DE L’ÉTALON MONÉTAIRE

Pressé par les circonstances, je n’ai pu, lors de ma dernière communication au Journal des Economistes , en mai 1881, compléter la Théorie mathématique du bimétallisme. Je demande la permission de le faire aujourd’hui. Pour cela, il me reste à discuter la combinaison bimétallique au point de vue de la fixité dé valeur de l’étalon monétaire.

Appelons, dans le système bimétallique, franc d'argent l’unité de quantité d’argent, par exemple les 5 grammes ou le demi-décalgramme d’argent au titre de 9/10, et franc d'or non pas, comme on l’a fait, l’unité de quantité d’or, soit les 5 grammes ou le demidécagramme d’or au titre de 9/10, mais la “ me partie de cette unité. Dans notre Fig. 5, où « était supposé égal à 10, ce franc d’or était le demi-gramme. En ce cas, la courbe 0' q 0' p dont l’équation est q — iù F 0 (“jO, et que nous avons substituée à la courbe O q O p dont l’équation estg^Fo (p), était la courbe de prix en blé du franc d’or marchandise en fonction de la quantité.

Soient à présent (Fig. 7) deux axes rectangulaires : un axe horizontal CU, axe des temps, et un axe vertical Op, axe des prix. Sur le premier, nous portons des longueurs égales O—1, 1—2..., correspondant à l’unité de temps ou, plus exactement, à l’intervalle égal qui sépare les calculs des prix supposés effectués d’après les données mathématiques. Sur le second axe, et sur des parallèles menées par les points 1 , 2 ..., nous portons des longueurs correspondant :

1° Au prix en blé du franc d’argent marchandise et monnaie en supposant l’argent seule monnaie ;

2° Au prix en blé du franc d’or marchandise dans la même hypothèse;

3° Au prix en blé du franc d’or marchandise et monnaie en supposant l’or seule monnaie ;

4° Au prix en blé du franc d’argent marchandise dans la même hypothèse;

5° Au prix commun en blé du franc d’argent et du franc d’or en supposant l’argent et l’or tous deux monnaie.

Si l’on se reporte à nos explications précédentes et à notre Fig. 4, on verra qu’au début, soit après un temps zéro, la première quantité p", représentée par Op", est la racine de l’équation

1 Extrait du Journal des Economistes , n° d’octobre 1882.

Q.rrF^")-^;

la seconde i', représentée par On', la racine de l’équation »Qo = -F 0 («*•);

la troisième w", représentée par (V', la racine de l’équation wQo — —- -4- uFo (wV') ;

'It"

la quatrième p', représentée par Op', la racine de l’équation Qa=Fa(p');

et enfin la cinquième P, représentée par OP, la racine de l’équation

Q s + „Q„ = F, (P) + wFo («P).

En conséquence, nous portons les longueurs Op", On, On", Op' et OP, à partir de l’origine O, sur l’axe vertical Op.

Après un premier intervalle de temps, les quantités Q a , Qo, H et les fonctions F a , F 0 ayant changé, les mêmes quantités seraient p"!, n\, Pu représentées par les longueurs lp'\, 1 l«"i, 1 p\,

1 P 4 que nous portons sur la parallèle à l’axe vertical menée par le point 1 de l’axe horizontal.

Après un second intervalle, ces quantités seraient p\, <*, ,

p\, P 2 représentées par les longueurs 2 p'\, 2 ' 7t '',,2^" 2 , 2 p\ , 2P 2 que nous portons sur la parallèle à l’axe vertical menée par le point

2 de l’axe horizontal.

