CK

DISTANCE

douille

Vérification par les .documents astronomiques.

Temps fies révolutions. .

Distances (a)

Vitesses (c)

Carré des vitesses . {b, h)

Remarquons encore que les conditions d'équilibre newtonien entre deux forces centrifuge et attractive qui varient Tune etTautre selon la même proportion inverse du carré des distances, ne peuvent donner que des équilibres indifférents et instables, qui ne motiveraient en aucune façon les courbures changeantes que suivent les astres! Avec ces deux forces toujours égales, un astre ne pourrait absolument que suivre une première direction acquise, puisqu'elles ne peuvent pas plus prédominer Tune que l'autre. Toutes les perturbations si nombreuses dans le ciel ne seraient nullement rétablies, le désordre

y régneraient de toutes parts, tandis qu'avec les atmosphères de densité décroissante, les équilibres sont stables, ils se rétablissent d'eux-mêmes. Lorsqu'il se produit une perturbation qui pousse un astre plus haut ou plus bas que son point d'équilibre, il y revient de lui-même aussitôt que la cause perturbatrice cesse d'agir, comme nous allons le voir encore au paragraphe suivant.

§ 10. -— Causes d'excentricité des orbites.

Toutes les expériences de Hooke et d'autres pour réaliser une orbite excentrique au moyen de la force centrifuge opposée à un centre d'attraction furent vaines ; ils ne purent obtenir qu'une ellipse autour d'uji centre e\, non d'un foyer, parce qu'en effet nul corps ne peut osciller que par rapport à son point d'équilibre et que la planète possède en effet un point d'équilibre à distance dans l'atmosphère solaire, lequel n'était pas reproduit dans les expériences de Hooke.

Avec cet équilibre extérieur, deux causes principales déterminent l'excentricité des orbites : d'une part, l'influence de masse des astres qui passent dans le voisinage en rompant l'équilibre des compressions au moyen de leur atmosphère; d'autre part, les influences caloriques qui modifient temporairement les densités superficielles, rendent l'astre plus ou moins répulsif et modifient ainsi son point d'équilibre dans l'atmosphère qui le régit. Ce sont toujours, comme on le voit, les deux éléments de la force vive qui interviennent avec plus ou moins de puissance. Le premier mode d'action est déjà connu et décrit sous le nom ^'attraction; il nous suffît de lui rendre son véritable nom en l'appelant compression, en raison des différences de masse de chacun des corps avec l'éther. L'action de masse agissant par les atmosphères qui lui

sont proportionnelles ayant été seule prise en considération et Faction calorique complètement négligée, c'est donc elle surtout que nous avons à étudier.

Tout corps tenu en suspension dans notre atmosphère décrit une orbite excentrique dans les vingt-quatre heures, par cela seul qu'étant chauffé et dilaté pendant le jour, il s'élève davantage, et que, refroidi et condensé pendant la nuit, il s'abaisse en même temps qu'il est emporté par la rotation de la terre. Il décrit donc une orbite excentrique autour de l'axe de la terre, en raison d'une modification calorique parfaitement constatée, tandis que, si l'état calorique n'avait pas changé, l'orbite serait resté circulaire. Le ballon qui prend un niveau plus ou moins élevé, selon qu'on chauffe plus ou moins son gaz, nous montre le môme résultat d'une manière complètement expérimentale.

Les effets sidéraux ne sont pas moins démonstratifs que ceux de l'expérience directe. La comète, très sensible aux fluctuations caloriques, prend beaucoup d'excentricité. Lorsque la chaleur solaire l'a puissamment dissoute et dilatée en lui ôtant de sa densité, elle est rejetée, entraînée très loin dans l'atmosphère solaire ; puis, après s'être condensée dans l'éloignement, elle retombe près du soleil. La planète, en raison de sa puissante masse, subit peu ces fluctuations momentanées de la chaleur. Mais nous savons que par son action superficielle l'hémisphère sud, en raison de sa grande étendue de mers et de son pôle glacial très développé; est en somme moins repoussé que l'hémisphère nord. Conséquemment, pendant que l'hémisphère austral se trouve le plus tourné vers le soleil, dont il répercute moins bien les vibrations éthérées, la terre se rapproche de 1/30'' plus près du soleil que lorsqu'il éclaire principalement le pôle boréal, ce qui détermine la principale cause de l'excentricité de l'orbite terrestre, et en effet

l'excentricité coïncide toujours avec cette situation des

pôles.

riflure 6. — Exœntiicltâ des orbltea.

L'orbite résulte donc de deux forces ; l'une de translation, qui tend à donner la forme circulaire par suite de l'atmosphère concentrique de l'astre moteur dans laquelle l'astre mû est obligé de chercher son équilibre et que nous appelons composante circulaire EO (fig..6) autour du soleil S; l'autre, BA, est la composante d'oscillation selon laquelle l'astre mû tend à osciller de part et d'autre de sa zone d'équilibre sur la composante circulaire EO. La composante d'oscillation résulte de toute modification de force vive qui tend à éloigner ou à rapprocher l'astre mû de, l'astre moteur, et lorsque les iictions selon ces deux composantes s'exercent en même temps, il en résulte l'orbite excentrique, qui peut être soumise à des perturbations secondaires.

Avec l'hypothèse de Newton, toutes les perturbations normales ou rayonnantes causeraient un trouble déflnitîf que rien ne saurait rétablir. Au contraire, avec les décroissances de densité des milieux, tout dérangement tendante éloigner ou à rapprocher du soleil S la planète

qui se trouve en équilibre à la distance E sera rétabli par une réaction oscillatoire équivalente de part et d'autre du point d'équilibre E, où la planète sera sans cesse ramenée f>ar les difîérences de densité en même temps qu'elle est emportée par Taction translative. Comme un corps oscille toujours diamétralement par rapport à son point d'attache ou d'équilibre, et qu'ici la planète est en même temps soumise à un autre point d'attache qui est le soleil, relativement à la force centrifuge, il en résulte que Toscillation tendra à se régler en même temps relativement à ces deux points d'attache, ce qui amènera l'oscillation de part et d'autre de l'équilibre sur le cercle EO à se produire dans le même temps que celle de part et d'autre du soleil, sauf l'influence d'action perturbatrice que nous examinerons; quant à l'oscillation de la terre, elle est aussi réglée par l'influence différente de ses pôles.

Il est à remarquer que l'oscillation par rapport à la zone d'équilibre EO ne se produit pas dans un milieu de densité uniforme et que, par conséquent, les deux écarts de l'oscillation à partir du point E ne seront pas de même longueur, mais équivalents en puissance, La puissance d'action des atmosphères du soleil et d'une planète agissant chacune en raison inverse des distances, il en résulte que l'action combinée de l'une avec l'autre donne une puissance d'action inverse du carré de la distance qui les sépare.

Lorsque, dans une atmosphère décroissante, il y a lutte de deux corps pour se porter vers un points il faut nécessairement que l'équilibre de force vive résultant de la densité d'atmosphère et de la vitesse s'établisse ou que le plus puissamment comprimé s'approche aux dépens de l'autre, jusqu'à ce que l'équilibre soit exact, et si c'est au moyen d'une plus grande vitesse que l'un déplace l'autre, il revient sur lui-même lorsqu'il a perdu cette

vitesse. Nous pourrons donc ainsi comparer et évaluer les forces d'oscillation aussi bien que la force de translation.

Vers le haut de notre figure 6, les chiffres 32, 16, 8, 4, indiquent les distances réduites chaque fois de moitié et correspondant aux chiffres 1, 4, 16, 64, 256, représentant les sommes d'action inverses du carré des distances: les chiffres 4, voisins du centre d'action, indiquent l'espace qui peut continuer à être sous-divisé à l'infini ; les chiffres supérieurs indiquent les densités.

Pour trouver les valeurs équivalentes de nos moitiés d'oscillation, nous remarquerons que la somme de répulsion qui amène l'astre de Tune des extrémités de l'oscillation à son point d'équilibre doit être égale à celle qui, de ce point, le pousse à l'autre extrémité de cette trajectoire d'oscillation.

Gomme nous savons que pour chacune des parties de la trajectoire la résistance totale au mouvement varie en raison inverse du carré des distances, il suffit de multiplier les parcours que nous comparons par les racines des distances moyennes pour avoir les équivalents cherchés, ou même de les multiplier par celle des extrémités analogues, puisque nous n'avons besoin que des rapports d'équivalence. Nous aurons donc, en prenant ces puissances au maximum, 1^64 =8 qui, multiplié par la distance 8, donne 64 pour Tune des parties de l'oscillation. L'autre, qui doit être égale, est en effet

^^16*= 4x16 = 64, ou encore nous avons, en prenant les

puissancesau minimum, k^Î6 = 4x8=32etj/4=2xl6=32, ce qui nous montre encore l'équivalence des deux parties de la trajectoire d'oscillation. Ce calcul nous donne 8 pour la longueur d'oscillation interne qui, étant ajputée à la distance périhélie 8 dans le rayon de la composante circulaire, donne 16, qui est en effet égal à la

moitié du petit axe de Tellipse 16 que nous allons aussi calculer (1).

Maintenant, pour étudier la résultante de translation, si nous considérons l'aphélie et le périhélie de Torbite qui correspondent aux deux points morts de l'oscillation, nous voyons que l'action translative doit agir seule sur ces points. En effet, Taction y est perpendiculaire au rayon de l'orbite, et de plus cette action, qui dépend entièrement de la translation, y est rigoureusement proportionnelle à la puissance d'action translative, eu égard

(1) Pour mieox noas assarer qae le petit axe ne change pas qoand la composante circulaire reste la même, et que les deux parties de l'oscillation ne peuvent pas cesser d'être équivalentes de chaque côté du point d'équilibre, prenons d'autres équivalents : soit de fr en B. 4 qui correspond à la puissance 356, et nous aurons d'une part ^236 = 16 >i i = 64 , et d'autre part, de A en a ^4~= 2 X 3i = 64. En comparant la somme de ces nouvelles oscillations, nous avo£S également les équivalents suivants de 6 en E ^256x12=192, et de E en a /46 = 4 x 48 = 192.

Nous avons ainsi une puissance d'oscillation double, puisque tous nos équivalents sont égaux : (/256= 16x4 =64, |/62 = 8X8 = 64, |/Î6 = 4X16 = 64 et [/i = 2 X 32 = 64, ce qui nous donne en effet, pour l'éloignement de l'aphélie, une distance double; néanmoins le grand axe n'est pas double, parce que la distance périhélie S B se trouve réduite à S 6, ce qui, par suite de son transport par l'action tangentielle, diminue le grand axe d'autant. Malgré cette cTrconstance, nous allons voir que, le diamètre de la composante circulaire n'ayant pas changé, le petit axe de notre nouvelle trajectoire n'a pas changé non plus; ce qui démontre la spécialité d'action de chacune des composantes.

Nous voyons que le demi-grand axe de notre seconde ellipse est égal à 34, et qu'il devient l'un des rayons vecteurs qui déterminent les extrémités du petit axe. Ce rayon vecteur est en même temps l'hypoténuse du triangle rectangle formé par le demi-petit axe et la partie du grand axe allant du centre au foyer, qui est égale à 30. Nous avons donc, pour le carré de l'hypoténuse, 342 = 1.156, pour le côté du triangle connu 30S = 900, qui ôtés de 1.156, donnent 256, dont (/256 = 16, c'est-à-dire précisément encore la valeur du rayon de la composante circulaire !

Prenons à son tour une composante circulaire ayant pour rayon SA =32, et pour composante d'oscillation Ea dont les valeurs nous sont déjà connues pour E A l/Î6 = 4xl6=64etpourAa^/4 = 2 x 32 = 64. Nous avons une hy-

poténuse ou rayon vecteur égal à SE x Sa, qui donne — ^ — = 402 = 1.600;

déduisant le carré de la distance du foye r au centre, qui est 24S = 576, il reste pour le demi-petit axe de l'ellipse |/l.0i4 = 32. Encore et toujours exactement le cayon de la oomposaote circulaire! et toujours aussi les deux extrémités de l'oscillation déterminent la longueur de l'ellipse, l'une directement, l'autre par transport.

aux différentes densités. Or, pendant l'instant du passage au point mort de Toscillation, l'astre mû ne s'approche ni ne s'éloigne de l'astre moteur. Si nous prenons à son tour la partie de Torbite comprise entre les extrémités du petit axe et le point où l'astre serait en équilibre sans oscillation, nous nous trouvons dans le passage où l'astre subit la plus grande vitesse de l'action oscillatoire; et, en effet, nulle part ailleurs la planète ne s'approche autant du soleil dans un temps donné. En continuant vers le périhélie, malgré que la vitesse de la planète soit de plus en plus grande, elle s'approche de moins en moins vite du soleil, parce que l'action oscillatoire va en s'éteignant de plus en plus jusqu'au point mort du périhélie, qui laisse un moment d'action dépendant entièrement de la translation. Puis, à partir de ce moment, l'action oscillatoire revient sur elle-même tout en continuant à être transportée dans son orbite, c'est-à-dire qu'elle s'éloigne du soleil en repoussant la planète vers la zone où elle est en équilibre.

Le calcul, appliqué selon ces données à un point quelconque de l'orbite, démontre rigoureusement que le mouvement de l'astre est la résultante des actions translatives et oscillatoires ; tandis que, s'il n'y avait que l'attraction en jeu, l'oscillation ne pourrait avoir lieu que de part et d'autre du soleil, et deux composantes qui auraient le soleil pour centre donneraient nécessairement une ellipse ayant aussi le soleil au centre et non à l'un des foyers.

Gomme la force translative tend seule à écarter l'astre dans le sens perpendiculaire à la force d'oscillation, elle arrive en effet à donner au petit axe de l'ellipse le diamètre précis de la translation circulaire. Et si la trajectoire elliptique est plus longue dans son parcours AGP que l'oscillation directe AB ne l'eût été seule, c'est parce qu'elle est la résultante des deux actions combi-

nées. Mais qu'on le remarque bien, la planète ne s'est pas approchée davantage du soleil, car la distance SP=SB. L'action oscillatoire a donc agi pour pénétrer à travers les couches de plus en plus denses qui enveloppent concentriquement le soleil comme si elle n'avait pas subi en même temps le mouvement de translation ; elle a fait son trajet comme la balle que se jettent deux voyageurs dans un wagon indépendamment de l'action translative du train. Elle a agi comme l'action qui s'exerce entre la terre et la lune, et qui a heu indépendamment du mouvement que ces deux astres ont autour du soleil.

Il suffit de la connaissance du périhélie et de l'aphélie d'un astre pour déterminer sa trajectoire entière, ainsi que les composantes de cette trajectoire. Nous allons effectuer ces opérations, qui nous donnent des preuves précises de leurs relations.

