LH

quation se réduit à x —,,, (29) aire,

mn

comme dans la formule (F) (268\ des jets d'eau.

Si le diametre du petit tuyau devenait égal à celui du gros, on aurait Aa, et mm; mais il faut observer, comme nous l’avons fait ci-devant, que n'y ayant plus de contraction au passage

d'un tuyau à l’autre, a: doit être divisé par , et au contraire la hauteur #2, relative à l'entrée du

petit tuyau, doit être diminuée, en la multipliant

par le même rapport. D'après cela l'équation se réduit à x — D ne — = 3 mais la somme des hau-

teurs dues à la vitesse à l'entrée du tuyau , et aux résistances sur les deux longueurs , est elle-même

398 PRISUIPES .D'AYDR SAULIQUE.

la hauteur entiere du réservoir. On a denc E— m + n+n; =", expression de la hauteur naturelle due : à la vitesse sans contraction. | a91. Il arrive souvent que le petit tuyau est adapté au gros, suivant un certain angle d’ inclipaison : alors une parte de:la hauteur due à:la vitesse du gros tuyau, et une autre de la hauteur due à sa résistance, doivent être comptées dans la charge entiere du petit, la premiers «en raison da cosinus, et l’aütre en raison du sinus de l'angle ; mais si cet angle, formé par les deux directions, était plus grand que. go degrés, c'est-à-dire que le petit tuyau tendit à se rapprocher du réservoir, la premiere partie se devrait retrancher dé la charge du petit tuyau, comme nous l’avons reconnu par Y expérience (460): , et ainsi que Findique d’ailleurs le aosinus, qui devient négatif. Cette derniere disposition est certainement lamoins avantageuse: Quant àcelle d’un angle aigu:'elle devient borne ou mauvaise, selon ka vitesse de l’eau daps leigros tuyau, et da ‘rééistanee qu'elle .y éprouve: Si; camme il'arrive le plus souvent; la hauteur due:à la vitesse y est moindre que celle gni est due. à la résistance , il est évident qu’il fayt laisser agir la derniere chaige lé plus qu'il est possible sur lé peut tuyau, et l'adapter par conséquent au pre: hier, suivant un angle droit.

292. En réfléchissant un. peu sup Les principes que nous venbné d'établir, om-parvier dra à eom: biner un assemblage de tuygaix:dé-la maniere la

PARTIE" L'SECT. IV. CHAP. VII. ‘399 plus avantageuse et aux moindues.frais possibles, püur ramplir l'objet qu'on se propose.

‘Nous avons, à la, vérité: laissé dans nos recherches une sorte d'incertitude sur l’egpece de la con: traction qui:a lieu au passage d’un tuyau à ‘un autre: Car ROUSAYONS toujours supposé qu'elle était la même que celle d'un tuyau additionnel adapté à un grand résenvoir, où la vitesse dimimue:dans.le #apport de Lai à L'A478. Cependant la | contraction peut êtré moindre ou plus forte, Sülvänt ha dispositioni-et lé diametre des tuÿaux : car il h'ÿ & pvint de formule générale ‘qui puisse exprimer cette perte de mouvement‘dans tous les cas. Héureasement cet élément n’influe que sur la haiteur due à la vitesse dans le tuyau, hauteur bien audessous de eellés. qui sont'dues à la résistance, ‘quand és tuyaux sont longs, comme on les emplaie dans la' pratique. | |

“Voiéi un exemple qui réunit plaileurs splica. tions des principes qu'on vient de voir, renférinées ‘dans un probléme, dont nous nous conteñtèrons dd’ indiquer a solution." {7

af , TU

CRxosLér ———

agi La quantité d'eau que peut fournir. çonr stemment un réservoir étant donnée, on veut la diviser et La distribuer en plusieurs points, suivant un. certain rapport déterminé, par le moyen-d'ün tuÿau nourricier ; et de plusieurs autres tuyaux d'un moindre diametre, adaptés perpendieulairément au .premién On connaît la position ei: h

&oo PRINCIPES D'HYDRAËLIQUE.

différence de niveau des différents points entre eux et avec leréservoir; et on demande de fixer les diametres de tous ces tuyaux, dans la vue de remplir l'objet avec le plus d'économie, L Ce problème, pris dans sa généralité, n’est pas susceptible d'une solution exacte et rigoureuse; mais l'établissement d'un pareil ouvrage est d’assez de conséquence pour qu'on ne néglige pas d'essayer par le calcul plusieurs combinaisons, parmi lesquelles on choisira aisément la plus avantageuse. La premiere difficulté est la direction rectiligne où sinueuse du tuyau nourricier : les circonstances locales peuvent seules décider à cet égard , en rendant les plus gros tuyaux de partage les plus courts possibles. Cette direction étant déterminée , si le tuyau nourricier est long , et que la hauteur due'à la vitesse que l’eau y prendra soit moindre que celle qui est due à la résistance, il faudra fixer son diametre, d'après la dépense totale, comme sil était isolé et ouvert à son extrémité, La vitesse étant connue dans l'intervalle entre le réservoir et le premier tuyau de partage, la différence entre la hauteur de réservoir de celui-ci et la hauteur due à la vitesse dans le tuyau nourricier, sera la charge du premier tuyau de partage. Après cette division, la dépense et la vitesse dans la partie suivante du tuyau nourricier diminuent d’une quantité connue, et par conséquent aussi la hauteur due à la résistance sur la longueur du second intervalle. D'après cette disposition, la superficie du réservoir s’abaisserait, si on ne diminuait pas le diametre

PARTIE 1. SRËX VS CHAB. VIT. ot du tüyau nourritier datis‘£ette ‘partie; en'$orte qu’aveo laidépense qu'il déit fire; la viteisé ÿ soit encore. moiridre que;-dunis la’ partie précédente ,:.à cause du suréroit d&’résistance causée par la diminutipn du diametre; Ta hauteur du réservoir. pour: le second tuyau de partage ; moitis la bauteur due à,cette dermertivitesse’ ;. dorinera Ja charge-pour. ce tuyaw On dminuerà de ménmié Je diametre “du: tuyaurnowrrieier sur lè troisieme intervalle’, et tous les autres jüsqu’au dernier: où il serait bouché. On connaitrgitainisi lés'‘charges particulieres pour chacun dés tirÿauxt de partage; et.-cormmé:on.suppose la: ‘tongueur et la dépensé de ‘chacun fixées, 1: sera ss dé fikér' éurs diametres. + Dore ci cpu

ù CHAPITRE vi et s 5193” le: s » du" Je. s 4: . st 919 | Du MOUPEIENS de l'eau dans less pompas. |

CE ‘{ n 294. Ls pompes sont ides.niackènes . trop ‘cènnues pour.en douner ici-ume deséription déluAKe On peut. d'ailleurs consulter. à cet égard lArchitec: ture hydrauliqne de M. Relider,:du moins. quarit à la partie pratique. La-théorie des pompes dat l’état d'équilibre est très-simple;- mais si on'leéeonsidere en mouvement; élles présentent les techep ches les plus épineuses. quandôn:né vont: jas s’écarter de la précision.géoniétrique. Pour svt une marche plusà portée-des artistes nous donrità

Zome I. 26

Fig. 36 4