PARTIE I. SECT. IV: CHAP. Y

méme cause les différences qui se remarquent à la premiere, septieme, huitieme, etc.

257. Le principe, déja établi, que l'ouverture éprouvait une pression due à la charge:+, égale à la différence entre lA eharge entiere et celle qui était dué:à la vitesse dans le tuyau, ëst évident; ce n’est qüe l'application qui est fausse. Si‘oh avait adapté à l'ouverture latérale un petit tuÿau. re courbé verticalement, l'eau y serait thôntée, et s'y serait soutenue à la hauteur de x, de sorte que la différimee: entre la hauteür du réservoir'et celle de l'eau dans-lé petit tüyau eût été égale à H = æ, ou à da hauteur due: à 1& vitesse duns le gros tuyau , et le mouvement #ÿ serait contimué, comme s'iln’y'ett point eu. d'ouverture. Cet effet estindubable; et H aurait également lieu, quel que fût le diametre de l'ouverture, et'en quelque lieu qu 'elle füt placée; mais en ne faisantau gros tuyaa qu'une simple ouverture qui: fournisse une dépense, le régime du mouvement est altéré, et le rapport entre les dépenses D et d, dépend non seulement de là pression, mais encore de la grandeur de l'ouverture , et de la distance où elle est du réservoir.

258. H ÿa lieu de croire que l'ouverture avait été faite près dé l’origine du tuyau horizontal, quoique M, l'abbé Bossut ne le dise pas expressément; et il g'égit d'examiner! l’altération qu’elle devait uire dans la vitesse du tuyau. Si la dépense dh réservoir eût été la même, lorsque

Fouverture était ouverte, que quand elle était ° 33.

bouchée, la vitesse du tuyau, en dessous de l'onverture , se trouvant diminuée par -la dépense qu'elle faisait avec la charge x, le frottement l’au-

rait. été aussi’sur Ja longueur du tuyau : alors la

différence eatre x et la charge employée à vaincre Je frottement, dans le secoxid cas, eût, été une partie inutile de la charge éntiere,, ce. qui est impossible : car toute force produit un:effet 2pparent, ou est détruite par une réaction: L'effet de }a charge est de prodnire la plus graade dépense, eu égard aux. .obstaclesz ainsi la dépense du réservoir était un peu augmentée par lourefture. Une plus grande partie de ila.charge’était donc employée à produire -une: plus grande vitesse à l'origine du tuyau; et.lé reste, moindre que x, prœ duisait Ja -pression contre-la paroi : cette hauteur était égale à celle due au frottement résultant de Ja vitesse au-delä de l'ouyerture ; et cette vitesse, diminuée par la dépense. déja faite, ‘était moindre

que celle. de l'origine, et même que la vitesse uni

forme: he quyan sapspuverture. Cette, combinaison

se développera mieux en L'exprémant par une

équation. Lu A

250. En conservant les mêmes déaominations que ci-dessus , supposons-que H—2z soit la hauteur due à la. vitesse à l'origine du tuyau .. dont l’affet aa lieu. qu'horizontalement; la charge x sera ka seule qui agisse surla paroi, et qui-tengle à imprixhér la vitesse de l'ouverture, ep même temps quelle doit vaincre Ja; résistance ‘qui résulte du Arotement.au-delé de louverture.Si l'ouverture

PARTIE I. SECT. IV. CHAP. V. 357 n'existait pas, et en représentant 478 par. sGr;:et ka section du tuyau par À, la dépense à l'origine du tuyan-setait exprimée. par AV/aGV/ 4H 37; et si l’ouverture n’influait pas sur la’ valeur de +, sa dépense (254) semit égale à D V4 = . Mais nous avons vu dans l'instant que x doit dimimuer, et on sait que les résistances sont sensiblement, comme les quarrés des vitesses, quaryl celles-ci ne different pas beaucoup entre elles. Ainsi , en nomzaant feda hanteur due à la résistange du tuyau sans-ouver-

ture , tandis que x représente celle du même tayau avec l'ouverture, on pourra fawe la proportion & :

H— :: :T: a ? ; quatrième terme, qui‘éxprime

la hauteur due à la vitesse sur ‘la longueur du

tuyau; v? GE #H—Ÿ) sera cette vitesse même;

et A 26 2G TA , sera la dépense. au- delà de l'ouverture. Si à cette dépense où ajoute’ celle de l'ouverture, la sommé doit: être égale à celle du réservoir. Ainsi oh a l'équition AV aGt Hz

D Vi AV/aG VB; d'où Ton tire TE ..! “SGH:

VTT CE ETES (AV GH+ 2 FR) He. Cette valeur: de

æ, Substituée dans l'équation: d:= D Vi, donrera

les dépenses ‘cherchées ; qui d fléréront d'autant plus des dépénses calculées däris Je tableau. précédent-{ 205), que la vitesse-dans le tuyau-sers plus

358$ amRrNCIPES D'HYDRAULIQUE.

grande. Si on supposait l'ouverture nulle, alors D=0, eton aurait #—h; c'est-à-dire que, dans ce, cas; la hauteur due à la pression seran égale è he. og,qui est évident, . :

260. Nous avons calculé leg dépenses de l'ouvertüre, d'après la théorie précédente, pour les trois’ premières expériencés, qui répondent à éhaque charge , parce que leffet de la rectification que noûs venons d'indiquer y est le plus sensible. La premiere colonne du tableau suivant indique ls vitesses sans ouverture àn tuyau, calculées ( #5) park moyeri-de la formule du mouvement unifobmiei:les deux: survantes sont les vitesses à l'entréa-du-tuyau, et au-delà de l'ouverture; la quatrieme, les hauteurs dues à la pression, quand l'éau coulé par l'ouverture ;.et les deux dernieres sérveñt à la comparaison entre les dépenñses de l'ouverture , suivant cette théorie et suivant l'e périenté. CR PO

Charges | 0 Aqusenrs du réservoir: TA DOUCE. ,