Étant donné (fig. 6) le périhélie PS=8 et l'aphélie SA=32, nous avons ainsi 40 pour le grand axe, sur lequel nous traçons l'autre foyer P. Sachant que pour chaque point de l'ellipse la somme des rayons vecteurs menés à chacun des foyers est toujours égale, nous prenons d'abord la somme des deux rayons vecteurs de P en A, qui est 8+32=40, dont la moitié est 20 pour chacun des rayons vecteurs qui déterminent les extrémités du petit axe. Gomme chacun de ces rayons vecteurs forme un triangle rectangle avec les deux axes nous aurons aussi la valeur exacte du demi-petit axe en faisant ce calcul : le carré de l'hypoténuse, qui est celui de notre rayon vecteur, est 202=1.-400, duquel nous déduisons le carré du côté connu, qui est la moitié des distances focales, soit 122=144, qui, ôtés de 400, laissent pour valeur du troisième côté du triangle ou demi-petit

axe |/256=16.

Maintenant,, si la trajectoire eUiptique est réellement

la résultante de nos deux composantes, nous devons trouver que le rayon de la composante circulaire est précisément égal au demi-petit axe 16, puisque cette composante est la seule qui puisse agir dans ce sens.

On remarquera que du moment où le périhélie et l'aphélie, qui déterminent la valeur de la résultante d'oscillation, sont fixés, ces deux points ne peuvent en aucun cas être placés à une distance autre du point d'équilibre que celle où Tégalité de l'action et de la réaction sont équivalentes, et que la distance du soleil au point d'équilibre est en tout cas égale au demi-petit axe. On voit que nous avons encore sous cette forme une preuve de la réalité des deux actions qui se combinent dans la trajectoire elliptique, sans quoi, avec cette longueur d'oscillation et d'ellipse fixée, ,1a grandeur du petit axe pourrait varier, ce qui reviendrait à dire que la planète pourrait n'être pas toujours placée à une distance telle qu'elle soit en tout point en équilibre avec la résultante de différentes actions combinées, d'où il résulte que le soleil ne peut pas être ailleurs qu'au foyer de l'ellipse.

Dans les calculs de l'excentricité de l'orbite lunaire, si utiles à la science et à la marine, on oublie plusieurs éléments importants : on oublie d'une part l'action de la chaleur, qui est plus grande sur la lune lorsqu'elle va de la nouvelle lune à la pleine lune, ce qui accélère son mouvement répulsif pendant ce temps, et sa moindre chaleur pendant qu'elle revient vers le soleil, ce qui accélère aussi son retour ou sa chute par rapport au soleil; double action qui, en lui faisant dépasser chaque fois un peu sa demi-révolution, contribue le plus à faire exécutera l'axe de son orbite une révolution en neuf ans environ.

On oublie, d'autre part, la décroissance de densité de l'atmosphère solaire, qui contribue à déformer l'orbite

de la lune, en la repoussant lorsqu'elle est en conjonction et en la faisant retomber pendant l'opposition. On oublie aussi, ou plutôt on ignore quelle est la cause qui fait que Torbite de la lune s'agrandit lorsque la terre est à son périhélie et pourquoi elle ralentit son mouvement pendant ce temps, tandis qu'elle fait le contraire lorsque la terre est à son aphélie. On appelle cela des anomalies, tandis qu'il n'y a d'anomale que l'interprétation adoptée. La cause de ce phénomène est très simple : la lune agrandit son orbite, lorsqu'elle est au périhélie de l'orbite terrestre, parce qu'en pénétrant dans l'atmosphère plus dense du soleil, qui combine sa plus grande densité avec celle de l'atmosphère terrestre, la lune est, comme nous l'avons dit, obligée d'agrandir ^on orbite pour retrouver dans une moindre densité de l'atmosphèj^e terrestre une diminution équivalente à l'augmentation de densité provenant de l'atmosphère solaire, afin de rétablir ainsi son équilibre. En conséquence de cet agrandissement d'orbite, l'action translative de la rotation terrestre, a moins d'action sur elle, ce qui lui fait ralentir son mouvement. Lorsque la terre est à son aphélie, tous ces phénomènes sont inverses. Rien donc n'est plus rationnel et il n'y a là pas la moindre anomalie. L'anomalie n'existe et ne peut exister que pour une fausse théorie.

Nous nous bornons à ces quelques faits, qui suffisent à attirer l'attention sur nombre d'autres résultats analogues que dans l'état actuel on corrige par dos formules empiriques que l'on ajuste peu à peu avec les faits observés. 11 ne faut pa» s'étonner si avec les mauvais principes que l'on prône on éprouve tant de difficultés à établir les véritables mouvements de la lune pourtant si importants à connaître pour la navigation et la science.

Bien que cela nous paraisse complètement superflu.

nous allons encore démontrer sous une forme tout autre l'impossibilité de la seule attraction en raison des masses.

Si nous prenons une orbite circulaire, naturellement il n'y a aucune cause d'exentricité; mais, lorsque nous voyons l'exentricîté se manifester, il suffit d'en exagérer la cause pour la mettre en évidence.

Ainsi, dans la figure 7 ci-jointe, si l'on n'a que la translation circulaire de l'orbite AA, le soleil est nécessairement au centre; mais si l'on réduit successivement la translation circulaire ou que l'on augmente de plus en plus la cause de l'excentricité pour en mieux connaître la nature, on voit qu'à mesure que le petit axe de l'orbite devient BB, CG, DD, ER, le foyer ou soleil s'approche de plus en plus de l'extrémité de l'ellipse; il passe successivement en b,c,d, et e, de sorte que, lorsque le petit axe, qui représente la force de translation, devient infiniment patit, la trajectoire elliptique se confond avec la ligne droite et le foyer avec l'extrémité même de cette trajectoire.

Ainsi, à mesure que le petit axe se réduit, la force qui meut l'astre à partir du soleil devient de plus en plus une force de va-et-vient, tour à tour de compression vers Tastre central, puis de répulsion vers Textérieur. Dans ce cas extrême la force centrifuge n'existe plus et l'attraction seule en raison inverse du carré des distances aurait précipité les astres l'un sur l'autre en les soudant avec une puissance inouïe. Si, au contraire, cette trajectoire dépend de la force vive, on voit que l'astre secondaire doit s'approcher directement de l'astre central, lorsque la compression extérieure domine, puis s'éloigner non moins directement lorsque c'est la force vive centrale qui l'emporte.

Je serais bien aise qu'un partisan de l'attraction en raison des masses voulût bien nous dire comment le corps qui en fuit directement un autre est attiré par lui ! Voilà pourtant où conduit la docte science qu'on nous prône encore aujourd'hui, et si elle est absurde au point de vue scientifique, ne perdons pas de vue qu'elle est non moins absurde au point de vue philosophique.

§ 11. — Causes des mouvements directs ou indirectsflt de l'obliquité des axes de rotation et des orbites.

Direction du mouvement dans Vorbite, — Pour reconnaître le sens que doit prendre un mouvement de translation, il faut recourir aux deux composantes de force qui produisent ce mouvement (fig. 5, p. 73, et flg. 6, p. 85). La composante circulaire agit dans un sens déterminé, qui est celui de la rotation de l'astre moteur. Au contraire, la composante d'oscillation, qui dans les comètes est excessivement puissante, peut agir indifféremment dans tous les sens. S'il s'agit d'une planète qui, par sa masse, échappe presque entièrement aux mouvements oscillatoires, elle reste presque exclusivement

soumise à la force de translation circulaire, son mouvement est peu elliptique et inévitablement direct, c'est-à-dire dans le même sens que celui de Tastre moteur central.

Mais s'il s'agit d'une comète dont la masse est très faible par suite de l'uniformité assez grande de sa composition, elle est facilement modifiée, dilatée, dissoute par la chaleur solaire qui la pénètre facilement ou par le froid qui la condense. Sa composante d'oscillation qui donne l'excentricité devient excessivement puissante, tellement grande, que plusieurs comètes disparaissent à nos yeux pendant de longues périodes de temps. Dans ces conditions, la composante de translation circulaire, agissant sur une très faible masse, se trouve avoir reçu une faible puissance. On peut même dire qu'elle est presque nulle lorsqu'elle est excessivement éloignée, près des confins du système solaire. La comète peut alors subir des perturbations d'autant plus puissantes que sa somme de mouvement est plus faible. Mais, comme elle est soumise à une puissante force de condensation par le froid, qui accroît excessivement sa force d'oscillation en la condensant, elle doit donc retomber avec une grande puissance dans l'atmosphère solaire avec la direction qu'ont pu lui donner les perturbations.

Si cette direction est contraire à l'action translative du soleil, celle-ci ne pourra que venir en déduction de l'action de la puissante impulsion d'oscillation, dont le résultat sera une marche moins rapide; mais cela n'empêchera pas la comète de décrire une orbite elliptique en vertu de cette impulsion combinée avec la tendance qu'elle a à suivre une zone concentrique au soleil et en raison de la moindre répulsion qu'elle en éprouve jusqu'à ce qu'elle soit suffisamment transformée. Si, au contraire, la force d'impulsion oscillatoire

de la comète se trouve à coïncider avec celle de translation du soleil, ces deux impulsions se combineront pour donner à la comète une vitesse plus grande.

En conséquence, comme les comètes les plus denses ou dont l'orbite est moins allongée sont plus fortement sollicitées à suivre l'impulsion tangentielle, on remaîrque en effet que toutes les comètes les plus denses qui s'éloignent le moins du soleil et dont les périodicités varient de trois à quinze ans ont des mouvements direct^; telles sont les comètes d'Encke, de Brorsen de Winnecke, de D. Arrest, de Biéla, de Paye et de Tuttle. La première que l'on rencontre avec un mouvement rétrograde, celle de Halley, atteint déjà une période de soixante-seize ans.

Direction de la rotatioji. — Le mouvement de rotation partant d'un équilibre inconstant pourrait se produire aussi bien dans un sens que dans l'autre, selon les accidents de constitution ou autres, s'il ne s'agissait que de l'influence réciproque de deux astres ou de deux nébuleuses non encore en mouvement; mais du moment oii l'un des corps à un mouvement dé rotation, l'autre n'est plus aussi libre. En considérant le mode d'action tangentielle de la rotation d'un astrç sur un autre (flg. 2,) on voit que ces deux forces convergent vers le centre d'une planète ; mais, comme la force agit avec plus de puissance sur la moitié de la planète la plus rapprochée que sur l'astre, il en résulte que le point d'action moyenne sera placé un peu en avant du centre de la planète sur chacune des directions tangentielles, et par suite* de chaque côté de l'axe qui réunit la planète au soleil; conséquemment, comme l'un de ces centres d'action tend à s'éloigner, l'autre à se rapprocher, on voit que ces deux actions différentes, exercées sur des points voisins du centre, tendent à imprimera la planète un mouvement de rotation dans le sens direct.

Mais, comme cette différence d'action est très faible, surtout dans l'éloignement, elle peut être vaincue par une cause accidentelle, ce qui nous explique pourquoi les planètes opèrent en général leur rotation dans le sens direct, et aussi pourquoi Tune d'elles, Uranus avec son système, a pu prendre un sens de rotation dit rétrograde. L'observation n'a pu encore constater le mouvement rétrograde que par les satellites ; mais la loi que nous développons nous apprend que la planète tourne nécessairement dans le même sens que ses satellites.

Cause de Vobliquité des axes de rotation, — Si une planète sous l'action solaire ne subissait que l'action de sa masse, elle aurait toujours le soleil dans le plan de son équateur; mais comme elle subit aussi l'élément calorique du soleil^ il en résulte que la région équatoriale chaude est plus vivement repoussée par les vibrations caloriques que les pôles froids, ce qui donne un équilibre inconstant qui ne peut tenir, et à la moindre irrégularité d'action le pôle le plus refroidi tendra à se tourner davantage vers le soleil. Ce pôle s'échaufferait plus que l'autre et serait à son tour repoussé si la terre n'était pas transportée dans une orbite ; mais, comme une faible action ne peut imprimer un mouvement à une masse aussi puissante que celle de la terre qu'en agissant pendant une longue période de temps, il s'ensuit qu'avant que ce mouvement soit suffisamment prononcé la terre arrive après six mois à présenter au soleil son autre pôle, qui se trouve alors le plus froid et le moins répulsif. Le soleil, en repoussant moins tour à tour le pôle qui s'est le plus refroidi, continue donc de produire la même action d'obliquité.

Mais, comme l'action de masse M tend de son côté à maintenir le renflement équatorial dans la direction du soleil, cette action lutte contre le froid polaire, qui tend

à amener le pôle le plus froid du côté du soleil ; il s'établit un équilibre stable entre ces deux tendances contraires, puisque la force qui tend à ramener le renflement équa-

Flgnrs S.

torîal dans la direction solaire augmente à mesure qu'il s'en écarte en raison du sinus de l'angle de déplacement, tandis que l'action polaire diminue en raison du cosinus du même angle. Par suite, l'axe terrestre prend, par rapport au soleil, la position oblique indiquée dans la (Igure 8 ci-dessus et répondant à l'équilibre de ces deux forces.

Cause de l'obliquité des orbites. — L'action des différences de température polaire a aussi une influence sur l'obliquité des orbites, en provoquant, à ctiaque demirévolution, une oscillation sur la position que devrait avoir l'orbite, comme nous allons le voir. Cette action, quelque faible qu'elle soit, finit par acquérir une certaine puissance en s'accumulant par une légère impulsion à chaque demi-révolution. Elle agit sur les effets d'atmosphère ou de masse déjà décrits. Il nous suffira de décrire la double action de cette force sur l'obliquité de l'orbite de la lune pour faire comprendre ce genre de perturbations.

Lorsque la lune est projetée dans son orbite par la rotation de la terre, elle n'aurait aucune raison pour s'écarter du plan de l'équateur terrestre Ee (flg. 9), si, comme au printemps ou à l'automne, les deux hémisphères de la terre étaient toujours également échauffés par le soleil. Mais en hiver, notre hémisphère est froid,

l'autre chaud; on voit que la face de ta lune t^ui est tournée vers nous, et dont l'action est prédominante, agira en raison des modiflcations caloriques des hémisphères terrestres et lunaires diversement échaufTés. Ainsi la nouvelle lune E, agissant en raison de sa face froide qui regarde la terre, au lieu de passer directement en E, tendra à se porter dan'antage en face de l'hémisphère de la terre où règne l'été, et plus loin de l'hémisphère 011 règne l'hiver, puisque les différences de température se repoussent moins que les similitudes. Quatorze jours plus tard, la lune, ayant décrit la moitié de son orbite, nous présentera au contraire sa face éclairée et chaude : en conséquence, au lieu de passer en e, elle se portera davantage du côté de rhémisphère terrestre froid qui la repousse moins et plus loin de l'émisphère chaud qui la repousse davantage. Ainsi,

dans ses positions successives, à quatorze jours d'intervalle, ces actions concourent également à imprimer une même oscillation, c'est-à-dire une même obliquité au plan de l'orbite lunaire. Ce n'est pas tout : six mois plus tard, lorsque le soleii éclairera la terre et la lune dans

une direction diamétralement opposée, comme l'indique la figure jnférieure, tous les effets que nous venons de décrire sont intervertis ; mais ils concourront encore à produire la même obliquité d'orbite.