Et ainsi de suite. Nous obtenons de cette façon les cinq courbes suivantes :

4° La courbe p"p"i p" 2 ... courbe de variation de prix du franc d’argent marchandise et monnaie dans l’hypothèse du monométallisme-argent. Elle résulte analytiquement de l’équation

dans laquelle Q a et H sont variables indépendantes, la fonction F a change, et p" est variable dépendante au lieu d’être une valeur déterminée ;

2° La courbe n'n\n\... courbe de variation de prix du franc d’or marchandise dans la même hypothèse du monométallismeargent. Elle résulte analytiquement de l’équation W Q 0 = wFo («O

dans laquelle.Qo est variable indépendante, la fonction F 0 change, et n' est variable dépendante au lieu d’être une valeur déterminée;

3° La courbe n"^",n'\... courbe de variation de prix du franc d’or marchandise et monnaie dans l’hypothèse du monométallisme-

or. Elle résulte de l’équation

“Qo'^JTT +“Fo(“*")

dans laquelle Q 0 et H sont variables indépendantes, P 0 change, et m" est variable' dépendante ;

4° La courbe courbe de variation de prix du franc d’ar¬

gent marchandise dans la même hypothèse du monométallisme-or. Elle résulte de l’équation

Qa=Pa(p')

dans laquelle Q a est variable indépendante, P a change, et p' est variable dépendante ;

5° Enfin, la courbe PP, P 2 ... courbe de variation du prix commun du franc d’argent et du franc d’or dans l’hypothèse du bimétallisme. Elle résulte de l’équation

Qa+uQo = Fa (P) + ^+ «Po («oP) dans laquelle Q a , Qo et H sont variables indépendantes, F a et F 0 phangent, et P est variable dépendante.

■ La discussion des l re , 3 me et5 m <= courbes fournira la conclusion cherchée sur les avantages respectifs du monométallisme et du bimétallisme, au point de vue de la fixité,de valeur de l’étalon monétaire.

. Dans notre figure, pour simplifier, nous avons fait abstraction des variations de la quantité H et des changements des fonctions F a et F 0 ; et nous avons supposé seulement des variations des quantités Q a et wQo se faisant conformément aux courbes AetB (Fig. 6). Mais nos conclusions seront entièrement indépendantes de cette restriction.

Tout d’abord, il faut remarquer la similitudé des deux courbes p"p" t p"i... p'p\p\--- d’une part et tï'V',w" s .., w'w'/,... d’autre part. Cette similitude est rationnelle. Le prix d’un métal qui est à la fois marchandise et monnaie est toujours supérieur au prix du même métal qui n’est que marchandise, puisque l’attribution à ce métal de la fonction monétaire a pour résultat de diminuer la quantité réservée aux usages industriels et de luxe. D’ailleurs, cette adoption d’un métal comme monnaie, qui augmente son prix, augmente aussi les variations de^e prix sans en changer la nature. Ainsi, la courbe p"p'\p" v .* est semblable en même temps 'que supérieure à la courbe p f p\p' et la courbe sembla¬

ble en même temps que supérieure à la courbe «y**'*.*.

Cela posé,* rèvenons à notre Fig. 4, et voyons pourquoi le bimétallisme èst effectif à l’origine.. C’est parce que, si on faisait seulement de la monnaie d’argent,, le franc d’argent prendrait une valeur p" fournie par l’équation

Qa = Fa(î>") +§,,

et le franc d’or une valeur ■*' fournie par l’équation

wQ 0 = wFo (« w') ;

et que p" étant > n', on aurait avantage à transformer des francs d’or marchandise en francs d’or monnaie, ce qui entraînerait la baisse du franc d’argent monnaie par rapport au franc‘d’argent marchandise et une transformation d’argent monnaie en argent marchandise ; et parce que, si on faisait seulement de la monnaie d’or, le franc d’or prendrait une valeur w" fournie par l’équation

et le franc d’argent une valeur p' fournie par l’équation Qa = F a (p');

et que, n" étant, > p\ on aurait avantage à transformer des francs d’argent marchandise en francs d’argent monnaie, ce qui entraînerait lahaisse du franc d’or monnaie par rapport au franc d’or marchandise et une transformation d’or monnaie en or marchandise.

