièrement à sa durée : l’on peut même dire qu’un son est d’autant plus musical , qu’il subsiste plus long-temps , relativement au degré de la force qui a mis le corps sonore en vibration. On remarque constamment, en effet, qu’un son , même faible , est d’autant plus clair et plus agréable, qu’il jouit plus long-temps de la faculté de se prolonger , c’est-à-dire , que le corps sonore vibre plus long-temps, abandonné à lui-même; tandis que les sons qui meurent, pour ainsi dire, aussitôt qu’ils sont nés, sont toujours privés d’agi’cment et de la faculté de

INTRODUCTION

produire une impression facile à retenir; aussi la musique range dans la classe des bruits qu’elle rejette , une grande quantité d’actes ou d’effets de la résonnance des corps , que la physique appelle encore du nom de sons.

D’après cet exposé , le bruit résulte du choc d’un corps inhabile à affecter toutes les formes • essentiellement nécessaires à la production du son.

On voit par-là que les corps non susceptibles, par leur nature , de se décomposer en parties qui se meuvent dans des sens différens, en vertu d’une percussion , et de reprendre ensuite leur position première, ne peuvent jamais produire de sons , mais seulement du bruit, tandis que les corps sonores peuvent encore, dans quelques circonstances, engendrer le bruit. Il suffit, pour cela , d’empêcher le mouvement naturel et libre des parties qui tendent à retourner, selon certaines lois, à leur position première. Plus on contrariera la liberté de ces mouvemens partiels, plus ils différeront d’abord de leur forme naturelle, et, ensuite, plus tôt ils finiront : d’où, au lieu d’un son, il peut y avoir seulement production d’un bruit ; et, dans ce cas, la durée du changement d’état, dans le corps sonore, sera la plus courte.

t- INTRODUCTION. f

II résulte encore de ces faits, qu’il est impossible de fixer la limite qui divise le son du bruit. Leur différence devient seulement de plus en plus sensible , à mesure que le son est plus complètement formé.

Continuons à examiner quelques propriétés générales du corps sonore. Si ce corps, après avoir été frappé, reste libre de retournera l’état de repos, plus le choc aura été violent , plus le son seraintense, et réciproquement. Cela arrive parce que le son, n’ayant lieu qu’en vertu de la différence d’état et desmouvemens qui existent^, à la fois, entre les parties du corps sonore, relativement à leur état de repos, doit être d’autant plus intense que cette différence sera grande; or, elle l’est nécessairement d’autant plus que la percussion l’est davantage. Donc la plus ou moins grande intensité d’un son résulte de la plus ou moins grande violence de la percussion.

Afin de mieux, déterminer ce que l’on doit entendre par Y intensité d’un son , je la considérerai dans plusieurs de ses états. L’intensité d’un son est variable , quoique le son reste le même , quant au degré de son élévation. Le même corps, frappé plus ou moins fort, rendra toujours le même son ; mais celui-ci sera

INTRODUCTION

pins ou moins fort. Les degrés de cette force sont ceux de l’intensité qui lui est synonyme.

Aussi, pendant tout le temps qu’un corps sonore reste le même , c’est-à-dire , qu’il $e change ni d’épaisseur ni de longueur , ni de tension, il ne donne qu’un même son, moins ou plus faible , selon le degré de force du choc ou de la pression qui ébranle différemment ses parties. Mais si l’état du corps sonore change avant detre frappé , c’est-à-dire , s’il y a eu variation dans son épaisseur ou sa longueur, ou sa tension , il rendra un son nouveau dépendant de ce nouvel état ; et ce son nouveau pourra , à son tour, être plus ou moins intense. Il suffit que l’une ou l’autre de ces trois- conditions , épaisseur,. longueur et tension, qui sont les seules possibles , varie seule , ou que plusieurs à la fois, à plus forte raison, changent d’état dans le corps sonore, pour entraîner la variété dans le son produit.