La conséquence de ce concours d'actions indéfiniment accumulées est que le plan de l'orbite lunaire fait avec le plan équatorial de la terre, qui régit la lune, un angle de 23® 27' 32" en moyenne, subissant, par une autre cause déjà connue, une variation de 5® 8' 48" tantôt en plus, tantôt en moins, en raison de l'inégale action que le soleil exerce sur la terre et sur la lune dans leurs diverses positions réciproques.

L'obliquité est en moyenne égale à celle de l'inclinaison de l'axe de la terre sur l'écliptique. On remarque en effet que, si l'on diminuait cette inclinaison, celle de l'orbite lunaire devrait diminuer dans la même proportion pour arriver à en même temps que celle de l'axe de la terre dont elle dépend ; tandis que si on la poussait à l'extrême, c'est-à-dire à 90 degrés, on aurait encore un équilibre, ce qui nous montre que l'une des obliquités est la conséquence de l'autre.

Lorsqu'il s'agit de l'action exercée sur les hémisphères d'une planète par rapport au soleil, elle est moins puissante que l'action réciproque de deux astres voisins; néanmoins on distingue facilement Tinfluence exercée sur les planètes les plus rapprochées du soleil ainsi que celle résultant des anneaux de Saturne.

§ 12. — Transformations cométaires et mouvements

qui en résultent.

Il faut véritablement que l'astronomie classique ait du courage pour oser affirmer, en présence des phénomènes cométaires, que l'attraction universelle est tout ce qu'il y a de mieux démontré. M. Faye, en considérant la contra-

diction flagrante que ce principe rencontre dans les comètes, « ne peut s'empêcher » de trouver le principe newtonien insuffisant et dit « qu'il masque la vérité à peu près comme une œillère que Ton met à un cheval lui masque ce qu'on ne veut pas lui laisser voir. » Pour remédier à ces flagrantes contradictions, M. Paye veut introduire la répulsion simultanément avec l'attraction. Mais, à la manière dont il est obligé de s'y prendre pour obtenir le résultat désiré, on voit trop clairement que ce serait une œillère de plus appliquée à ce cheval, déjà trop malheureusement aveuglé. 11 suffit de la seule description des phénomènes par M. Paye pour voir facilement qu'il se place à côté de la vérité.

En admettant la répulsion, M. Paye écarte tout d'abord par des affirmations gratuites ses premières conséquences, qui sont la disposition des fluides éthérés et gazeux en atmosphères décroissantes par la répulsion plus forte des fluides légers et moins forte des gaz plus denses qui les disposera nécessairement en atmosphères de densité décroissante autour du soleil.

« Le caractère indéniable de cette atmosphère, dit M. Paye, serait d'être tangible (?) et de s'appuyer par sa gravité sur le soleil lui-même ; cela me suffit, dit-il ; l'atmosphère de Newton (?) est impossible, parce que le soleil tourne... De ce seul fait il résulte que son atmosphère ne saurait dépasser une étroite limite qui laisserait en dehors d'elle presque toutes les comètes, condamnées dès lors à nous apparaître sans queues. » Ainsi M. Paye refuse tout simplement à l'éther la possibilité d'être plus ou moins dense et de suivre la loi commune des corps!... Il oublie les expériences de M. Fizeau, montrant que l'éther marche simultanément avec les astres. Il pense par exemple que l'électricité, que la foudre qui brise les corps denses, ne pourrait pas faire équilibre à des effluves cométaires si excessivement légères. La vitesse

des vibrations éthérées, qui détermine la force vive de Téther, étant de 300.000 kilomètres par seconde, il ne remarque pas que les plus grandes vitesses des comètes ne pourraient que très faiblement troubler cette force. Pour anéantir les affirmations non fondées de M. Faye, il suffît 4e mettre à côté la description même des faits qu*il donne.

« Nous voyons la matière des queues, dit-il, sortir du » noyau de la comète, se mouvoir lentement vers le » soleil, puis, comme si elle était saisie à tin certain point » par une répulsion énergique, retourner en arrière et ^^ fuir rapidement en sens inverse de V attraction,,. Loin » du soleil, cette même matière que nous venons de voir » fuir le soleil au périhélie, s'arrangeait très pien en » couches concentriques et sphériques autour du noyau de » la comète, obéissant ainsi aux plus simples allures de )) Tattraction. »

Ainsi, l'action des atmosphères se montre dans une complète évidence. La matière de la comète, dissoute par le soleil, perd de sa densité et s'élève en conséquence dans Tatmosphère de la comète. Mais du côté du soleil elle ne peut le faire qu'en raison d.e la différence de décroissance de densité des deux atmosphères cométaire et solaire, c'est-à-dire « lentement ». Lorsque cette matière atteint la limite de la puissance de l'atmosphère cométaire, elle est déversée autour de cet astre et marche ensuite en sens inverse du soleil avec la somme de décroissance de densité des deux atmosphères, c'est-àdire très vite : « elle fuit rapidement en sens inverse de l'attraction. » Puis « loin du soleil » cette matière se refroidit, se condense et retombe ou se rapproche de la comète, mais « en s'arrangeant très bien en couches concentriques et sphériques autour du noyau de la comète », c'est-à-dire en cherchant toujours son équilibre dans la zone de densité correspondante de l'atmosphère

qui entoure la comète, pour continuer à se condenser et à se rapprocher, à mesure qu'elle se refroidira. Rien ne saurait mieux nous montrer l'action des atmosphères, tandis que si Ton se demande : est-ce de l'attraction : Non, puisque la matière qui fuit agit dans le sens contraire I Est-ce de la répulsion solaire seule dans un vide réel? Non encore, puisque la matière qui s'approche agit inversement et sWrange très bien en cou-ches concentriques; ce n'est donc nullement l'attraction seule qui la ferait retomber directement, mais l'action des atmosphères et des différences de densité qui agit.

Si nous prenons la comète dans son ensemble, nous voyons encore les mêmes résultats : plus cet astre, très sensible aux rayons solaires, aura été réchauffé au périhélie, plus il s'éloignera dans l'atmosphère de densité décroissante du soleil, tout en obéissant aux actions qui le meuvent dans son orbite, et la queue plus légère, dans quelque position que prenne l'astre, se tourne toujours du côté opposé au soleil dans son atmosphère moins dense, comme une flamme terrestre qui s'élève aussi dans l'atmosphère. Puis au loin la comète, après s'être condensée par le froid, revient dans la zone plus dense de l'atmosphère solaire, toujours comme le corps qui se condense dans notre atmosphère et rétombe vers la terre.

On a constaté que les deux parties dans lesquelles s'est divisée la comète de Biéla prenaient leur maximum d'éloignement en passant au périhélie, de même que la lune prend son maximum d'éloignement de la terre lorsque celle-ci est à son périhélie; ce qui nous montre que la plus grande densité de l'atmosphère solaire, en combinant son action avec celle de ces astres, les oblige à s'éloigner davantage pour trouver leur point d'équilibre. De même on a constaté que le temps des révolutions des comètes d'Encke, de Biéla, etc., s'accélère. Avec

le système de rattraction, nos astronomes sont obligés d'attribuer ces « accéléralions à la résistance de l'éther »; ce fait même accuse donc aussi Texistence d'un milieu résistant ou atmosphère indéfinie. Avec notre système, rien n'est plus simple : la comète, perdant de sa matière la moins dense à chaque révolution, prend plus de densité, pénètre davantage dans l'atmosphère solaire et accélère en conséquence son mouvement.

Nous bornons ici nos remarques sur les comètes, déjà examinées à divers points de vue dans les paragraphes précédents.

§ 13. — Confirmation des décroissances de densité des milieux et des astres qui y sont équilibrés

Nous avons déjà constaté par les forces de compression des gaz, comme par le mode de formation des atmosphères, que leur densité, est inverse des distances, et de plus cette progression a été constatée dans la partie tangible de notre atmosphère terrestre; mais cette question, qui renverse le système admis, a tellement d'importance, qu'il convient d'en donner encore des démonstrations, surtout pour les parties non tangibles des atmosphères sidérales.

Dans toute force équilibrée, la résistance est égale à la force développée. Or nous avons vu, par les calculs astronomiques, que la force est égale à l'inverse du carré des distances, et nous savons aussi (voir § 9) que les carrés de vitesse V* des planètes sont inverses des distances; donc, pour que la résistance MV* soit inverse du carré des distances, il faut que les densités ou masses M qu'il s'agit de mouvoir soient aussi inverses des simples distances pour que leur produit MV^ donne les progressions de forces constatées inverse du carré des distances.

En retournant simplement ces données, elles s*appli-

quent aussi au milieu; nous remarquons que la décroissance de force des vibrations solaires est inverse du carré des distances, que nos résultantes d'actions translatives sont inverses des distances, et il faut nécessairement que cette dernière progression soit compensée par la décroissance de densité du milieu inverse des distances qui lui oppose une somme de résistance proportionnelle, pour qu'il ne reste qu'une décroissance de force inverse du carré des distances.

D'ailleurs, pour que les planètes de densité inverses des distances soient équilibrées par le milieu sidéral, il faut nécessairement qu'il présente la même décroissance de densité. Par conséquent, astre et milieu ayant les mêmes densités moyennes sont nécesairement transportés en môme temps et avec les mêmes vitesses par les mômes résultantes de force relatives à chaque distance, et subissent les mêmes forces centrifuges et les mômes tendances de chute opposée à cette dernière force pour revenir vers le milieu qui leur conviendrait s'ils n'avaient pas de mouvement de translation.

Les mouvements comparatifs de diverses planètes à leurs distances respectives et ceux d'une même planète à diverses distances en parcourant son orbite elliptique, peuvent aussi nous faire connaître leur densité relative, ainsi que celle du milieu qui leur transmet le mouvement.

On sait par l'observation que pour deux planètes différentes éloignées du soleil, l'une de 4, l'autre de 1, les vitesses sont entre elles comme 1 est à 2, tandis que si l'on considère la loi des vitesses que prend une même planète dans son orbite, en développant son excentricité, on voit que si cette vitesse est 1 à son aphélie, elle serait 4 à son périhélie si celui-ci était quatre fois moins éloigné. Nous devons en conclure que ces résultats sont dus aux différences de densités des planètes et du milieu sidéral, puisque la force tangentielle qui s'y produit

reste proportionnelle au carré des vitesses et inverse de la distance.

En effet, si, en nous reportant à notre tableau, p. 78, nous considérons les trois planètes correspondant aux distances 0,5, 1 et 2, nous voyons que les planètes 0,5 et 2 ont des vitesses de 1^41 et 0,707; au contraire, si c'était la planète 1 qui, en prenant de Texcentricité, porte son périhélie à 0,5, et son aphélie à 2, les vitesses que cette planète prendrait à chacun de ces points seraient de 2 et 0,5. Cette apparente anomalie disparaît dès que Ton calcule les puissances d'action en faisant intervenir les densités de chaque planète. Pour la planète 0,5, en multipliant le carré de sa vitesse 1,41* = 2 par sa densité 2, on a 4. Pour la planète 1 à la distance 0,5, on a le carré de sa vitesse 22=4, multiplié par sa densité 1 = 4. Ainsi, malgré les vitesses différentes, les puissances d'action sont égales à la même distance. On trouve de même en considérant la planète 2 à sa distance et la planète 1 poussée à la même distance : planète 2, vitesse 0,7072 = 0,50 X 0,5 = 0,25, et planète 1, vitesse 0,502 = 0,25 X 1 = 0,25. Ces résultats nous démontrent que les différences de vitesses dépendent exactement des différences de densité inverses des distances.

Si Ton veut appliquer les mêmes calculs aux ellipses de la fig. 5, p. 85, il faut prendre les racines des nombres supérieurs v/256=16, /64=8, /Ï6=4, /4"=2, |/r=l; ces racines expriment en môme temps les résultantes de force et les densités correspondantes, et nous donneront les égalités d'action translative suivantes.

Planètes b, By Ey A, a, dans leurs milieux respectifs.

Planètes.

Vitesses.

Densités.

Sommes d'actions

mz

Planète E poussée aux distances b, fî, i4, a.

Planètes. Vitesses. Densités. Sommes d'actions.

Ainsi, dans chaque cas, les sommes d'action translative sont égales à égales distances, moyennant les densités inverses des distances.

Le problème de la translation étant ainsi justifié, examinons celui de Toscillation, que permet la décomposition de Torbite dans ses deux éléments réguliers.

Nous savons que la courbure variable de Torbite elliptique est la résultante de deux mouvements, l'un de translation et Tautre d'oscillation, qui la produisent par leur combinaison d'action. La résultante de ces mouvements résout donc toute question d'équilibre du mobile qui les subit en môme temps, et la science n'a pas de moyen plus sûr pour bien comprendre le résultat que de la décomposer dans ses éléments. Voici donc qu'elles sont les conditions qn'impose le mouvement oscillatoire produit en même temps que la translation : 1*» la planète qui s'approche du soleil doit rencontrer une résistance propre à vaincre l'impulsion qui la rapproche; 2** ce mouvement étant éteint, elle doit éprouver une force qui la repousse avec une égale puissance; 3** puis rencontrer une résistance inverse en se rendant à l'aphélie; 4** y éprouver une action qui la ramène avec une force inverse ; 5° enfin il faut que toutes ces actions et réactions soient égales pour que le mouvement oscillatoire se perpétue.

Pour nous assurer que toutes ces conditions sont satisfaites avec la décroissance de densité du milieu interplanétaire, reprenons les conditions de notre fig. 5

et du tableau que nous venons de calculer ci-dessus. Si la planète E de densité 4 est lancée vers son périhélie avec une force propre à lui faire atteindre la distance B, où la densité est 8, l'excédant moyen de la densité est, à partir du point d'équilibre, de Oà 4 = 2 multiplié par la distance 8, soit 2x8=16; mais la planète E, se trouvant dans un milieu qui a une densité double sera rejetée avec une puissance de 4 à 0=2x8 = 16, exactement égale à celle qui a éteint son mouvement. Cette impulsion devra donc rencontrer de l'autre part du point d'équilibre de la planète E une somme de résistance égale à 16, non plus par un excédant de légèreté qui l'a fait repousser, mais par un excédant de poids qui éteindra son mouvement et la fera retomber; et comme les différences de densités se prononcent moins vite, il faudra que le parcours soit plus long. Nous avons, en effet, pour différence de densité de à 2 = 1x16 = 16, résistance qui est en effet égale à l'impulsion ; mais la planète E de densité 4, se trouvant alors dans un milieu de densité 2, retombera avec une force égale à la moyenne de 2 à = 1 X 16 = 16, et le mouvement se trouve ainsi parfaitement motivé, parfaitement inévitable par les différences de densité.

La décroissance de densité des atmosphères en raison inverse de la distance est encore prouvée par les calculs astronomiques, qui montrent que la force troublante radiale, c'est-à dire la composante de force qui rayonne sans avoir la direction de l'astre troublant, varie précisément comme cette décroissance de deiisité inverse des distances.