Ainsi : — Le bimétallisme n'est effectif qu'à la condition que le prix du franc d'argent marchandise et monnaie soit supérieur au prix du franc d'or seulement marchandise et que le prix du franc d’or marchandise et monnaie soit supérieur au prix du franc d'argent seulement marchandise ; c’est-à-dire tant que la courbe p"p'\p'\... est supérieure à la courbe A'/,... et la courbe it"*",*" ... supérieure à la courbe p'p\g\ . ». C’est ce qui a lieu, dans notre figure, pendant les 10 premiers intervalles de temps, puis de 15 à 25, puis de 35 à 45.

Le prix commun P du franc d’argent à la fois marchandise et monnaie et du franc d’or à la fois marchandise et monnaie est alors fourni par la racine de l’équation

Qa + »Q 0 = F a (P) + 3 + w p 0 ( M p) ; et l’on a, d’une part,

F.(P)+H>Q,>F.(P), et aussi, d’autre part,

| + «Fo («P) > wQ 0 > mF 0 (û>P),

puisqu alors la quantité totale d’argent Q a et la quantité totale d’or Q 0 sont 1 une et l’autre en partie marchandise, pour des quantités Q a et Q o, et en partie monnaie, pour des quantités Q" a et Q" 0 , la première inégalité entraînant d’ailleurs évidemment la seconde, et réciproquement.

Or, nous avons

et

uQo = “Po ( awf ) = — -J- ttP 0 '(“*").

Nous avons donc aussi

F,(P ')+g>F.OT+jj7, ce qui suppose que p" est > P, et

F a (p')>Fa(P),

ce qui suppose que P est > p'. Et nous avons, en outre,

| + «F 0 («P)>â+«Fo(»*"). .

ce qui suppose que w" est > P, et

®Fo(«*')>'«Fo («P),

ce qui suppose que P est > V.

Ainsi : — Quand le bimétallisme est effectif, le prix commun du franc d'argent marchandise et monnaie et du franc d'or marchandise et monnaie est à la fois inférieur au prix du franc d'argent marchandise et monnaie et supérieur au prix du franc d'or seulement marchandise, dans le monométallisme-argent ; et il est aussi à la fois inférieur au prix du franc d'or marchandise et monnaie et supérieur au prix du franc d'argent seulement marchandise dans le monométallisme-or, c’est-à-dire que la courbe PP,P 2 ... est à la fois inférieure aux deux courbes p"p'\p'\» ■ • , et supérieure aux deux courbes

. p'p'jv • • C'est ce qui a encore lieu, dans notre ligure, pendant les mêmes intervalles de temps que ci-dessus.

Revenons encore à la Fig. 4, et voyons comment le bimétallisme se résout en monométallisme. Il se résout en monométallisme-ar- -gent quand Q a devient égal à ou plus grand que «V, ou quand wQ 0 devient égal à ou plus petit que m"n". Il se résout en monométallisme-or quand &>Q 0 devient égal à ou plus grand que m'n\ ou quand Q a devient égal à ou plus petit que Dans les deux premiers cas, le prix du franc d’argent p" est fourni par l’équation

et le prix du franc d’or n' est fourni par l’équation

«Qo = «F 0 (“-')•

Mais, p" étant égal à ou plus petit que n f , on n’a pas avantage à transformer de l’or marchandise en or monnaie. Dans les deux derniers cas, le prix du franc d’or *" est fourni par l’équation

»Qo = ”+“ F « (“O,

et le orix du franc d’argent p' est fourni par l’équation Qaf=Pa(P')*

Mais tv" étant égal à ou plus petit que p', on n’a pas avantage à transformer de l’argent marchandise en argent monnaie.

Ainsi : — Le bimétallisme se résout en monométallisme-argent dès que le prix du franc d'or seulement marchandise devient supérieur au prix du franc d'argent marchandise et monnaie ; c’est-à-dire tant que la courbe est supérieure à la courbe p"p" t p" t ... 1 comme

cela a lieu dans la Fig. 7 pendant les 5 intervalles de temps de 10 à 15. Il se résout en monométallisme-or dès que le prix du franc- d'argent seulement marchandise devient supérieur au prix du franc d'or marchandise et monnaie ; c’est-à-dire tant que la courbe p'p\p\. •. est supérieure à la courbe .., comme cela a lieu pendant

les 10 intervalles de temps de 25 à 35.