On observe , dans les corps qui sont seulement élastiques , une analogie entière entre les formes qu’ils affectent et celles qui se présentent sur les corps sonores, dans les cas divers des changemens dont nous venons de parler. U existe une relation tellement intime entre l’état réel de ces deux espèces de corps, qu’il suffit de

»• • . INTRODUCTION.- • g*

faire re'sonner l’un pour opérer, sur le corps élastique , des mouvemens partiels, semblables à ceux qui co-existent sur le corps sonore avec le son produit, lorsque l’épaisseur, la longueur et la tension sont, dans les deux corps, dans un certain rapport fixe. Si l’on introduit quelque variation dans l’une ou l’autre de ces conditions chez l’un des deux corps, sans introduire en même temps la variation analogue chez l’autre, cette correspondance de fnouvemens cesse en tout ou en partie.

Les rapports donnés par l’expérience , entre les variétés d’état d’un corps sonore et les variétés des sons qu’il donne, sont les mêmes dans les mêmes circonstances, quel que soit le corps sonore sur lequel on les examine; la corde tendue sera celui sur lequel nous ferons Quelques observations , parce que c’est sur lui quelles sont le plus faciles à faire. Nous nous bornerons , au reste , aux considérations générales des propriétés d’une corde sonore. Encore , dans ces considérations , notre objet principal est-il de définir et de déterminer les accidens divers des sons, plutôt que de faire des recherches sur les modifications mêmes de la corde qui les produit.

Lorsqu’une même corde, restant également

IO INTRODUCTION. -

tendue, est frappée plus ou moins fort au • même point, elle rend toujours le même son ; ' seulement j’ai fait voir qu’il devait être plus ou moins intense. On a observé que les parties de la corde se mouvaient de la même manière, c’est-à-dire, qu’elles allaient et retournaient le même nombre de fois et toujours dans des temps égaux, quelle que fut la percussion; mais quelles s’écartaient seulement plus ou moins, chaque fois, de leur situation primitive. Plus ces parties sont obligées de s’écarter, en vertu du choc , de la position qu’elles occupaient dans leur état de repos , plus le son est intense ; il l’est d’autant moins quelles y sont moins obligées.

Les modifications analogues se remarquent sur les substances seulement élastiques, dans les mêmes circonstances.

On appelle vibrations les allées et venues des parties d’un corps ou élastique ou sonore mises en mouvement. Lorsque ces allées et venues se rapportent à la longueur entière de la corde, elles s’appellent naturellement vibrations totales ; et , lorsqu’elles se rapportent exclusivement à l’une ou à l'autre des mêmes parties de la corde, douées de la propriété de se mouvoir constamment dans un sens différent

INTRODUCTION. II

des autres parties (pendant la production du racme son ) , elles se nomment vibrations partielles.

Lorsque la physique nous apprend qu’un corps sonore produit constamment le même son, dès qu’il ne survient point de changement dans la longueur, l’épaisseur et la tension de ce corps (lorsqu’il en est susceptible), on doit entendre relativement à la tension, dont il sera très-souvent question dans cet ouvrage , qu’elle n’est pas censée varier, quand le même corps sonore rend des sons plus ou moins forts. Cependant alors, à la rigueur, il semblerait que la tension d’une corde ou d’une membrane tendue, varie; car une corde qui rend un son faible est déjà plus grande que dans son état de repos, puisqu’elle forme des angles entre ses extrémités, au lieu de la ligne droite. A mesure que la force qui met la corde en vibration augmente, les vibrations partielles deviennent plus larges ; ce qui ne peut exister qu’en vertu d’un nouvel allongement total de la corde : or, il est difficile de concevoir comment ces allongemens peuvent avoir lieu sans que chaque partie de la corde soit tirée plus fortement qu’auparavant ; et , conséquemment

INTRODUCTION

sans que la tension totale ait augmenté pendant la résonnance.