Lorsqu'une planète, par sa force d'oscillation, passe dans un milieu de densité différente, elle en reçoit une plus grande vitesse, inversement proportionnelle à sa masse, ou la lui rend avec la même puissance, dans le même temps et avec la même valeur d'impulsion

motrice. Donc la moyenne de la densité des planètes est égale à celle du milieu où elles peuvent demeurer en équilibre. Ce résultat d'équilibre est par conséquent le même que celui d'un ballon à enveloppe dense et chargé de monde et autres objets denses, et qui néanmoins se trouve parfaitement équilibré dans l'atmosphère transparente de la terre, grâce au fluide plus léger qu'il renferme.

Ces faits confirment les résultats suivants :

!• Les densités des planètes, ainsi que celles des milieux où elles circulent, décroissent les unes et les autres en raison inverse des distances;

2*» La force de translation se produit avec une égale puissance sur les planètes et sur le milieu sidéral à une même distance, puisqu'en changeant de distance ces corps reçoivent ou se rendent leur excédant de vitesse dans le même temps ou proportionnellement à la puissance d'action;

3' Astres et milieux subissent à la même distance la même force centrifuge, sans quoi les mêmes densités ne pourraient pas s'équilibrer.

Nous venons de voir avec quelle précision de force, de densité et de vitesse tous les mouvements sont motivés, équilibrés ou échangés. Si maintenant vous tenez à savoir quel moyen la théorie newtonienne emploie pour produire tous ces phénomènes, cela est bien facile :

Lorsque Newton supprime toute résistance de translation, il fait nécessairement la force impulsive égale à 0, puisque la puissance est toujours égale à la résistance et il se trouve en présence d'un astre qui, par sa composante d'oscillation, est lancé dans la direction du soleil, et qui s'arrête sans aucune résistance et malgré l'attraction, astre qui ensuite est lancé dans le sens

opposé sans aucune force, etc., etc.; tous les équivalents de force que nous venons d'examiner s'équilibrent avec rien dans notre merveilleux système clb.ssique.

Lorsque la science en est arrivée à constater que toute modification calorique, ou de masse, a pour conséquence un mouvement équivalent, qu'elle évalue avec une certaine précision ; que nous usons de toute part de la chaleur pour produire le mouvement; lorsque le soleil nous offre le plus prodigieux foyer de chaleur, l'espace le plus vaste réfrigérant, et que nous sommes parfaitement certains que les planètes subissent ces différences de températures, que pensez-vous d'une science qui vient dire : Une veilleuse sur une table de nuit chauffe l'infusion, la fait déborder, transforme l'eau et la chasse dans l'espace, brise le vase s'il est trop bien bouché? Quant au soleil, qui est des milliards de milliards de fois plus fort et si grand que son rayon s'étendrait de la terre à une double distance au-delà de la lune, eh bien, malgré cela, sachez et répétez qu'il est incapable de produire la force d'une veilleuse, que son action motrice ou répulsive est égale à 0; entendez-vous bien? 01

Ce sont ces choses-là que Ton prend pour de la haute philosophie.

^ 14. -- Causes des marées et des courants maritimes.

La théorie classique élude sans scrupule les difficultés qu'elle éprouve à expliquer les phénomènes de^ marées en nous disant que l'attraction newtonienne en rend compte avec une admirable précision. Voici en quoi consiste cette admirable précision :

Avec l'attraction, le phénomène ne se produit pas pendant le temps où cette action s'exerce, comme le voudrait cette théorie, mais trente-six heures après le

passage de la lune au méridien; et pour mieux montrer que ce n'est pas l'attraction qui agit, l'effet se produit, d'autre part, trois heures après le passage du soleil au même méridien! Pour dissimuler autant que possible cette double contradiction, on comprend souvent ce dernier maximum avec ce qu'on appelle rétablissement du port. En outre, si les marées étaient dues seulement aux actions de masse du soleil et de la lune, leurs effets devraient être dans la proportion de 0,45 à 1, tandis qu'elle est de 0,33 à 1. Si l'action s'exerce au moment du passage au méridien, comment admettre que le retard serait de trois heures pour l'action solaire et de trente-six heures pour l'action de la lune, qui est beaucoup plus rapprochée? Il en résulterait, d'ailleurs, que, l'action étant produite à chaque passage d'un point de la mer sous la lune, la marée se serait abaissée ou relevée six fois avant de manifester cet effet?

Ainsi, l'action ne correspond ni au temps lunaire y ni au temps solaire, ni à la puissance, ni à la durée des actions de masses seules. Voilà en quoi consiste V admirable précision, et c'est avec cela qu'on veut faire des croyants!

C'est par suite de l'omission des principaux éléments de la force qu'on se trouve en face de résultats si discordants. Les marées résultent de deux actions principales, qui sont les modifications caloriques superficielles de la lune et de la terre et les différences de forces centrifuges; il suffit de les prendre en considération pour voir tous ces phénomènes s'éclaircir et concorder.

De même que ce n'est pas à midi, mais vers trois heures que la terre est le plus échauffée, de même aussi c'est trente-six heures environ après son passage en conjonction ou en opposition que la face de la lune qui regarde la terre est le plus refroidie après la nouvelle

lune, ou le plus échauffée après la pleine lune, et qu'elle vient ajouter son action calorique aux autres forces pour former les marées maximum. En raison de Faction de la face de la lune la plus rapprochée de la terre sur les vibrations éthérées, nous remarquons que trente-six heures après son passage en conjonction la face de la lune qui est à son maximum de refroidissement se trouve en présence de la face de la terre qui est à son maximum d'échauffement; il y a donc soulèvement de la mer ou rapprochement vers la lune en raison des plus grandes différences de calorique, ou plus exactement par les différences de vibration et de force vive que nous désignons souvent par sa fonne calorifique, qui est plus facilement appréciable. Trente-six heures après son passage en opposition, la face de la lune se trouve, au contraire, à son maximum d'échauffement et en présence de la face de la terre refroidie par la nuit; il y a. encore moindre répulsion ou soulèvement de la mer vers la lune. Quant aux marées semi-diurnes qui combinent leurs effets avec les précédentes, elles sont dues en même temps à des différences de force centrifuge que nous allons décrire et aux différences de densités atmosphériques dépendant des masses à Vévection lunaire, etc. Nous avons appris plus tard que les marées diurnes étaient constatées par les documents officiels de la marine sans qu'on ait pu en définir la cause.

Quelques temps après, les quadratures, les actions calorifiques s'équilibrent, et il ne reste que les actions des différences de forces centrifuges, qui produisent des marées souvent réduites de plus de moitié. Quant à la partie solide de la terre, elle se maintient fixe selon les moyennes d'actions exercées.

Lorsque la lune est près de sa conjonction ou de son opposition, on remarque encore un maximum relatif

qui correspond à environ trois heures après le passage de la terre au méridien solaire, et qui produit aussi des excédants de marées analogues à ceux que nous venons de décrire, par suite de ce fait que c'est vers trois heures après-midi et minuit que la terre est le plus échauffée ou le plus refroidie.

Ce qui se passe à la surface de la lune, selon qu'elle est refroidie ou échauffée, est l'analogue de ce qui a lieu à la surface d'un corps électrique : s'il est froid, les vibrations éthérées sont moins répercutées normalement et se condensent à sa surface; si Ton chauffe le corps, cette couche condensée reprend sa force d'élasticité ou de rayonnement et de réflexion des vibrations éthérées.

Ces forces ne sont pas les seules qui agissent sur les marées. Lorsque la terre marche dans son orbite avec une vitesse de 30.400 mètres environ par seconde, elle détermine par rapport au soleil une répulsion équivalente à la projection tangentielle. Mais en même temps la terre tourne sur elle-même avec une vitesse de 462 mètres par seconde. Cette force centrifuge, qui est constante pour le centre de la terre, ne l'est pas pour les autres points. A minuit, la surface de la terre marche par rapport au soleil avec une vitesse de 30 400 -|- 462 z= 30.862 mètres; cet excédant de force tangentielle tend donc à éloigner davantage les molécules liquides de la surface terrestre: à midi, le mouvement de rotation de sa surface est inverse par rapport au soleil; la projection tangentielle relative au soleil sera donc de 30.400—462 =: 29.938 rnètres. A ce moment les molécules liquides, étant projetées moins vivement par rapport au soleil, tendront à s'en rapprocher. Ces différences d'action, étant relatives, sont encores plus puissantes par rapport à la lune, en raison de son rapprochement; elles concourent donc à donner deux intumescences opposées

d'autant plus puissantes qu'elles sont proportionnelles à la densité des fluides en mouvement.

Tous ces effets de la lune résultent de ce que, sans être en somme plus dense que le milieu uniforme et par conséquent transparent oti elle nage, elle transmet d'autant moins la force vive qu'il y a plus de différence de densité entre Téther et sa croûte, et avçc son centre qui pourtant a dégagé une grande partie de ses transformations fulminantes par une multitude de cratères.

Il faut maintenant remarquer que ces soulèvements de la mer, par une modification de force centrifuge, agrandissent à l'équateur le rayon r de la force centrifu-

ge -— qui agit sur les mers, et par conséquent la

vitesse tend à diminuer proportionnellement à Taugmentation de ce diviseur r. Il en résulte en effet des courants relativement rétrogrades des mers à Téquateur, et en combinant cette force avec les actions caloriques qui se produisent : 1^ par une action rotative moins puissante sur la mer, dont les différences de température diurnes sont moins grandes que sur les continents; 2° par les différences de températures équatoriales et polaires, on obtient le résultat général des courants maritimes. Il est bien certain que les différences de densités polaires et équatoriales que l'on invoque seules produiraient une pente si minime qu'elle serait absolument insuffisante pour expliquer la vitesse des courants, telle que celle du Gulfstream, qui est celle d'un fleuve rapide.

On voit que, contrairement au principe de Newton qui ne suppose que des marées semi-dhirnes, les forces que nous venons de faire connaître donnent des marées semi-diurnes par les forces centrifuges, et des marées diu7mes par la température terrestre qui n'est modifiée

qu'une fois dans chaque révolution. Ces résultats, qui s'étendent aux dépressions atmosphériques, ont été confirmés au congrès de 1875, au palais des Tuileries, par les documents du ministère de la marine, et ont motivé la nomination d'une Commission internationale pour en poursuivre l'étude. Ces faits ne répondent donc, ni comme temps, ni comme lieu, ni comme puissance, à une prétendue attraction.

§ 15. — Mécanisme des actions calorique^.

Le mécanisme des actions caloriques sous ses diverses formes résultant de tout cet ouvrage, nous ne voulons signaler ici que la fausse interprétation qui intitule les actions caloriques sous le nom âiéguivaîent mécanique de la chaleur.

M. C. Tellîer, par exemple, intitule les recherches qu'il fait par la production du froid, au moyen de diverses combinaisons, production du froid ou de la force. Puis nous trouvons dans diverses études faites sur la force des machines à vapeur des calculs desquels on peut facilement tirer cette conclusion : que la puissance motrice dépend de l'écart qu'il y a entre le degré d'échauffement et celui de condensation du liquide employé.

Au lieu de se demander : Est-ce la chaleur, est ce le froid qui produit la force? on voit qu'il suffit encore de rentrer dans notre principe, qui montre que la cause de tout mouvement dépend des différences de température qui détruisent l'équilibre et occasionnent le mouvement qui tend à rétablir cet équilibre. Il suffit donc, pour concilier les cas que nous venons de citer, de remplacer l'expression d'équivalent mécanique de la chaleur, consacrée à tort, par celle que nous révèle notre loi, c'est-à-dire par celle d'équivalent mécanique des DIFFÉRENCES de température.

En effet, si dans un milieu qui sert à ramener l'équilibre de température à un degré donné, nous produisons de la chaleur, elle aura d'autant plus d'effet mécanique qu'elle aura atteint un degré plus différent de ce milieu. Si dans ce même milieu nous produisons du froid, comme le fait M. Tellier par l'emploi varié de l'ammoniaque, nous obtenons encore des effets proportionnés aux différences de température. Enfin, dans les machines à vapeur, augmenter l'écart entre le degré d'échauffement et celui de condensation, c'est encore agir directement en raison des différences de température.

L'expression de notre loi renferme et éclaire, comme on le voit, les diverses opinions. Elle est donc de nature à guider puissamment les recherches sur le meilleur mode de produire la force motrice qui de nos jours a une si large part dans le bien-être social.

Remarquons en effet qu'en raison des répulsions relatives qui dans l'état statique se font équilibre, toute modification calorique, aussi bien par le froid que par la chaleur, est une cause de mouvement et de force. Si dans la pression qui soutient le piston d'une machine h vapeur équilibré avec la température ambiante, le froid ne peut donner qu'une partie de la pression atmosphérique, dans nombre d'autres cas la force développée par le froid est très grande; elle peut faire éclater un obus plein d'eau, ou resserrer, ainsi que cela a été fait, le dôme de Saint-Pierre de Rome, au moyen d'un cercle en fer qui se refroidit. La force est donc l'équivalent, non de la chaleur seulement, mais de tout changement de température en raison des différences de température obtenues.

§ 16. — Causes des manifestations lumineuses.

Lorsque la science est sans principe pour guide, voici dans quelles contradictions on arrive.

Ecoutez ce trilemme académique :

L'intensité de la lumière est due à la pt^ésence de particules solides dans la flamme, a dit M. Davy (voyez la plupart des traités de physique).

Erreur, répond M. Frankland, elle est due à la densité des gaz dans lesquels elle se produit.

Non, réplique M. H. Sainte-Claire Deville, Vintensité de la lumière est due à la température des gaz qui la produisent, « c'est la vraie, la seule raison, » (Comptesrendus de V Académie des sciences, séance du 29 novembre 1868).

Chacun de ces savants, très capables et renommés, prouve son opinion par maintes expériences et se trouve en même temps en face de deux adversaires qui lui démontrent aussi, par expérience, qu'il en est autrement.

Pourquoi cela? Toujours pour ne vouloir considérer qu'une face des phénomènes; Davy ne considère que les particules solides; Frankland, la densité des gaz, ce qui est la même chose; c'est la résistance d'une masse M. Au contraire, M. Deville ne considère que l'agitation éthérée V* agissant contre cette masse. Eh bien, assemblons les divers éléments du phénomène et nous aurons la solution du problème.

Nous remarquons que la lumière solaire ne se manifeste nullement en traversant les espaces interplanétaires, où les vibrations dans un même milieu éthéré sont entièrement transmises comme celles de nos billes élastiques égales. Dès qu'elles arrivent dans les régions supérieures de l'atmosphère, où elles rencontrent des molécules déjà plus denses, la transmission est moins complète et une faible partie des vibrations est réfléchie en teinte azurée. A mesure qu'elles pénètrent dans l'atmosphère plus dense, la transmission est moins complète et la réflexion plus grande. Enfin, lorsque ces

vibrations atteignent les corps solides et denses très différents, elles ne sont plus sensiblement transmises, mais abondammeat réfléchies sous forme de lumière. Ce n'est donc pas seulement dans l'atmosphère dense qui entoure le soleil que .la lumière se manifeste, mais chaque fois que des vibrations éthérées d'une certaine puissance rencontrent un corps dense très différent.

