L. WÂLRAS

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et, ce qu’il faut prouver, en définitive, c’est que cette inégalité est plus voisine de l’égalité que l’inégalité.

Or cela paraîtra certain si l’on songe que le changement' de p' b en jA qui a ramené cette dernière inégalité à l’éga-, lité a eu des effets tous dans le même sens, tandis que les changements de p' c en p" c , de p% en /A . . . qui ont éloigné de l’égalité l’inégalité précédente ont eu dès effets en sens contraires et se compensant jusqu’à un certain point les uns les autres. Par ce motif, le système des nouveaux prix p" b , p" c, p”a ... est plus voisin de l’équilibre que le système des anciens prix p\, p' c , p\ • et il n’y a qu’à continuer suivant la même méthode pour l’en rapprocher de plus en plus.

Ainsi, nous sommes amenés à formuler de la manière suivante la loi d’établissement des prix d’équilibre dans le cas de l’échange de plusieurs marchandises entre elles avec intervention de numéraire : — Plusieurs marchandises étant données, dont l’échange se fait avec intervention de numéraire, pour qu’il y ait équilibre du marché à leur égard, ou prix stationnaire de toutes ces\ marchandises en numéraire, il faut et il suffit qu’à ces prix la demande effective de chaque marchandise soit égale à son offre effective. Lorsque cette égalité n’existe pas, il faut, pour arriver aux prix d’équilibre, une hausse du prix des marchandises dont la demande effective est supérieure à l’offre effective, et une baisse du prix de celles dont l’offre effective est supérieure à la demande effective .

Il résulte de la démonstration précédente que, pour plusieurs marchandises comme pour deux, les éléments nécessaires et suffisants de l’établissement des prix courants ou d’équilibre sont l’utilité des marchandises pour les échangeurs et la quantité de ces marchandises possédée par les porteurs. Ces élément constitutifs étant déterminés, les prix des marchandises les unes en les autres, ou plus simplement leurs prix en l’une quelconque d’entre elles, se déterminent empiriquement sur le marché, par le mécanisme de la libre concurrence, exactement comme ils se déterminent mathématiquement suivant les trois conditions 1° de fa satisfaction maximum des besoins, 2°* de l’égalité de l’offre et de la demande effectives, 3 ° de l’équilibre général du marché.

Ainsi: — L’échange de plusieurs marchandises entre elles sur un marché régi par la libre concurrence est une opération par laquelle tous les porteurs de l’une ou de l’autre d’entre ces marchandise obtiennent la plus grande satisfaction de leurs besoins compatible avec cette condition que non-seulement deux marchandises quelconques s’échangent l’un ’ contre l’autre suivant une proportion commune et identique, mais que, de plus, ces deux marchandises s’échcingent contre une troisième, quelconque suivant deux proportions dont le rapport soit égal à la première.

, v A , Vb, v c , Vi . . . étant les valeurs d’échange des marchandises (A), (B), (C), (D). . . dont les rapports constituent les prix courants d’équilibre, r a> i, r bi i, r c , i, m,i. • r a> 2, n, 2, fc,2, r dl 2. .. r a ,3, r b , 3 , r c , 3 , rd,3 • • . étant les ra •