La solution de cette question est inutile ; il suffit d’observer qu’excepté dans les circonstances où la percussion excessivement considé* rable dérange l’ordre naturel des vibration^, le son plus ou moins intense reste le même quant a son degré d’élévation. Dans cejsens, on dit que la tension n’a pas changé. L’on est d’autant plus fondé à s’exprimer ainsi , que l’on peut généralement faire résonner très-fort, très-souvent, et pendant un nombre de jours quelquefois considérable, une corde tendue, sans altération sensible du son primitif, et conséquemment sans que la tension primitive ait varié.

Ce que je viens de dire relativement à la tension d’une corde vibrante , doit s’entendre de celle d’une membrane également vibrante, soit que cette dernière soit sonore ou simplement élastique.

Il suit seulement de ces considérations que toute substance élastique est susceptible , sous la même tension, d’une plus ou moins grande dilatabilité. Cette dernière est renfermée dans des limites variables, selon la nature de chacune de ces sortes de substances.

Supposons à présent que cette corde né-

INTRODUCTION

prouve de variation que dans sa tension ; on observera, si on la frappe au même point, que les parties qui, dans le premier cas , s’éloignaient le plus de leur positiou première, le font encore de la même manière, et réciproquement dans celui-ci. Cependant le son formé est différent du premier. La cause de cette différence est que le nombre des allées et venues ou vibrations faites dans une seconde -, par exemple , dans le premier cas , est différent de celui que l’on remarque dans le second. Ainsi , plus la même corde , c’est-à-dire, la même en longueur et grosseur, est tendue , plus les sons formés par un ébranlement occasionent chez elle de vibrations durant une seconde ; et , moins elle est tendue, moins ces vibrations sont fréquentes dans le même temps. Les premiers sons ont plus à? élévation ou à’ acuité que les seconds: d’où l’on sait que plus les sons sont élevés ou aigus, plus les corps qui les produisent font de vibrations durant une seconde, et, réciproquement, que plus les sons deviennent bas ou graves , moins le corps qui les produit fait de vibrations pendant le même temps ; en sorte que l’on peut connaître combien , de deux sons différens produits par la même corde, seulement diversement tendue, k

INTROBüCTIOIf.

l’un est plus aigu que l’autre , si l’on connaît les nombres différens des vibrations qui existent dans les mêmes parties de cette corde. C’est aussi de cette manière qu’on évalue , dans les livres de physique, les rapports qui existent entre les sons.

L’intensité dans un son est donc une chose indépendante de son élévation. Tout sou peut donc, en restant le même, être plus ou moins intense, c’est-à-dire fort ou faible, tandis qu’un son très-élevé peut avoir très-peu d’intensité , comme un son très-bas peut en avoir beaucoup. Tels sont les faits aussi simples qu’ils sont positifs, sur lesquels est fondée la théorie que j’exposerai plus tard.

Tout assemblage de sons constitue, à parler rigoureusement, la musique: néanmoins on ne donne communément ce nom qu’à l’art qui enseigne à les produire , agréables. C’est toujours dans cette acception que je prends le mot musique. Si la production des sons musicaux est seulement successive , elle se nomme mélodie. La réunion de plusieurs sous diflérens simultanés prend le nom d’accord. Enfin, lorsqu’il y a succession d’accords , cette réunion de sons s’appelle harmonie. La théorie de chacune

INTRODUCTION. • l5

de ces diverses réunions sera le sujet de nos recherches.

Les nombres qui représentent les vibrations correspondantes, pendant le même temps, à des sons différens, peuvent bien donner à l’esprit la connaissance des rapports qui existent entre eux, et l’on pourrait, en les écrivant, présenter à l’œil de celui qui devrait former ces sons, un tableau suffisant pour le guider; mais cette manière de les exprimer serait longue dans là pratique , embarrassante à cause de la quantité des chiffres nécessaires, et demanderait dans l’exécutant des connaissances , et une habitude de comparer bien difficiles à acquérir. L’on a suppléé à cette manière de désigner les sons en les représentant par des caractères de forme ronde appelés notes.