Dans la décomposition de la lumière par le prisme, tels rayons ultra-violets ne produisent aucune lumière, bien que leur activité chimique soit très puissante. Si l'on introduit sur ce point sombre une bandelette de papier mouillé de sulfate de quinine, immédiatement cette partie sombre devient lumineuse, ce qui nous montre aussi que la lumière ne dépend pas seulement du rayon émis, mais aussi de la surface réfléchissante. .

La généralité de ce phénomène nous permet donc de conclure que la lumière n'est ni le résultat des vibrations des corps denses seuls, ni celui des vibrations éthérées ou caloriques seules, mais bien la conséquence de la réflexion de certaines vibrations éthérées par les corps denses, et nous savons d'autre part que les vibrations qui agissent sur la rétine sont celles dont le nombre de vibrations varie du rouge au violet et qui par leur ensemble donnent le blanc le plus lumineux.

Rien ne saurait mieux démontrer ce résultat que le reflet même de la lumière par un corps dense et poli. Nous savons parfaitement que le choc d'un corps plus léger contre la surface d'un corps beaucoup plus puissant est réfléchi de telle sorte que l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence. Or ce sont précisément les rayons qui nous arrivent dans ces conditions qui sont lumineux et qui forment les parties brillantes de tous les corps polis. Lorsque les corps ne sont pas polis, Tirrégularité des surfaces cause la diffusion des rayons réfléchis et, par conséquent, celle de la lumière, qui se

trouve dispersée. Chaque point lumineux est toujours celui pour lequel Tangle d'incidence est égal à Tangle de réflexion par rapport à l'œil qui reçoit la lumière. Lorsque le corps a la propriété de réfléchir plutôt tels rayons que tels autres, il en résulte la couleur propre à la longueur d'ondes des rayons réfléchis, qui varie du rouge au violet ou qui est un mélange de ces différentes longueurs d'ondes.

Ces faits nous permettent de conclure que la lumière résulte d'une puissante classe.de vibrations éfchérées modifiées par l'excès de collision qui résulte des rayons directement réfléchis contre les corps denses; la lumière diffuse n'étant que des réflexions partielles et secondaires. Gomme les corps les moins homogènes et les moins élastiques sont ceux qui réfléchissent le moins et que rien ne se perd, nous remarquons aussi que ce sont ceux qui absorbent les vibrations, qu'ils s'échauffent et rayonnent ensuite cette forme de vibration sous une autre forme. Dans ces conditions, les corps solides peuvent atteindre la force nécessaire à l'émission de lumière directe, qui commence à se manifester vers la température de 500 degrés. Cette lumière résulte alors du choc de leur propre élément dense et moins dense les uns contre les autres et qui ne seraient pas visibles si le corps lumineux ne possédait pas de molécules assez denses pour •les réfléchir sous une forme assez puissante pour agir sur les yeux.

Ainsi la lumière résulte de certaines classes de vibrations éthérées rendues propres à agir sur'la vue par une réflexion puissante qui modifie leur mode de vibration, ce qui nous permet de concilier les opinions de nos savants. Lorsque Davy indique la présence des particules solides dans la flamme comme condition nécessaire de la manifestation lumineuse, il est entièrement dans la loi de réflexion des vibrations éthérées par un corps

dense. Lorsque Frankland brûle de 1 arsenic métallique, du sulfure de carbone ou du protoxyde d*azote, qui rendent la flamme plus lumineuse, il est évident que les éléments denses de ces corps tangibles se trouvent aussi dans le milieu enflammé en opposition avec les vibrations éthérées ou caloriques. Lorsque ce savant comprime ces gaz du quart ou de moitié et qu'il remarque que la lumière s'accroît dans la môme proportion, il est non moins évident que les molécules réfléchissantes se trouvent, dans un espace donné, aussi augmentées du quart ou de moitié, ce qui augmente la réflexion dans le même rapport. Enfin, quand M. Deville chaufl'e un gaz, il augmente nécessairement l'autre facteur de la lumière, c'est-à-dire la puissance des collisions des vibrations qui font la réflexion lumineuse.

Nos savants se trouvent donc ainsi conciliés et nous voyons que la lumière résulte des plus puissantes vibrations éthérées suffisamment réfléchies par les corps denses. La lumière disparaît d'autant plus que les corps sont plus absorbants et moins réfléchissants ou que la ténuité des molécules se rapproche davantage des éléments éthérés qui transmettent complètement leurs vibrations et ne les réfléchissent pas du tout.

Les corps même qui paraissent émettre directement de la lumière, par suite des puissants dégagements caloriques qui s'y produisent, ne le font qu'en raison des molécules, particules ou corps qui puissent réfléchir ces vibrations. Dès lors, si l'on interpose sur le trajet de rayons lumineux la vapeur des corps qui les ont émis ou mieux réfléchis, ces mêmes rayons seront de nouveau réfléchis et dispersés et non pas absorbés, comme on le dit; ce qui, dans les spectres lumineux, substitue la raie sombre à la raie brillante .

Avec un principe vrai, il est facile d'arriver au perfectionnement- Pour obtenir la lumière la plus puissante.

que faut-il? Le dégagement de chaleur le plus puissant et le corps dense le plus réfléchissant qui puisse résister à cette chaleur I Si la lumière Drummont n'avait pas été trouvée par le hasard de pénibles tâtonnements, on voit qu'il suffît de dire : — Projetez un puissant dégagement calorique des gaz hydrogène et oxygène, par exemple, sur un morceau de craie qui le réfléchit beaucoup ou sur tout autre corps réfléchissant qui puisse le mieux résister à la chaleur. — Vous savez maintenant qu'il s'agit de trouver le meilleur corps réfléchissant, soit directement, soit en particules dans la flamme selon le but, en facilitant la combinaison calorique la plus puissante. Cherchez dans cette voie et vous trouverez facilement.

§ 17. — Chimie ou physique moléculaire.

D'après les principes que nous avons déjà développés, il est facile de constater que la chimie n'est que de la physique moléculaire et que le principe des forces vives, combiné avec la difficulté de transmission entre les corps différents, doit être le souverain guide de la chimie. Cette double voie, dont Tune des faces a toujours été méconnue jusqu'ici, conduira sûrement cette science au perfectionnement et aux découvertes les plus certaines.

La chaleur ou force vive règle l'état des corps qui sont solides, liquides ou gazeux, selon le degré de force moléculaire qu'ils peuvent opposer à la compression du milieu, degré qui dépend non-seulement de la somme brute de chaleur que les corps peuvent recevoir, mais aussi de la similitude d'état et de vibration qui leur permet d'échapper plus ou moins à cette pression. En général, lorsqu'un milieu perd de sa chaleur ou vitesse de vibration, il est évident que ses molécules cèdent de plus en plus à la pression extérieure et tendent à se solidifier. Maiscelane suffit pas pour expliquer les parti-

cularités des phénomènes, puisque toutes les parties ne se compriment pas également. Il faut encore considérer les facultés plus ou moins grandes qu'ont les corps de se transmettre la force vive et les conditions dans lesquelles elles se produisent.

Les différences de masse et d*état des molécules les font s'entourer d'atmosphères qu'elles modifient selon leur nature, et ce sont ces différences de molécules et d'atmosphères qui, en se transmettant moins bien la force vive, déterminent les corps Jes plus différents à s'unir de préférence, faute de pouvoir résister aussi bien que les corps plus semblables à la compression de la force vive extérieure.

D'autre part, ces molécules ayant des atmosphères de densités différentes et décroissantes, dont les atomes auront d'autant moins de vitesse qu ils seront plus rapprochés, puisque la force vive doit s'équilibrer partout sous une même pression, il en résulte que, s'il survient une perte de chaleur ou de vitesse, elje fera tout d'abord perdre plus de force aux corps les, plus denses. Si nous prenons pour exemple deux forces égales, l'une de densité 1 et de vitesse 2, soit rflxv2«=4, l'autre de densité 2 et de vitesse 1,41, nous aurons une même puissance rf2Xî^l,41*=4; mais en ôtant 1 de vitesse à chacun de ces corps, il reste pour le premier rflxvl*=l, et pour le second rf2xt^0,412=0,33. Ainsi une même diminution de vitesse réduit l'une «de ces forces à 1 et l'autre à 0,33. Malgré que les compensation tendent à se rétablir, on voit que la perte de force sera d'abord plus sensible pour les corps dont les atmosphères sont les plus denses ; et. en combinant cette perte de force avec celles que donnent les différences d'état, on voit que ce sont les corps les plus différents qui s'uniront de préférence en subissant l'influence d'une plu? grande densité d'atmosphère. Inversement, lorsque la chaleur, la force croissante de

répulsion viendra désunir les molécules, celles qui ont perdu le plus de force vive sous une diminution donnée de vitesse en regagneront aussi davantage sous la même augmentation, et la désunion aura lieu dans Tordre inverse. Il suffit donc de rendre la même quantité de force qui a été enlevée pour que les molécules puissent être maintenues à la même distance et dans les mêmes conditions ou elles étaient avant, attendu que la pression éthérée extérieure à laquelle elles doivent résister est restée la même en général.

Sachant que les atmosphères des molécules, comme celles des autres corps pondérables, décroissent de densité en raison inverse des distances, c'est à tort que Ton attribue au coefficient de dilatation une progression arithmétique dont chaque partie représente — des distances moléculaires ou de la condensation totale. Du moment où la résistance augmente infiniment en arrivant au contact, le coefficient de dilatation ou de contraction se modifiera aussi infiniment peu en approchant de ce contact, et le absolu sera infiniment éloigné, et non pas à —273 degrés, à —267 degrés ou à — 160 degrés, ni même à —4.000 ou —5.000 degrés selon d'autres.

D'ailleurs, sachant que la compression agit selon une loi inverse de la chaleur, et que la compression, selon nos atmosphères et selon la loi de Mariotte, suit une progression inverse des distances, il faut bien aussi en conclure que la force calorique qui règle les condensations ou dilatations suit une progression analogue. D'autre part, si l'on se donne la peine de rapporter, au moyen de coordonnées, les pressions et les températures auxquelles les gaz se liquéfient, selon les lexpériences de Faradey ou d'autres, on voit parfaitement que la condensation ne suit pas une progression arithmétique et que la résistance tend à augmenter de plus en plus à mesure que lés molécules se rapprochent. C'est le reste de couche

éthéréee de résistance indéfinie, agissant dans un espace de plus en plus dense et mince, qui fait que les corps solides sont toujours susceptibles d'une certaine compression ou de dilatation, et que la solidité des corps, qui paraît donner un contact absolu, ne le donne qu'à peu près. Nous pouvons même reconnaître que si les molécules denses arrivaient à se transmettre directement la force de vibration, leur force de répulsion serait immense, en raison de la grande puissance non atténuée des deux facteurs de la force, et elles ne demeureraient pas à Tétat solide.

Lorsqu'on dissout un corps par la chaleur, il passe d'abord à l'état liquide; à ce moment, il ne reste plus à vaincre que la pression atmosphérique, ce dont il est facile de s'assurer en faisant le vide des matières tangibles au-dessus de ce liquide : il passe à l'état de vapeur. On obtient le même résultat en chauffant davantage, ce qui nous montre, de la manière la plus précise, que c'est bien une pression qu'il s'agit de vaincre par la chaleur ou agitation répulsive. Il est donc aussi certain que c'est la pression éthérée qui fait la solidité des corps, qu'il est certain que l'atmosphère tangible de la terre exerce une pression: puisque c'est en opposant à ces pressions la même agitation répul^ve de la chaleur qu'elles sont vaincues l'une et l'autre.

Les molécules tangibles de l'atmosphère sont celles qui conservent le plus longtemps leur action compressive sur les liquides, parce qu'étant plus semblables aux éléments des liquides, elles lui transmettent plus efficacement leur pression. Lorsque la pression atmosphérique n'agit pas avec le plus d'efficacité, le corps se décompose sans passer à l'état liquide.

On remarque aussi que ce sont les corps les plus tenaces et les plus durs qui demandent le plus de répulsion calorique pour être désunis. En d'autres termes, les

résistances à la répulsion calorique de dissolution sont en général proportionnelles à la cohésion des corps, sauf les plus ou moins grandes facilités de transmission entre corps semblables ou différents.

Lorsque les molécules qui doivent s*unir entre elles ne sont pas semblables, elles s'alterneront en raison de leurs différences, puisque, lorsqu'une molécule vient de s'adjoindre au corps, c'est la molécule la plus différente qui offre le moins de résistance pour s'en tenir écartée. Les combinaisons chimiques, étant d'autant plus puissantes que les corps qui se combinent sont plus différents, nous donnent l'une des nombreuses preuves de ce résultat.

Par suite du même principe, la cristallisation a lieu entre des molécules semblables, mais qui, étant composées chacune de deux ou plusieurs sortes d'éléments différents déjà réunis, s'orientent entre elles comme des aimants, ce qui donne également pour résultat l'alternation des matières différentes. Lorsque les différences entre les éléments sont très faibles, il arrive quelquefois que l'intervention d'un corps moins répulsif est nécessaire pour déterminer les premières unions, qui donnent ensuite plus de force à l'action. C'est ainsi qu'il suffit de jeter dans le liquide une particule de cristal déjà formée, ou même une particule solide quelconque, pour déterminer les autres molécules à s'orienter et à s'unir en conséquence de leurs tendances.

Les recherches sur le groupement des atomes dans une même molécule ne sont encore qu'à leur début. D'après ce que nous venons de dire, la facilité de cristallisation des corps doit aussi être un guide pour ces recherches. Par exemple :

Le sucre de canne. . . G12 Hii 0^* cristallise facilement.

Le sucre de raisin. . . 0^2 uiz 0^2-|-2HO cristallise assez bien.

Le caramel G*2 h^ 0^ cristallise difficilement.

Le sucre de fruit. . . G<2 W2 0*2 n'est pas cristallisable.

Nous remarquons que, dans la première molécule, un seul des groupes, CHO, diffère des autres; dans la seconde, deux groupes peuvent s'équilibrer dans un sens; dans la troisième, trois groupes peuvent s'équilibrer, et dans la quatrième, tous peuvent le faire. Ces molécules cristallisent donc de moins en moins bien, à mesure quef les éléments peuvent mieux se répartir et s'équilibrer dans chaque molécule.