Il est d’ailleurs évident que : — Quand le bimétallisme se résout , en monométallisme-argent, le prix du‘franc d'argent marchandise et monnaie demeure inférieur au prix du franc d'or marchandise ; et que, quand il se résout en mcmomètallisme-or , le prix du franc d'or marchandise et monnaie demeure inférieur au prix du franc d'argent marchandise. Il n’y a plus alors de prix commun du franc d’argent et du franc d’or. La courbe PP,P 2 . * . s’interrompt.

Dans des circonstances telles que celles auxquelles correspondrait notre figure, le résultat de la substitution du bimétallisme au monométallisme-argent, pendant la période O—45, aurait été de substituer, comme courbe de variation de prix en blé de l’étalon numéraire et mométaire, la courbe PP P # .. .P to p •„*. .P».« P 25 tc" 26 ...P S5 ...P 45 à la courbe p"p"fp'\.-.p'' 4 s. Le résultat de la substitution du bimétallisme au monométallisme-or aurait été de. substituer la même courbe à la courbe Les circons¬

tances auxquelles correspondrait notre figure n’ont sans doute aucun rapport avec la réalité, d’autant moins que nous avons fait abstraction de certains éléments, tels entre autres que les variations du chiffre de la circulation à desservir et les changements dans l’utilité des métaux précieux considérés comme marchandises, qui auraient augmenté ou diminué les effets des variations dans leur quantité ; mais il n’en est pas moins certain que la courbe PPiP 8 ... subit des phases d’élévation et d’abaissement moins com siclérables que les deux courbes a" 2 ... puisqu’elle

est toujours inférieure à ces deux dernières et qu’elle se confond seulement avec la plus basse des deux dès que l’autre tend à s’élever sensiblement par rapport à cette dernière. La fixité remarqua-

ble de la valeur de l’étalon bimétallique dans notre exemple tient toutefois à ce que, dans cet exemple, les variations dans la quantité de l’or et de l’argent, qui sont les seules dont nous ayons tenu compte, se contrarient le plus souvent. Quand ces variations sont dans le même sens, ainsi que cela arrive au commencement et à la fin de la période considérée, les variations de la courbe de prix de l’étalon bimétallique sont sensiblement égales aux variations des courbes de prix del’unou l’autre des deux étalons monométalliques.

Ainsi : — L’étalon bimétallique conserve une certaine fixité relative de valeur dans les cas où les étalons monométalliques auraient varié en sens inverse. Il varie autant qu'eux dans les cas où ils auraient varié dans le même sens.

En somme, le bimétallisme se confie au hasard, tout comme le monométallisme, au point de vue de la fixité de valeur de l’étalon monétaire ; il a seulement quelques chances de plus en sa faveur.