Les différentes positions que les notes occupent par rapport à cinq lignes horizontales et parallèles, déterminent la différence de leur valeu^ c’est-à-dire, de l’élévation ou de l’abaissement de sons , les uns par rapport aux autres.' A mesure que les notes s'élèvent, les sons qui1 leur correspondent s’élèvent aussi, ou font plus de vibrations durant le même temps, et réciproquement. Par ce moyeu , l’œil peut appré-» qier tacitement les rapports existaus entre toutes

*6 imrodu c rioK.

les réunions de sons ; et l’exécutant peut les former au moyen d’une simple opération que l’habitude rend de plus en plus facile , et qui ne coûte pas de calculs à son esprit.

On a proposé, à différentes époques , plusieurs manières d’exprimer les phrases musicales ; mais l’usage a toujours prévalu eu faveur des caractères noirs et blancs qui, après avoir affecté diverses formes angulaires, sont tous ramenés aujourd’hui à la forme ronde. Ces signes se nomment notes; la présence ou l’absence d’une ligne verticale contiguë aux notes , ainsi que les modifications accidentelles placées à l’extrémité de cette ligne, déterminent la durée à donner à l’exécution de chaque note.

Jusqu’ici dans lesdiverses théories musicales, on n’a considéré les sons que dans leurs rapports avec d’autres sons et nullement dans leurs rapports avec l’organe qui les perçoit; c’est-àdire que l’on s’est contenté d’observer les phénomènes physiques de la résonnance de chaque corps qui en est susceptible, pour en déduire cette conséquence , que l’on pouvait frapper à la fois plusieurs sons différens. Pour nous , tout en adoptant, comme rigoureux, les résultats de ces expériences que nous nous dipenserons de recommencer et de développer de nouveau ,

IISTRODUCTIOX: 17

nous ferons d’abord observer ici que seuls ils ne peuvent autoriser à déduire les conséquences qu’on en a tirées, et à les regarder comme les fondeinens de l’harmonie, quoiqu’on l’ait fait universellement, mais encore moins à poser d’après eux les lois de la mélodie, chose que j’entreprendrai d’exécuter pour tou3 les cas et dans le plus grand détail.

Nous n’avons d’idée de la musique que par l’ox'eille, et ces idées varient avec les sensations, c’est-à-dire, suivant les différentes manières dont l’oreille peut être ébranlée par les sons qu’elle perçoit. C’est donc principalement vers les phénomènes qui accompagnent cette perception que doivent se diriger les observations; il ne suffit pas , en effet , qu’un corps sonore frappé rende plusieurs sons à la fois, pour être autorisé à les soumettre à la perception de l’oreille, mais il faut être certain d’ailleurs qu'elle pourra les percevoir; et les règles, d’après lesquelles on devra composer de la musique, seront évidemment d’autant plus justes, que l’on connaîtra mieux les modifications que sa perception occasionne sur l’organe de l’ouïe.

Tous les phénomènes qui accompagnent la perception des sons, dépendent de la forme

]8 INTRODUCTION

matérielle de l’oreille , et rentrent par conséquent dans la classe des phénomènes physiques relatifs à la vibration des corps élastiques , puisque le tympan ( partie de l’oreille interne qui la première est ébranlée par les sons) est une substance de cette nature , ainsi que celles plus cachées dont les modilications déterminent les variétés de la sensation (*).

Ce sera de l’examen des propriétés générales de l’élasticité que je déduirai l’explication de tous les phénomènes musicaux.

Dans les considérations que je présenterai sur la composition , la distribution et les fonctions des parties de l’oreille, je tâcherai de me restreindre dans le cercle le plus strictement nécessaire, et de ne pas employer de tenues ni de démonstrationsqui supposent chez le lecteur de grandes connaissances antérieurement acquises. L’habitude seule ou la faculté de suivre une série de raisonnemens , lui deviendra nécessaire , lorsqu’ayant donné l’analyse physique de cet organe, j’en déduirai les conséquences. Néanmoins , il serait très-avantageux pour lui d’être initié dans les premiers élémens du solfège, c’est-à-dire, dans la connaissance et l’into-

Voyez chap. II , Ire. partie, et l’Appendice.