Enfin, comme les corps tendent à se mêler, à s'égaliser, par suite de la tendance des miolécules différentes à s'unir, on voit' pourquoi^ au moyen d'un acide, il est facile de rendre un sucre incristallisable, en fournissant aux molécules le moyen de s'égaliser, de s'équilibrer, tandis que l'opération inverse est impossible par des combinaisons libres. La pression générale pousse les corps à s'équilibrer; au contraire, pour rompre l'équilibre, il faut lutter contre elle au moyen d'une force spéciale,

La nature de l'action des bases résulte des puissantes atmosphères que s'attachent les métaux en général, et qui sont caractérisées par des ondes plus grandes qui ont le plus d'action sur les corps denses. Les acides, au contraire, ont des atmosphères moins denses, ayant de plus courtes longueurs d'onde, et moins répulsives pour les corps denses. Mais, comme les corps très différents ne peuvent pas demeurer librement dans un milieu sans s'unir au corps qui présente les vibrations^ les plus différentes, il en résulte que les acides sont composés d'un radical négatif. à courte et faible longueur d'onde incomplètement neutralisé par l'hydrogène, qui est le plus électro-positif des métalloïdes. De sorte qu'en somme le corps est toujours négatif. La base,Q.n contraire, résulte, en général, d'un métal ayant une atmosphère puissante incomplètement neutralisée par l'oxygène, qui est le plus électro-négatif des métalloïdes; par conséquent, la base, en somme, reste encore positive. Et ce sont ces

corps, bases et acides, dont les tendances inverses sont seulement atténuées par leurs premières unions, qui tendent à se réunir pour former les sels plus ou moins neutres. Ces deux corps jouent un très grand rôle dans la nature, tant par leurs différences que par leur complexité, qui permet souvent les doubles décompositions et réactions.

Bien que la cristallisation ait lieu au moyen de molécules semblables, mais dont chacurie est formée au moyen d'éléments différents qui la polarisent en donnant à deux de ses faces des propriétés différentes, nous ne pensons pas qu'on doive en conclure que les molécules semblables doivent se souder dans des combinaisons libres, parce qu'elles sont assez généralement équilibrées par elles-mêmes. •

Si les deux éléments semblables, du chlore ou de l'hydrogène, sont réunis par leur extrémité dissemblable, il est évident qu'ils ne peuvent plus recevoir d'autres corps par ces mêmes extrémités, mais ce n'est pas moins en vertu de leur différence qu'ils sont unis, et non pas en vertu de leur similitude.

M. Wurts, Dictionnaire de chimie, p. 452, LXXV, XGIV, s'éloigne de la cause des phénomènes lorsqu'il dit : « La propriété des atomes de pouvoir attirer et fixer des atomes de même espèce n'apparaît dans aucun cas avec plus de clarté et ne présente plus d'importance que pour les atomes de' carbone. Ces atomes peuvent se souder, épuisant ainsi sur eux-mêmes une partie des atomicités qui y résident. Tels sont des carbures de la série G"H^"+2 : gaz des marais et hydrures d'éthyle, de propyle, de butyle,

H HH HHH HHHH

d'amyle, etc., HCH, HCGH, HCCCH, HCCGCH, etc. »

H HH HHH HHHH

Si M. Wurtz se donnait la peine de faire cette demi-bascule à ses formules :«C«, «C«C^. «gX^h- X^Xc" . il verrait 1° le même mode de liaison entrçles molécules

différentes; 2° que ce mode est précisément celui indiqué par Texpérience.

Les principes généraux que nous venons d'exposer nous expliquent parfaitement les divergences des chimistes. Tant qu'il s'agit de molécules suffisamment différentes pour faire prédominer leur tendance à s'unir par la moindre transmission de force qu'elles se communiquent, cette tendance des corps différents à s'unir explique parfaitement le système qu'a si vigoureusement soutenu Berzélius sous le nom de dualité.

Mais si leur tendance à s'unir est faible ou déjà en partie satisfaite, il n'en sera pas toujours de même; les deux premières molécules différentes s'uniront avec toute la force qui les sollicite; une troisième molécule, semblable à l'une des deux premières ne tendra plus à s'unir qu'avec l'une d'elles, celle qui est différente, et sera repoussée par l'autre semblable ; il y aura donc une moindre tendance d'union. Et à mesure que de nouvelles molécules semblables s'uniront à ce groupe, elles seront de moins en moins sollicitées à s'unir; il arrivera que de nouvelles molécules semblables éprouveront autant de répulsion de leurs pareilles que de tendance à s'unir, et cette agglomération, ne pouvant plus admettre de molécules semblables à celles qu'elle contient déjà, est saturée.

Si ce groupe est libre de s'adjoindre autant d'éléments différents ou électro-négatifs et électro-positifs qu'il le pourra, il s'adjoindra toujours de préférence celui qui diffère le plus de sa nature, soit jusqu'à concurrence des éléments qui le composent et qui déterminent les types, c'est-à-dire jusqu'à ce que l'ensemble des éléments qui se succèdent offre plus de répulsion pour tout autre élément dense à peu près semblable, que de tendance à s'entourer du milieu fluide dont il se fait une atmosphère plus différente; tant que l'état calorique reste le même, ce corps a, comme on dit, satisfait sont atomicité.

Alors, s'il se présente une nouvelle molécule, elle ne pourra être admise dans ce corps que si elle rencontre une autre molécule qui remplisse moins bien qu'elle les conditions d'équilibre; dans ce cas, elle peut la déplacer par son excédant de tendance à s'unir pour prendre sa place, et nous avons ce qu'on appelle la substitution atomique ou moléculaire.

Nous savons que les corps denses ou les molécules s'entourent d'atmosphère de densité décroissante en raison inverse des distances, ce qui donne des amplitudes de vibrations inverses des densités. Nous savons aussi que ce sont les amplitudes de vibrations semblables qui se transmettent le mieux leur force vive. Il en résulte que c'est à une même distance de chaque molécule et selon une même sphère d'action que chaque molécule gazeuse devra offrir les mêmes longueurs d'onde pour équilibrer dans les meilleures conditions leur force vive, et que, par conséquent, chaque molécule doit se composer d'une quantité de matière telle qu'elle puisse atteindre ce résultat. Car, si l'une d'elles agissait avec un rayon plus grand, elle recevrait de ses voisines un excès de compression, qui l'obligerait à se réduire; si, au contraire, elle agissait avec un rayon plus petit, elle serait moins comprimée et ne serait plus en équilibre avec la compression générale. Ces molécules non équilibrées devraient donc céder à la compression ou s'adjoindre telle quantité de matière qui, selon leur nature différente, leur permette de réfléchir la même quantité de force ou de chaleur, et d'agir selon la même sphère d'action. De là les équivalents de matières différant selon leur nature, nécessaires à atteindre ce résultat, et l'égalité de volume des gaz, qui peuvent s'équilibrer ou se mêler sans cesser de faire équilibre à une même force de compression générale.

Des éléments ainsi constitués devront, par les causes

précitées, sous les mômes pressions elles mêmes modilications caloriques, subir 7^5 mêmes condensations et les mêmes dilatations, afin de s'offrir les mêmes longueurs d'onde, puisque leurs atmosphères décroissent selon la même progression, sauf de légères modifications résultant des différences de grosseur et d'élasticité de la partie dense des molécules, ainsi que nous Tavons exposé au paragraphe 5.

Par suite de cette nécessité pour les corps gazeux de se maintenir en équilibre avec vin même rayon d'action entre eux comme avec les fluides gazeux permanents, les gaz qui, par le voisinage d'autres gaz trops différents ou par modification de température, ne pourront plus résister avec ce mode d'action, qui les aide à se maintenir sous le même volume, devront éprouver une réduction brusque de volume et se mélanger entre molécules les plus différentes sous le même volume, de telle sorte qu'ils puissent résister dans les meilleures conditions, ce qui donne les gaz composés; ou bien s'ils sont plus faibles encore, ils se combineront tout à fait en corps liquides ou solides, de manière à retrouver dans l'extrême densité des atmosphères à la surface des molécules la force suffisante pour résister à la compression, puique, dès qu'ils ont perdu le rayon d'action sous lequel ils sont le plus puissants, ils deviennent encore plus faibles en ne recevant plus la même valeur d'oscillation, ils sont donc obligés de chercher un supplément de force dans un autre mode d'équilibre appartenant à une autre forme de la matière. De là les réductions brusques de volume en passant de l'état gazeux à l'état liquide ou solide, et des explosions par les modifications caloriques inverses.

La loi des transmissions relatives de force vive nous explique donc avec facilité non-seulement les différents systèmes qui se disputent la science, tels que dualité, saturation^ atomicité, substitution, égalité de volume des

gaz, etc.; mais encore une foule de desiderata que la science ne peut définir sans cette loi, et qui tous ne sont que les différentes faces d'un même principe.

Berzélius, sans définir la cause, attribue l'affinité à des propriétés électriques différentes. Notre loi en donne la raison en apprenant que si les densités des molécules sont différentes, leurs atmosphères électriques sont aussi différentes, et elles perdront plus facilement leur équilibre. On a donc là une règle assez générale, mais elle ne saurait être absolue, parce que la tendance d'union dépend aussi de diverses autres conditions.

Gerhard, avec ses substitutions moléculaires, tout en croyant contredire Berzélius, arrive aussi à cette conclusion : « Les propriétés des combinaisons dépendent du groupement des éléments et... surtout de leur nature, » C'est-à-dire de « réquivalent ou poids moléculaires, » C'est donc toujours la même loi subissant l'influence du . groupement. Prenons un exemple : Si Ton met un morceau de potassium sur de l'eau, elle est transformée en potasse caustique. Voici ce qui arrive : chaque molécule d'eau h H est composée d'une molécule d'oxygène, différant des deux molécules d'hydrogène qui se repoussent entre elles (1). On voit que s'il survient une autre molécule A: qui tend à s'unir en même temps à O et à A dont elle diffère, A: prendra la place de l'une des molécules A qui est repoussée par l'autre semblable, et Ton aura k h. Si maintenant il se présente une seconde molécule k pour remplacer la seconde molécule A, il n'en sera plus de même, elle sera repoussée par la première k, tandis que celle h tend à e'unir à A: et dont elle diffère. La seconde molécule k sera donc repoussée dans dette

(!) Remarquons eo passant que, cha^^ue molécule d'eau hOh étant équilibrée et s'oppofeant assez généralement les éléments semblables /t, elles doivent se maintenir facilement à l'état liquide, d'autant plus que l'eau est composée d'éléments atmosphériques qui facilitent la pression atmosphérique qui maintient Teau à i'état liquide.

nouvelle condition. La substitution aura lieu toutes les fois que les tendances d'union de h et de k avec ne seront pas très différentes; ce qui nous donne des effets analogues à ceux de la diffusion qui tend à égaliser les corps différents en les mêlant.

On voit, par les phénomènes si simples et si rationnels que l'on rencontre lorsque l'on possède la loi des actions matérielles, à quoi se réduisent les tentatives des positivistes, qui ont voulu mettre dans la matière même la source de l'intelligence, en attribuant aux molécules, aux atomes une espèce d'intelligence qui leur permettrait de discerner s'ils doivent agir ou non. Mais si l'intelligence n'est pas dans la matière, nous allons bientôt la trouver à côté de la matière. Maintenant que nous connaissons parfaitement la loi si simple des actions matérielles, il nous sera facile de constater les phénomènes d'un ordre supérieur qui ne répondent plus à la même loi, et qui combinent leurs actions avec celles de la force matérielle dans les phénomènes de la vie.

§ 18. — Causes de rélectricité et de ses mouvements.

Les corps solides en général n'étant pas de nature à répercuter suffisamment les vibrations des fluides éthérés et gazeux, ces fluides se condensent à leur surface, comme nous l'avons déjà vu, en une couche de molécules assez rapprochées pour que, le nombre des chocs compensant la vitesse moindre, elles produisent la même quantité de force vive nécessaire à l'équilibre des pressions. La décroissance de densité, inverse des distances, donne successivement une densité double pour chaque réduction successive de moitié dans la distance. Il en résulte une croissance de densité extrême à la surface, et qui doit paraître relativement superficielle. Cette couche, qui se produit avec plus ou moins de puis-

sance, sur tous les corps denses, forme l'élément de la force électrique. Lorsqu'un ébranlement se produit parallèlement à la surface du corps dense, il prend dans cette direction une très grande puissance d'action^ en raison du rapprochement considérable des molécules qui multiplient les chocs et la puissance de force vive y sans qu'ils soient atténués directement par la surface du corps.

Le concours de corps denses ou différents étant ainsi nécessaire aux manifestations électriques, on voit qu'elles seront très faibles dans l'éther seul.

Lorsque cette couche électrique est inégalement répartie à la surface par suite d'influence extérieure ou propre à la surface du corps, elle est dite polarisée. Le côté où elle est le plus dense ou le plus puissamment agitée, car les deux font la force vive, est le pôle positif, l'autre le pôle négatif.

Nous savons que, sous une môme puissance d'action, la vitesse et l'amplitude des vibrations fluides dépendent de leur densité, d'où il suit que les vibrations semblables, qui se transmettent le mieux leur force vive, se repousseront avec plus d'efficacité et tendront à éloigner les corps sur lesquels elles s'appuient, tandis que les vibrations différentes, se repoussant moins, les laisseront se rapprocher. De là les mouvements manifestés par les corps magnétiques et diamagnétiques. L'inégale répartition des atmosphères électriques qui constitue la polarisation peut résulter de l'inégale disposition du corps ou de l'influence d'un corps extérieur. Lorsque la cause troublante des atmosphères cesse d'agir, le fluide reprend son équilibre d'égalité d'action, par suite de la moindre répulsion des fluides différents qui les obligent à s'égaliser.

Lorsqu'un corps est décomposé chimiquement par l'agitation ou force vive électrique d'un courant, on

comprend parfaitement que celui des éléments qui répercutera mieux les vibrations positives sera repoussé du côté négatif, où il éprouve le moins de résistance. Au contraire, celui qui répercutera mieux les vibrations négatives sera poussé au pôle positif. Avec le secours de notre principe, on voit que rien n'est plus simple que ces résultats, qui semblent mystérieux.

Si un rayon incidenttômbe normalement sur la surface du corps électrisé, la réaction qu'il provoque parallèlement ou tangentiellement à sa surface se fait équilibre de toutes parts dans cette puissante couche. Mais si ce rayon tombe près d'une arête ou d'une pointe, cette réaction fait défaut soit d'un côté, soit sur une grande partie du périmètre et, le fluide agité n'étant plus équilibré de ce côte, la force s'y perd en ne rencontrant pas de molécules aussi serrées pour la répercuter avec la même puissance. Des déperditions analogues s'ajoutant de proche en proche vers les saillies et les pointes, on voit pourquoi elles sont causes des déperditions électriques. Par une raison inverse, on voitajussi que, s'il se produit un excédant de force extérieure, il sera aussi plus facilement reçu par les pointes qui répercutent moins puissamment que les surfaces normales, ce qui donne aux pointes et aux accidents, quelque imperceptibles qu'ils soient, un pouvoir émissif égal au pouvoir absorbant. Ces conditions nous expliquent pourquoi dans les machines électriques la force développée par le frottement est reçue ou disti'ibuée par des pointes, tandis que toutes les arêtes de l'appareil sont arrondies pour ne pas la disperser inutilement. Le fait souvent constaté que les corps, en devenant rugueux ou pelucheux, perdent, soit de l'électricité positive, soit de l'électricité négative, s'explique parfaitement, puisque ces accidents forment une voie qui facilite la répartition des forces.