La courbe PP 10 P 15 P 05 P 35 P 45 a déjà été entrevue et signalée dans les controverses entre économistes au sujet du bimétallisme. C’est elle que feu W. Stanley Jevons, si déplorablement enlevé à la science il y a quelques semaines, a voulu et cru donner au ch. XII de son ouvrage surin monnaie et le mécanisme de l'échange , intitulé : La lutte des étalons, et qui a été souvent invoquée et reproduite de confiance par les bimétallistes. Mais il y a, entre la courbe P, déduite mathématiquement des conditions de valeur de la monnaie, et la courbe D de Jevons, posée empiriquement, une différence notable. Cette courbe P est parfois distincte des deux courbes p" et auxquelles elle est inférieure; elle l’est, par exemple, de P à P 10 , de P 15 à P 25 , de P 35 à P 45 . C’est seulement dans certaines circonstances qu’elle se confond avec l’une ou l’autre de ces deux courbes : elle se confond, par exemple, avec la courbe p" de P 10 à P 15 , et avec la courbe %" de P î5 à P 35 . La courbe D de Jevons se confond toujours avec celle des deux courbes p" et w" qui se trouve inférieure à l’autre. Dans notre figure, ce serait la courbe p" CDP 10 p" u ... Cette disposition de la courbe de Jevons correspond à la supposition, assez clairement énoncée dans son texte, que le système bimétallique ne laisse jamais qu un seul métal dans la circulation. Or, il est positif que c’est là une erreur. Notre raisonnement a établi et l’expérience montre que le bimétallisme peut être effectif; et, dans ce cas, la valeur commune et identique du franc d’or et du franc d’argent est nécessairement inférieure à la valeur qu’aurait le franc d’or dans le monométallisme-or et à celle qu’aurait le franc d’argent dans le monométallisme-argent. Cet exemple prouve combien il importe de procéder méthodiquement dans ces questions de rapports quantitatifs qui ne souffrent pas le moindre à-peu-près.

Cette erreur rectifiée, il n’en demeure pas moins vrai, comme le reconnaît Jevons, que le bimétallisme a bien une action compensatrice. Je ne reviendrai pas sur le fait que cette action résulte d’une perpétuelle monétisation et démonétisation de métal'; mais je ferai une dernière observation aux bimétallistes.

Du moment où l’on entreprend de faire intervenir, dans la théorie d’application de la monnaie, la considération de la fixité plus ou moins grande de valeur de l’étalon monétaire, pourquoi se contenter d’une fixité chanceuse et imparfaite et ne pas viser à une 1 fixité assurée et parfaite? Qu’on examine si le blé répond, sous certaines réserves, aux conditions d’une marchandise de rareté et de valeur sensiblement constantes. A son défaut, qu’on prenne une marchandise faisant partie d’un système de denrées dont les valeurs relatives ne varieraient pas, suivant la doctrine de M. Cournot sur les Changements de valeur absolus et relatifs, exposée au ch. II de ses Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses, et que j'ai examinée et critiquée dans la 28 e leçon de mes Eléments d'économie politique pure. Ou bien qu’on prenne un étalon multiple tel que celui dont il est question au ch. XXV intitulé : D'un étalon des valeurs de l’ouvrage cité plus haut de Jevons. Dans toutes ces combinaisons, la courbe bimétallique P serait plus voisine de l’horizontale que les courbes monométalliques p" et mais pourquoi, au lieu de s’en tenir à la courbe P, ne pas chercher à obtenir l’horizontale elle-même par une action exercée en toute connaissance de cause sur la quantité de métal en circulation? C’est à quoi l’on arriverait non pas par le bimétallisme, mais par le monométallisme-or combiné avec un billon d’argent distinct de la monnaie divisionnaire et qu’on introduirait dans la circulation ou qu’on en retirerait de manière à ce que le prix de l’étalon multiple ne variât pas. Ce billon serait tout à fait analogue à celui que constituent en fait nos pièces de 5 francs d’argent en ce moment, et l’opération qui consisterait à en augmenter et à en diminuer la quantité ne serait pas plus extraordinaire que celle qui consiste à tantôt reprendre et tantôt suspendre la frappe des écus. Ainsi, en réalité, il s’en faut peut-être d’assez peu que l’état actuel des choses, qui est un gâchis parce qu’il est subi et non voulu et qu’on n’en connaît bien ni les causes ni les conséquences, ne devienne un état rationnel, et il ne faut pas le modifier du tout au tout sans savoir ce que l’on fait. Mais je ne veux pas traiter aujourd’hui ces questions d’économie politique appliquée et d’économie politique pratique; et il me suffira d’avoir fixé, comme je le crois, quelques points importants de la théorie pure de la monnaie.

Léon Walras.

Paris. »—Typ. A. Parent, A. Davy, successeur, rue Monsieur-la-Prince, 31.