INTRODUCTION

nation des notes ; parce que l'habitude de comparer des rapports du même genre que ceux dont nous nous occuperons quelquefois , ne nécessitant pas autant d’attention de sa part durant la lecture de cet ouvrage , le mettrait à portée de saisir et d’apprécier plus aisément l’ensemble de mes raisonnemens. Mais, avant d’entrer dans ces considérations, je ferai part d’un recueil peu considérable d’observations générales que j’ai faites sur tous les morceaux de musique dont l’exécution m’a fourni le moyen d’obtenir l’analyse. Ces observations étant fondées sur l’existence de faits constans , indépendamment de tout système musical , suffiraient déjà pour établir la loi générale de la mélodie, à laquelle elles se rapportent principalement. En les exposant dans le chapitre premier , et me réservant de démontrer plus tard leur convenance et leur justesse , j’ai pour but de faire connaître à tout compositeur combien est facile l’emploi des préceptes invariables qui doivent le guider, et qui peuvent seuls lui faire obtenir avec certitude le résultat qui est l’objet de ses désirs. Ce sera donc en indiquant d’abord la similitude des moyens mis en usage par tous les compositeurs, dans les productions les plus dissemblables en apparence, et les plus variées,

20 INTRODUCTION

toutes les fois qu’ils ont produit un effet pareil * que je déterminerai les caractères généraux et particuliers qui différencient toujours les morceaux dont l’effet sur nous est différent.

Si j’ai cru devoir éloigner du sujet que je traite , tout ce que la science a d’inutile quant aux rapports de la musique avec la physique , j’ai apporté le même soin à ne pas me servir de chiffres , et encore moins de caractères algébriques, dans aucune de mes explications. Je donne ces avertissemens afin de rassurer quiconque aurait pu craindre de rencontrer ici cette méthode, d’ailleurs très-usitée. Malgré ces dispotions avantageuses pour le lecteur, la simplicité dont ces matières sont susceptibles, n’est pas absolue ni générale ; en sorte que , dans certains chapitres , elles exigeront un lecture attentive , et particulièrement de la part des personnes qui n’auraient encore aucune notion du solfège, ni de la pratique de la composition, ni des phénomènes physiques de la résonnance et de l’élasticité.

Si la fin que je me propose était de ne composer qu’une dissertation dans laquelle l’esprit et l’érudition dussent paraître seuls , pour occuper agréablement et facilement la frivolité du lecteur, j’entrerais en matière sans aucune pre-

paration. Mais, en le prévenant ici que la question sera traitée à fond , j’ajouterai aussitôt que mon plus grand soin a été non-seulement de dire des choses justes , mais de les rendre avec toute la simplicité qui a dépendu de moi : et, afin de tâcher de me concilier sa bienveillance et de lui inspirer de la confiance , je l'avertis, en outre, que l’établissement de la proposition principale, chap. X, ne s’appuiera que sur un très-petit nombre d’observations que j’ai faites sur certaines formes de la musique notée, et sur les sensations qui leur correspondent ; ces observations sont consignées dans les chap. I et III. Chacun pourra dès-lors aisément les répéter, et il sera toujours facile de suivre et de saisir les rapports des faits observés avec les conséquences , aussi nombreuses que variées, que j’en déduirai. Enfin, étant persuadé que rien ne nuit au succès d’un ouvrage, autant que la diversité des connaissances acquises qu’il suppose, je tâcherai de dire, au moins sommairement , tout ce qui sera indispensable pour l’intelligence des matières suivantes. Je suis d’autant plus pénétré de cette nécessité, que l’on voit presque tous les livres de musique , théorique ou pratique , fermés et

22 INTRODUCTION

inutiles au monde littéraire , à cause de l’emploi de termes auxquels il n’est pas accoutumé, et qu’on ne lui a pas clairement définis. Croyant avoir à exposer une série de vérités, j’espère que la lecture de cet ouvrage convaincra de plus en plus de l’intention dans laquelle je suis de tout faire pour les rendre autant évi~ dentes que faciles à saisir.