En raison de cette propriété des pointes et des acci-

dents de formes, quelle que soit leur ténuité, on reconnaît pourquoi Télectricité ne se répartit pas également sur deux surfaces différentes, que Ton presse ou que Ton frotte Tune contre l'autre; ces corps frottés que Ton sépare vivement seront donc électrisés inversement. Si ce sont deux lames de verre, l'une polie, l'autre dépolie, cette dernière, qui laisse échapper son excédant de force ou d'atmosphère, s'électrise négativement. Le verre et les corps transparents, qui laissent passer les vibrations lumineuses, plus ténues et plus rapides que celles de la chaleur qu'ils interceptent, auront une atmosphère positive; c'est-à-dire de vibrations plus lentes. En chauffant un corps, son électricité devient négative, parce que la chaleur ôte de la densité d'atmosphère, de même qu'une friction, et les vibrations deviennent plus rapides ou négatives. Un cristal ne polarise son atmosphère que si ses molécules sont dissymétriques et agissent différemment à chacune des extrémités. La polarisation résulte aussi de la décomposition d'atmosphère sur un même corps, par une répartition inégale sous l'action d'un grand nombre d'influences extérieures ou intérieures faciles à comprendre selon notre loi d'action des matières différentes. Si à côté d'un corps électrisé se trouve un autre corps qui repousse plus efficacement tel genre de molécules de l'atmosphère, elle sera décomposée, non pas d'une manière absolue comme on le dit à l'Académie, mais selon une résultante entre Vaction décomposante et celle du corps électrique y qui conserve toujours la plus puissante action près de sa surface, et chaque nature d'atmosphère s'amincit en s'étendant vers le pôle opposé ; fait vérifié par Volpicelli. Le côté où sont principalement reléguées les molécules les plus denses, étant de nature à mieux transmettre sa force aux corps tangibles, sera le pôle positif.

La plus grande densité du fluide positif résulte aussi de ce fait, que Taigrette positive s'allonge et forme une flamme visible, qui est la conséquence du transport de fluide plus dense, tandis que le pôle négatif ne présente qu'une étoile lumineuse sur place, qui résulte surtout du choc des molécules positives contre la matière solide de la pointe négative. (Voir § 16, les effets de la densité sur la lumière).

Lorsqu'une action chimique, mécanique ou calorique se fait d'une manière continuée l'extrémité d'un conducteur, le courant devient aussi continu, parce qu'il a continuellement de nouveaux éléments à répartir pour équilibrer les actions.

De cette inégale répartition de la matière il résulte que les vibrations, parties de l'une et de l'autre extrémité et qui font la force électrique, n'ont pas la même amplitude ni la même vélocité, ce qui fait que les unes agissent davantage sur tels corps, les autres sur tels autres corps. L'inégale répartition a aussi lieu lorsqu'on frotte lentement, mais fortement, une lame d'acier dans un même sens, au moyen d'une arête rigide et avec une force suffisante pour modifier soit la disposition moyenne de ses molécules, soit celle des atmosphères. Cette opération ne réussit pas sur le fer doux, qui est trop conducteur pour maintenir la séparation.

Un corps électrisé ou aimanté étant celui dont l'atmosphère est moins dense ou moins agitée (les deux faisant la force vive) à une extrémité qu'à l'autre, on voit immédiatement que, si on lui présente un autre corps électrisé, les extrémités se repousseront en raison de leur similitude, ce qui rend la transmission de force plus complète, ou seront comprimées en raison de leur différence, qui ne leur permet pas de résister à la pression extérieure, et c'est là en effet le fond même des actions électriques, qui nous donnent une nouvelle et puissante preuve de notre loi.

Il arrive très souveint que les atmosphères électriques offrent un excédant de force répulsive, surtout lorsque la chaleur commence à s'accroître. Alors les corps se repoussent et se tournent en croix entre les pôles d'un aimant; dans ce cas ils sont appelés diamagné tiques. Les corps diamagnétiques sont même de "beaucoup les plus nombreux : tous les métalloïdes le sont, et, parmi les métaux, une quarantaine sont diamagnétiques, huit ou dix seulement sont magnétiques. Mais notre philosophie semble prendre à tâche de nous montrer surtout les corps magnétiques, parce qu'ils sont moins radicalement opposés à l'idée à! attraction que l'on veut inculquer dans les esprits.

La répulsion électrique est donc la grande dominante d'action. Ampère a montré par expérience que deux parties continues d'un même courant se repoussent; cela est une naïveté pour notre principe. Mais ce n'en est pas moins une preuve de plus que les vibrations semblables de toute nature se repoussent.

Les faits suivants nous donnent aussi la preuve expérimentale qu'il s'agit bien d'une plus ou moins grande répulsion ou agitation calorique et non pas d'attraction : Entre les pôles d'un électro-aimant, si l'on fait passer un courant d'air chaud, c'est-à-dire vivement agité, alors il possède assez de force vive pour se terlir écarté de l'un et de l'autre pôle et il est repoussé de chaque côté en croix avec les pôles de l'aimant, au lieu d'être attiré ou mieux comprimé vers eux; tandis que, froid, ou moins agité, il est entraîné dans le sens des pôles. Plus simplement, en mettant au-dessous de la ligne des pôles une bougie allumée, sa flamme et l'air chauffé sont l'un et l'autre repoussés. Plusieurs corps, tels que le zinc, la porcelaine, qui sont attirés à froid et se placent dans la ligne des pôles, sont au contraire repoussés et se tournent en croix, lorsque, étant chauffés, leur atmo-

sphère se trouve plus vivement agitée. M, Faye a siussi remarqué que Tare voltaïque est repoussé par un corps chaud, même dans l'éther seul. Ainsi ces faits, comme beaucoup d'autres, ne laissent pas le moindre doute sur la répulsion que donne la force vive.

Ce n'est pas toujours parce qu'un fluide est plus dense qu'il possède la plus grande amplitude de vibration, il faut aussi faire entrer en compte le surcroît d'amplitude que donne l'augmentation de chaleur. Lorsqu'on chauffe la soudure d'un circuit composé de deux métaux, la partie la plus chauffée devient plus positive tant que cette vitesse agit sur une masse ou densité d'atmosphère à peu près égale à l'autre. Mais comme la chaleur tend à diminuer la densité dès qu'elle sera assez diminuée pour que l'amplitude résultant de la chaleur et de la densité soit inférieure à celle de l'autre atmosphère, elle passe au négatif. Entre l'argent et le zinc, ce résultat arrive à 125 degrés; entre Tor et le zinc, à 150. Entre le fer et le cuivre, ce résultat se produit au rouge sombre. Le fer lui-même devient répulsif en le chauffant au point de fusion. C'est donc bien la répulsion des atmosphères qui agit et à la plus grande amplitude de vibrations qu'appartient le rôle de positif. Par conséquent, un corps jouera le rôle de négatif ou de positif selon qu*on le mettra en lutte avec un autre corps plus ou moins puissant que lui.

Lorsque deux aimants ou deux corps électrisés ou polarisés sont librement placés l'un près de l'autre, ils se présentent nécessairement les pôles différents, puisque ce sont eux qui se transmettent le moins bien leur force vive et qui, par conséquent, se repoussent le moins. Ce résultat de l'électricité statique semble être contredit par l'électricité dynamique ou en mouvement, parce que les courants qui vont dans le sens contraire se repoussent le plus, tandis que ceux quivont dans le même

sens tendent à se réunir. Il n'y a rien là que de parfaitement conforme à notre principe : lorsque deux courants semblables vont en sens contraire, ils se heurtent et se repoussent nécessairement avec plus de force que si des courantsdifférents se rencontraient. Si, au contraire, deux courants semblables vont dans le même sens, non-seulement les éléments semblables se heurtent moins, mais leur tendance à se porter vers un même point les oblige à se réunir. Ces résultats, qui semblent contradictoii'es avec les théories imaginaires, sopt parfaitement concordants avec le principe des forces vives.

Il faut soigneusement distinguer un courant qui est provoqué par une tendance à décharger un excédant de force vive de celui qui tend à combler un déficit. Le premier emporte du mouvement et de la chaleur, le second en apporte. En conséquence, Teffluve électrique qui tend à emporter la force électrique condense en liquide, par exemple, un mélange à volumes égaux de protocarbure d'hydrogène et d'acide carbonique en lui enlevant sa chaleur, tandis que le courant qui apporte de la chaleur ou force vive, de même que l'étincelle qui résulte d'un afflux de chaleur dédouble en gaz ce même liquide en lui rendant la force vive qui sépare se^ molécules.

Il est encore d'autres conditions qui influent sur ces résultats et dont nos physiciens mêmes ne paraissent pas comprendre la cause : s'il s'agit, par exemple, d'un mélange d'azote et d'hydrogène qui doivent se combiner sous l'influence électrique, les premières molécules d'ammoniaque se combinent sans difficulté, parce que le milieu, très différent, ne s'y oppose pas ;• mais à mesure que ces nouvelles molécules s'accumulent, elles se transmettent plus efficacement par similitude leur mode de mouvement, qui finit par s'opposer à la formation de nouvelles molécules semblables.

Mais si Ton rétablit la différence de milieu en enlevant le gaz déjà formé ou en Tabsorbant, la combinaison, qui a cessé par trop de similitude^ recommence par une différence suffisante. Si, au contraire, on introduit dans l'appareil un excès d'ammoniaque déjà formé, il devra se décomposer par trop de similitude ou de force transmise dans les mêmes conditions où il se formait auparavant. S'il s'agit de décomposition, des phénomènes analogues se produiront. Ainsi la décomposition de l'hydrogène phosphore gazeux marche d'abord grand train, puis se ralentit de plus en plus, en raison de la moindre différence du milieu avec les ggiz séparés. Les expériences de MM. Paul et Arnoult Thénard ont ainsi confirmé notre principe. (Voir Compte-rendus, t. LXXVI, p. 983, puis nos observations mentionnées dans les numéros suivants).

Avec ces considérations, on peut parfaitement se rendre compte de diverses compositions et décompositions électriques dont les effets paraissent incompréhensibles et même contradictoires.

Pour bien comprendre les phénomènes électriques, il faut aussi ne pas perdre de vue qu'ils sont le résultat d'atmosphères décroissant en raison inverse des -distances, ce qui, en opposant les corps deux à deux, donne un produit d'action inverse du carré des distances. (1) C'est donc en vertu de ces atmosphères que l'action peut

(1) Cette action ea raison inverse du carré des distances, qui se vérifie à peu prés par la balance de Coulomb, est Uiéorique et ne peut être rigoureusement exacte qu'autant que les deux corps en présence pourraient être considérés comme des points relativement à leur distance, comme à peu prés des astres dans le ciel. C'est pourquoi Plana et Murphy, comme d'autres, trouvèrent ce résultat exact par l'analyse, tandis que par l'expérience on trouve souvent des écarts. Si Volta, Harris, Karatz, Parot, Yalin, Simon, Gerbi et d'autres avaient connu la cause même de Téiectricilé, ils auraient compris la raison de ces difTérences qui d'ailleurs sont multiples. Lorsqu'on enlève l'armature de l'aimant, la décroissance est plus rapide, parce qu'elle a puis.samment éteint les vibrations et condensé l'atmosphère au contact. Ensuite elle tend à devenir inverse des distances.

se produire à distance et les expériences d'Arago sur les disques tournants, en présence d'une aiguille aimantée, nous montrent qu'elles agissent même à travers des corps denses qui les séparent. Par conséquent, les atmosphères électriques n'dnt pas leurs conséquences restreintes à la seule surface et au seul sens longitudinal des conducteurs ou des aimants ; elles ont aussi, par la même cause, des conséquences d'action relatives à leurs faces transversales que l'on peut constater, bien que moins puissantes, parce qu'elles n'agissent pas avec un bras de levier aussi long pour diriger l'aimant. Ce sont ces effets complètement méconnus et pourtant inévitables qui ont amené les interprétations si singulières développées au moyen du solénoïde d'Ampère.

Pour éclairer ce sujet, représentons-nous un corps électrisé ou un aimant suspendu et librement orienté du sud au nord. Son atmosphère, quoique invisible, est décomposée par la pesanteur qui tend à faire prédominer les parties les plus denses en bas et les parties moins denses en haut. En même temps, le courant terrestre tend à faire dévier ces parties inférieures plus denses à l'ouest et les parties supérieures moins denses à l'est, où va le fluide négatif. L'image de cet atmosphère, dans sa section transversale, nous est à peu près représentée par la flamme d'un corps qui brûle et dont le vent inclinerait la partie supérieure vers l'est. Or si, comme OErsted, nous faisons passer, du nord au sud, un courant longitudinal soit au-dessus, soit au-dessous de l'aimant, il agira sur ces déviations transversales de l'atmosphère comme sur un bras de levier qui, agissant plus particulièrement sur l'un des côtés de l'aimant, tend à le faire tourner dans un sens ou dans l'autre, selon la direction de ce courant. Si le courant passe au-dessous de l'aimant, il entraînera au nord les déviations ouest et inférieures de l'atmosphère qui obligera l'extrémité nord de l'aimant

à tourner vers Test. Si le courant change de sens, la déviation changera également de sens. Si le courant est transporté au-dessus de Taimant, c'est à son tour le courant négatif qui entraînera les parties supérieures plus négatives de l'atmosphère inclinée vers Test, soit dans un sens, soit dans l'autre, et obligera encore l'aimant à 'dévier sôit vers l'est, soit vers l'ouest. Ces résultats sont aussi simples que naturels.

A l'égard des corps diamagné tiques qui ont le plus de force vive, OErsted avait admis leur excès de force comme étant comme de la tendance qu'ont ces corps à se tourner en croix; mais il n'avait pas songé à la déviation transversale de l'atmosphère de l'aimant, qui seul peut expliquer pourquoi la déviation s'opère plutôt dans un sens que dans l'autre. Son explication était insuffisante et fut rejetée. E. Littré dit en outre qu'elle fut rejetée parce qu^elle contredisait le principe de Vattraction, Rien n'étant plus conséquent que ces déviations d'atmosphère, tous ces résultats d'action sont parfaitement conformes à notre loi et rien n'est plus simple que ces mouvements qu'Ampère s'est donné tant de peine à entortiller dans son solénoïde.

