PARTIE I. SECT. IV, CHAP. Y
461. Les différences qu'on remarque dans ces nouveaux résultats, tantôt en plus, tantôt en moins, peuvent bien provenir des défauts inévi tables qui peuvent s'être glissés dans la mesure des dépenses, comme il est aisé de le reconnaitre. En considérant la marche des dépenses de l'ouverture, on voit que les.premiere et seconde doivent être sensiblement dans le même rapport que les septieme ef huitieme; ou bien que la différence entre lés deux premieres, doit être à la différence entre les deux dernieres, comme deux dépenses cortespondantes. Or, les dépenses premiere et septieme sont à-peu-près comme 5 est à 7. Ainsi la différence entre les dépenses septieme et huitieme étant de 16 pouces cubes, celle entre les dépenses premiere et seconde devrait être moindre que 11 pouces, comme Ja théorie l'indique » tandis qu'on l'a trouvée de 15 pouces : d'où l'on .peut conclure que la premiere est trop faible, etla se. conde trop forts.
262. Nous avons supposé que l'ouverture ‘était assez près de.la prise d'eau, pour ne pas tenir compte de l'intervalle ; mais si elle était placée au : tiers, par exemple, de la longusur du tuyau, le problème deviendrait un peu plus compliqué ; la charge x se diviserait en deux partigs, dont l'une serait employée à vaincre la résistance sur le pnemier tiers ;. et l'autre ferait équilibre à la rélkstance des deux autres tiers, avec une vitesse di minuée par la dépense de Fouverture; la hamteur due à la pression ou à la vitesse de l’onverture
serait toujours représentée par la quantité totale x, qui serait d'autant plus grande que l'ouverture serait plus. éloignée de la prise d’eau.
‘En effet, si l'ouverture était placée à l'extrémité du tuyau; l'eau ne pourrait avoir sur toute la longueur une’plus grande vitesse que celle qui convient au mouvement uniforme : car elle produirait
“une résistance que la charge ne serait pas capable de vaincre. Ainsi on aurait alors exactement r —; et les dépenses de l’ouverture seraient égales à celles que nous avons calculées dans Le premier tableau (255). :
:- Toutice que nous venons de dire du tuyau ho-
rizontal n'a lieu que pour des ouvertures très-petites en comparaison de l'aire du tuyau; mais si uèe ouverture, percée au-dessus dutuyau, dépgnsait beaucoup , et que la vitesse au-delà de l’ou-
‘verture fût trop petite pour que le tuyau coulât
plein , alors l'ouverture ne pourrait pas continuer la même dépense, tandis que l’eau s’abaisserait au-delà : il faudrait nécessairement que la dépense
- de l’ouverture.füt assez diminuée, pour que le
tuyau chntinuât à couler plein, à moins que l’ouverture ne: füt situge en dessous. Ainsi la vitesse d'undeng tuyau horisontal-n’étant pas plus grande qu'ilne faut. pour que l'eau occupe toute sa capaeité, si on y pratique une oüverture supérieure, elle ne donnéra aucune dépense; ce qui n’empécherait pas. que l’eau: ne se soutint dans'un petit tuyau vertical adapté à cètte ouverture, et rempli * d'eau :par le baut, jusqu’à la hauteur du réservoir,
PARTIE I. SECT. TV, UHAP, V7 361 moins celle qui serait due à la vitesse de l’eau dans lètuyau; parce que ce tuyau vertical ne ferait aucune dépense.’il'ést donc des'cas où on ne peut | pas juger de:la-pression d’un tuyau par la dépense que fait une ouvertyre latérale. Ce moyen est donc | imparfait et syjet à des modifications, tandis que la pression contre uw point quelconque, ‘exprimée par la hauteur à hquelle ‘l'eau pent se soutenir
dans un tuyau vertical adapté à une ouverture, est toujours déterminée par la charge du tuyau et ta vitesse que l’eau y prend.
‘263. L’inexactitude de la méthode des dépenses des ‘ouvertures, pour juger de l'intensité de la pression, devient beaucoup plus sensible en considérant ce qui arriverait dans un tuyau incliné. Supposons qu'il eût à sa tête une charge plus grande que celle qui est due à sa vitesse, et qu’on ÿ fit'une ouverture.supérieure assez considérable pour diminuer la dépense en déssous de l’ouverture, et y rendre la vitesse relative à la pente uniforme du tuyau, ‘alors on aurait beau augmenter l’ouverture, elle ne donnerait pas une plus grande dépense; la vitesse de l'eau qui en sortirait dimi- ” auerait à mesure qu’on augmenterait l'aire de l’ouverture; et on verrait que cette aire a ses limites, pôur‘que la: vitesse de l’eau qui en sort soit:due à toute la hauteur de la pression., tellement qu’elle ‘ doit 'êt'e d’autant plus petite, que la pente du tayau âpproebe davantage de celle qui'est relative à l'uniformité du mouvement. 5.
"On pourrait demander contre quoi s'exerce l’ef-
fort de k pression, lorsque l'ouverture donne une dépense nulle, ou moindre que celle qui est due à lahauteur de la pression. Pour.s’en faire une idée, il faut remarquer que si l’eau sortait par une
grande ouverture, avec toute la vitesse due à la
pression, il faudrait qu'il se fit un vide au-dessous
de l'ouverfüre , et que le tuyawme-coulit pas plein, où drninuât sa vitesse, ce qui né peut arriver sans que l'air ne tende à entrer par l’ouverture : or, cette tendance de l'air à s'introduire dans le tuyau
produit une-pression sur l'ouverture, qui détruit
en tout ou en partie la pression contraire du tuyau. | Nous aurons occasion de montrer que ce fait est vérifié par l'expérience.
264. Nous n'insisterons pas davantage sur ces sortes d'écoulements, peu usités dans la pratique. Il suffit d'avoir établi la regle générale, que la pression latérale qu'éprouvent les parois d'un tuyau horizontal est due à la charge entiere, moins la hauteur due à la vitesse qui a lieu à la prise d’eau , soit que cette vitesse continue uniformément jusqu’au bout du tuyau, soit qu'elle diminue dans la longueur par des écoulements latéraux : car, dans ce dernier cas, la pression n’est moindre que celle du premier, que parce que la vitesse à l'origine du tuyau est plus grande, Nous allons plus particulièrement considérer les écoulements latéraux et direpts qui se font par un'tuyau fermé, et qui servent à former les jets d’eau. |
