L. WALRAS

Ainsi : — En cas de plus-value perpétuelle de la rente, et quand le taux de la plus-value est inférieur au taux du revenu net, le prix normal des terres est égal au rapport du fermage à la différence du taux du revenu net et du taux de la plus-value. Autrement dit, le taux du fermage est égal à la différence du taux du revenu net et du taux de la plus-value.

Cette formule remarquable vaut la peine d’être établie directement. Soit un capital mobilier rapportant a au taux

de i. Si, sur le revenu a, on prélève une somme a -r pour la capitaliser, il restera a -■ ^ . L’année suivante, le revenu

sera, au lieu de a, a{ 1+#). Si, sur ce revenu a( 1+#), on prélève une somme a (1 +*) 4- pour la capitaliser, il restera a (1+f) % —p— • L’année suivante, le revenu sera, au lieu de a( l-fs), a(\-\-zy. Si, sur ce revenu a( l-f#) 2 , on prélève une somme a (1 +£) 2 4- pour la capitaliser, il restera a{\-\-£f ——... Et ainsi de suite. Par où l’on voit qu’un revenu constant de a équivaut à un revenu de a ~~j~~ croissant de s fois son montant d’année en année. Si le prix d’un tel revenu est —r , le prix d’un revenu de a croissant de

8 f°i s son montant d’année en année sera donné par la proportion

25 SEP. THÉORIE d’où l’on tire

Supposons maintenant z négatif et aussi > — 1, en écartant ainsi le cas où le fermage disparaîtrait entièrement après une année pour devenir négatif. Alors, si m tend vers

d’où l’on tire

soit

Ainsi : — En cas de moins-value perpétuelle de la rente , le prix normal des terres est égal au rapport du fermage à la somme du taux de l’intérêt net et du taux de la moins-value . Autrement dit, le taux du fermage est égal à la somme du taux du revenu net et du taux de la moins-value.

On établirait directement cette formule, comme la précédente, en montrant qu’un revenu de a —t- décroissant de g fois son montant d’année en année, sur lequel on prélèverait une somme de a 4- pour la capitaliser, serait, par le fait, transformé en un revenu constant de a. D’où il suivrait que, le prix d’un tel revenu devant être - 4 - , le prix d’un revenu de a dé-