Le solénoïde d'Ampère, est, comme onie sait, un fil conducteur tourné en spirale sur un rouleau de carton et dont l'extrémité du fil est ramenée en travers sur Iqs spires, longitudinalement au rouleau, de manière que la polarisation longitudinale des spires soit à peu près neutralisée par ce retour du fil, dont le courant se trouve inverse. Dans ce cas, il ne reste à considérer que l'action transversale à l'axe du rouleau sur les spires. L'atmosphère de ces spires se trouve aussi décomposée d'une parj par la pesanteur qui tend à laisser les parties les plus denses en bas et les parties légères en haut; d'autre part, par le courant du conducteur lui-même, qui tend à laisser les parties les plus denses en bas, du côté où il

commence à remonter, et les parties les plus légères en haut du côté où il recommence à descendre. Cette atmosphère peut donc avoir une influence analogue à celle de Taimant. Mais il en est une autre bien plus puissante encore : Si Ton fait passer un courant au-âessus du solénoïde, ceux des parties supérieures des spires qui sont les plus puissamment influencées se tourneront nécessairement dans le même sens que ce courant supérieur, puisque c'est ainsi que ces courants s'opposent le moins de résistance. Si l'on piassè le courant au-dessous, il agira sur les parties inférieures des spires, dont les courants sont inverses et les résultats seront aussi inverses.

Ce sont ces faits si simples, et naturels qu'Ampère s'est donné tant de peine d'expliquer, avec le concours d'une ribambelle de petites poupées, qui montrent certains résultats, mais qui seraient fort embarrassées pour en expliquer la cause.

Lorsque Ampère fait agir un courant rectiligne sur le courant circulaire d'un fîl, sans qu'ils se touchent, il est évident que ces courants agissent l'un sur l'autre au moyen de leurs atmosphères. Or, pour expliquer les phénomènes électriques. Ampère ne tient aucun compte de ces atmosphères parfaitement réelles pour supposer dans la masse des aimants de petits courants moléculaires parfaitement fictifs qui s'orienteraient sous l'action d'un courant. Pour se convaincre de la non-existence de cette fiction, il suffit de remplacer le courant circulaire dont nous venons de parler par un disque métallique de même dimension, et immédiatement on verra cesser toute action, et non pas se former une infinité de petits courants pour remplacer le grand. Ainsi, Ampère fait abstraction des atmosphères parfaitement réelles au moyen desquelles il fait ses démonstrations pour supposer des petits courants moléculaires imaginaires qu'il est impossible de justifier. Il n'est pas difficile de recon-

naître Tinconséquence et la fausseté de cette théorie, dont nous nous bornons à rappeler en note ci-dessous une douipaine d'autres contradictions(*\

(I) 1* D'abonI ces coarants moléculaires seraient sans cause et leurs vitesses de rotation opposées les unes aux autres. Eusuite, ils seraient excessivement petits, et le courait de la terre agissant d'une manière indéterminée, qui se montre la même sqqs terre comme au-dessus et non pas comme un fil qui a une position précise •( voisine de la partie inférieure ou supérieure de chaque courant artiflciel précis, il en résulterait que chaque courant moléculaire, excessivement petit (la oiot millième partie d'une pointe d'aiguille), présenterait autant de parcours 4tkns un sens que dans l'autre, et avec la même force par rapport au courant inâéUrminé de la terre, et l'action directrice serait nulle et non pas puissante.

S* Puis, lorsque l'on considère lat corps diamagnétiques, qui seraient repoussés et non pas attirés par ce prétendu parallélisme de circuits imaginaires, il y aurait encore une complète contradlelion avec cette hypothèse sans base.

30 Eosuite les petits courants électriques, supposés par Ampère entre les molécules, n'ont jamais pu être constatés ai donner le moindre signe d'existence, malgré la plus exquise sensibilité de nos instruments.

40 Lorsqu'une quantité d'électricité se répartil sur deux corps, elle le fait en raison des surfaces et non en raison dos petits courants de masses.

S* Pour expliquer l'aimant par l'action des rolénoldes, il faut admettre que l'action dépend de petits courants qui s'opéreraient autour de chaque molécule, c'est-à-dire dans la masse du corps, tandis qu'il est constaté que l'action électrique est superficielle.

6« Les pôles de la terre comme ceux des aimanta répondent aix centres de gravités des surfaces, et non aux extrémités, comme ceux des soléaaides.

70 Les pôles des solénoïdes répondent à ses extrémités et non pas an centre de gravité des masses affectées, comme cela devrait avoir lieu s'ils dépen<l^nt de cette masse.

So Les essais de démonstrations par lesquels on cherche à établir que l'aimanl peut avoir ses pôles non aux extrémités, avec l'hypothèse des petits courants, supposent que les files des molécules qui les comportent vont en s'épanouissant. Or il suffit de regarder les corps solides pour voir que leurs molécules ne se déplacent pas selon les elTets d'imagination.

9« Si l'aimantation consistait à disposer de petits courants en travers de l'aimant, il ne serait pas nécessaire de frotter les barres d'acier en long et dans un même sens longitudinal, pour orienter les molécules transversalement, cela est nécessaire pour les orienter différemment, par rapport à la longueur de l'aimant.

iO» Si l'orientation du solènoïde était dirigée par des petits courants transver- .saux parallèles à celui de la surface de la terre, l'inclinaison de l'aiguille qui s'approche de la verticale, dans certaines régions, ne serait nullement motivée.

lio Si l'orientation du solènoïde répondait au courant superficiel de la terre comme il répond au courant d'un fil que l'on fait passer tantôt dessus, tantôt dessous, lorsqu'un aimant serait élevé dans un ballon, son orientation aurait lieu dans un sens, puis, lorsqu'il serait au fond des mines, elle serait inverse, ce qui n'est pas.

I2« S'il s'agissait de petits courants transversaux, il n'y aurait nulle cause pour que l'étincelle, comme d'autres phénomènes, fût différente à chaque extrémité et pour que le pôle positif s'èchaufT&t davantage, etc.

Depuis que j'ai fait ces remarques, M. Jamin a apporté à rAcadémie {Comptes rendus^ t. LXXVI, p. 789) un aimant extrêmement fort, qu'il a obtenu au moyen de nombreuses lames minces en acier et courbées en paraboles, avec des vides entre elles. Je fis remarquer que Ton sabre ainsi la théorie d'Ampère, puisque l'on augmente la force, non pas en augmentant la masse et les petits courants hypothétiques d'Ampère, mais en la diminuant et en augmentant les surfaces, et par conséquent les atmosphères. Cette contradiction est irréfutable; aussi on se garde bien de la signaler. Plus tard, (t. LXXVIII, p. 95), M. Jamin signale lui-même une expérience contraire à la théorie d'Ampère. Qu'était-il donc survenu? En voyant cette hérésie, M. Gaugain, candidat empressé de montrer du zèle et qui n'était pas initié aux vues de l'auteur, vite se hâte de renverser les faits (p. 246) pour les mettre d'accord avec cette théorie. « Eh quoi? réplique M. Jamin (p. 307), si j'ai fait remarquer cette contradiction, c'est que j'ai un remède à proposer. Ainsi, à l'Académie, on ferme les yeux sur les contradictions de«cette théorie, tant qu'on ne trouve rien de meilleur selon ces vues.

Pour sauver la théorie d'Ampère, M. Gaugain voudrait-il bien nous démontrer aussi que les nombreuses lames de l'aimant de M. Jamin ont moins de surface qu'une seule barre ayant l'épaisseur totale de ces lames?

Quant au remède de M. Jamin, il consiste en une modification de l'hypothèse d'Ampère, qui ne peut pas mieux être confirmée, qui laisse également de côté l'action certaine des atmosphères et qui ne remédie en rien aux nombreuses infirmités que nous venons de signaler. Certes, celui qui tirera ces messieurs de pareils embarras aura bien mérité leur reconnaissance. Nous espérons les délivrer de cet imbroglio, mais par une autre voie, et par conséquent sans trop d'espoir de

reconnaissance- Pourtant, si Ampère, qui avait reconnu la division des sciences humaines en deux objets généraux : le monde matériel et la pensée, avait en même temps compris que ces deux manifestations si distinctes devaientaussiavoirdescausesessentiellementdistînctes, il aurait probablement reconnu qu'il y avait là aussi un moyen infiniment supérieur d'atteindre le but qu'il se proposait; et chacun ne serait pas aujourd'hui obligé d'étudier plusieurs chapitres de physique, qui n'ont pour but que de dérouter mal à propos dans l'interprétation des phénomènes physiques. On obtient ainsi deux résultats certains : les malheureux travailleurs se rebutent de plus en plus de ne pouvoir tirer aucun profit de leurs pénibles labeurs, et, de plus, ils se trouvent dans l'impossibilité de constater que les phénomènes électriques de l'organisme ne sont qu'une force matérielle comme toute autre, mise à la disposition de la volonté.

A défaut d'un meilleur usage, le solénoïdo peut servir à démontrer la répulsion d'une manière précise, aussi bien à l'égard du pôle négatif que du pôle positif : en plaçant un barreau d'acier aimanté dans les spires du solénoïde et. en développant un courant suffisant dans l'hélice, la force répulsive dos atmosphères [et non pas celle des petits courants moléculaires qui ne pourraient sortir de la matière) est si violente, qu'elle écarte de toutes parts la barre d'acier qui reste suspendue au milieu de l'appareil, sans aucun contact tangible! Avec cela seul, comment oser nier l'existence de l'amosphère électrique... et sa puissance?

Ceux qui perdent la science par do fausses interprétations savent-ils bien ce qu'ils font? D'abord ils fourvoient rintelligence humaine et font le plus grand tort à la puissance productive du bien-être général, et pour couronner leur œuvre, ils nous livrent à une médecine sans prin-

cipes, qui fouille dans nos organes avec un bandeau sur les yeux. En retour qu'obtiennent-ils. Us enfouissent sous le même voile tous les phénomènes de la vie, et comme Tappareil nerveux représente tellement bien un appareil électrique qu'il peut lui être substitué dans une foule de cas, et que, par des applications banales, on obtient les manifestations de nos sens et de nos mouvements, comment voulez-vous qu'un homme fasse, sans raison et sans cause, une exception pour les manifestations du cerveau qui agissent par la même force? La science actuelle fait donc inévitablement des matérialistes, et nos philosophes sont si bien convaincus que cela ne peut pas être difTéremment, qu'ils jettent toute espèce de voile sur cette malheureuse science, que Ton circonscrit comme une peste, non -seulement par des institutions, mais par des sentinelles vigilantes qui, dans leurs vagues craintes, étouffent inconsidéremment tout ce qui leur semble suspect.

Pourtant, essayons de regarder sans prévention ce monstre imaginaire : voici un fîl conducteur qui agit rigoureusement et inévitablement en raison des différences de densité multipliées par les fonctions de vitesse et d'intensité (voir IP partie, § 6, 2*^ alin.), et son analogue dans nos organes, reçoit régulièrement et involontairement cette même force du sang régénéré par la respiration, dites-nous, je vous prie, comment cette force vive, qui, en tous ses équivalents, est égale à la densité du fluide multipliée par une valeur précise, va faire pour réfléchir^ délibérer, agir ou ne pas agir? comme si le produit de deux facteurs était une faculté libre !

Puis voilà qui n'est pas moins concluant : tous ces fils ou nerfs apportent le produit de nos sens selon le hasard des circonstances ; ces forces arrivent donc sans ordre au cerveau par des fibres nerveuses, là elles se neutralisent ou s'équilibrent, V excitabilité cesse, V expérience

devient impossible.'.... Le cerveau est donc un magasin où la force vient se neutraliser, comme l'argent dans un trésor, jusqu'à ce que la main du maître veuille en user. Quel est donc le directeur de cette force potentielle emmagasinée, neutralisée, et dont il ne sera usé que selon la volonté? C'est là que se montre le domaine des dissertations dans le vide! puisqu'il n'y a plus d'excitabilité, plus d'expérience possible. Quoi qu'il en soit, ce. qui est merveilleux, incompréhensible, cette force neutralisée reparaît non plus au hasard, mais selon notre volonté. Il intervient donc nécessairement autre chose que la force elle-même, qui est absolument incapable d'agir volontairement. Elle reparaît à volonté dans les corps striés, sous une forme parfaitement coordonnée, pour commander aux nerfs moteurs et à nos organes, selon la direction volontaire de Vintelligence !... Ici tous les fils conducteurs redeviennent excitables, et Ton peut suivre ces forces volontaires coordonnées, comme on suivait .celles involontaires non coordonnées de nos sens avant de pénétrer au cerveau. II y a donc eu une puissance de direction exercée sur le fluide, et il est important que l'on sache bien que le fluide est de l'électricité et a besoin d'être dirigé comme elle. L'ignoçance ne peut qu'empêcher de constater l'action directrice sur . un fluide qui sans cela agirait nécessairement en raison de la force produite, c'est-à-dire proportionnellement à la force mathématique MV* et sans raisonnement; car il est clair que le produit d'une multiplication ne raisonne pas, n'est pas libre.

Le mouvement excitateur pénètre de toutes parts dans le cerveau, selon le hasard des circonstances; toutes ces causes de mouvement ont des réactions obligées, inévitables dans les phénomènes matériels de la nature, et pourtant le cerveau dispose à son gré de ces mouvements, qui partout ailleurs agiraient selon une même loi

déterminée. L'excitation nerveuse par une action matérielle déterminée produit un effet ou enchaînement d'effets voulus, inévitables, sur les muscles, s'ils ne sont plus en rapport avec le cerveau ; mais lorsque le cerveau garde sa puissance, le mouvement peut être empêché par lui ou même déterminé dans un sens contraire à cette action. Le mouvement excitateur pénètre au cerveau sous forme de lumière; néanmoins que les yeux soient ouverts ou fermés, la puissance directrice du cerveau est libre d'agir ou de ne pas agir. Le mouvement' pénètre par les oreilles sous forme de vibrations sonores; néanmoins, que le bruit redouble ou cesse, la puissance du cerveau est libre.d'agir ou de ne pas agir. Le mouvement pénètre par l'odorat sous forme d'émanations de diffusions moléculaires modifiant les vibrations éthérées. Le mouvement pénètre par la nutrition sous forme de matière ayant des réactions déterminées. Il pénètre par la respiration, il pénètre par le froid, par la

chaleur; il pénètre par raille contacts et sans ordre;

néanmoins le principe directeur du cerveau est toujours libre d'agir ou ne pas agir, bien que toutes ces actions aient partout ailleurs des conséquences déterminées, inévitables.

Devant de tels faits, essayez de nous dire qui a coordonné ces forces? Dites-nous qui leur commande et en use selon une volonté que chacun peut expérimenter à l'instant en faisant telle ou telle chose, selon que cela lui plaira? Dites-nous, devant ces faits, si au lieu d'étouffer toutes les branches de la science en môme temps, il ne vaut pas mieux faire des hommes éclairés par le principe des actions matérielles, si utile à l'humanité, et pouvant ainsi reconnaître que ce principe n'agit pas seul dans les phénomènes du cerveau, au lieu d'en faire des matérialistes aveugles?

Mais demander à la science plus ou moins officielle

de se déjuger, demander h chacun de ses membres de condamner ses œuvres contraires à ce principe, leur demander d'échanger leur omnipotence contre un nouvel apprentissage et de renverser l'édifice qu'ils ont eu tant de peine à élever, n'est-ce pas méconnaître la nature humaine? Rien n'est plus difficile à déraciner que le préjugé. Faut-il s'attendre à un accueil ou aux oppositions voilées; car on n'agit pas ouvertement contre la vérité?