PARTIE I. SECT. IV. CHAP. VIIL

l'aire du piston et celle de la soupape, ou À —+ 07,394 — 0,098 — 0,296. Cette quantité de- - vrait étre un peu plus grande, à cause du rétrécissement causé par le clapet; mais l'erreur est à-peupréscompensée , en faisant le rapport entre la différence de ces-aires et celle de la veine contractée ::6:1, rapport:qui est un peu trop fort, puisque c'est celui de l'aire entiere du piston à celle de la veine contractée. Ainsi, pour chaque pompe À ==: 36; et en considérant les dix pompes À la fois, la vraie valeur de cè nombre abstrait est dix fois plus grande, c'est-à-dire 360: e == 6%,28, et £ =— alt 2,

En employant l'équation (317), 2 (+ La) — L.N, oà trouvera que le nombre N est assez petit pour qu'une unité ajoutée y soit sensible ; et il faut alors le déterminer avec Frérision par l'équation = 2 log.” LS? qui donne == 5" = log. - ee On

arte | peut, pour abréger, faire ——b; et on aura à à

=: : d'où: l’on üiré VN—=C + V Chr = 4,7864 ; N= 22,401; s et

log: N — 3,12804 ; mais log, N = “RE =

log. GC — log. TR et C'—

0,07425V/p ; d'où il suit que p—1795 livres, :,

Si, pour avoir égard au frottement des pistons, à l’inertie du balancier et au frottement de sori tourillon, on ajoutait 5 lives ui: poids motéur qu'on vient de trouver, l'excès d'équilibre néces:! saire pour produire le mouvement , quarid les

pistons des pompes descendent, n'irait encore qu’à 1850 livres, au lieu qu'il semble que l'expérience le donne de 6000 livres; mais c'est en supposant que le ressort de la vapeur dans le cylindre fait équilibre à la pression totale de l’atmosphere sur son piston, lorsque celui-ci s'éleve. C'est ce que nous examinerons tout-à-l’heure, après avoir considéré le mouvement pendant la demi - vibration suivante, c'est-à-dire quand le piston du cylindre descend, et que ceux des pompes remontent.

322. Nous avons vu (319) qu’alors e et t restent les mêmes, et qu'on a P — 36880 livres, À —

0,394 ;, = —= — 5; d'où (297) on conclut à — == == 2 — 1=49. Si on veut de plus teniréompte du frottement de l'eau dans la pompe (305),on trouvera que, pour une longueur de 6r pieds, la hauteur due aù frottement dans ce tuyau est environtriple de celle qui est due à la vitesse, du moins pour des vitesses de à à pie ds par seconde. Ainsi ë# — 5a, pour chaque pompe, et pour les dix pompes ensemble = 520 : substituant ces valeurs dans les équations précédentes (321), on aura

VN = 6,589%, et LN = 3,7667 — "PA,

d'où l’on déduit p — 2778 livres; et en ajoutant 122 livres pour les autres résistances, le poids moteur serait en nombre rond de 2900 livres.

. Pour évaluer celui qui paraît réellement avoir lieu, on a d'un côté le poids des pistons estimé à 6000 livres, déduction faite de la partie soutenue

PARTIE I. SECT. IV. CHAP. VIII. 43r par les contre-poids, et Île poids de l’eau élevée, qui est de 16880 livres; ce qui fait ensemble, du côté des pompes, 22880 livres. De l’autre côté est la pression de l'air sur le piston du cylindre, qu'on estime ordinairement être égale au poids d'une colonne d’eau, qui ‘aurait pour base l’aire du cylindre, et une hauteur de 32 pieds. Cet effort serait de 33675 livres, ou seulement 33300 dans l’état moyen de l atmosphere. Ainsi il y aurait, suivant ce c#lcul, un excès d'équilibre de 10420 livres, tandis qu'il ne devrait être que de 2900 livres. Observations sur les effets de la pression de Fair,

etsur? fort des vapeurs dans les machines à Eu

323. Les différences que nous venons de remarquer dans l’excès d’équilibre , suivant la théorie, et suivant les résultats apparents de l’expérience, soit lorsque les pistons montent, soit quand ils descendent, prouvent que les effets de la

machine à feu ne sont pas aussi connus qu'on.se

Fimagine. Six mille livres de poids moteur, quand les pistons descendent, et plus de dix mille livres, quand ils montent, devraient produire un mouvement plus prompt, et raccourcir de beaucoup le temps des demi-vibrations ; la derniere devrait se faire en moins de temps que la premiere, puisque la force motrice est plus grande : il faut donc qu'on fasse dans l'évaluation des forces quelque supposition gratuite, dont un examen plus réfléchi pourrait démontrer la fausseté. En effét, on

432 PRINCIPES D'HYDNAULIQUE.

suppose: 1° que le ressort de la vapeur qui passe de la chaudiere dans le cylindre, agit contre là face inférieure du piston; avec la même force que celle que l'air exerce par sa pression sur la fâcé supérieure, et qe la premiere détruit en entier là seconde; 2° qu'après l'injection de. l’eau froide , la vapeur est entièrement condensée; que le vide est parfait dans le cylindre, et que l’airexerce toute sa pression sur le piston. Il est vrai que ces effets sont le but qu’on se propose, mais ils n'ont lieu qu’en partie.

324. Il ne faut qu'une chaleur médiocre pour reduire l'eau en vapeurs : une masse dé ces vapeurs étant renfermée dans un récipient clos, son ressort augmentera à mesure qu'on y appliquera une plus grande chaleur 5 et réciproquément le moindre refroidissement doit le faire ditninuer: c'est ce qui arrive à la vapeur , lorsqu'elle passe dé la chaudiere dans le cylindre. D’après les observations que nous fimes , il y « quelqués années, aux machines à feu des environs de Condé, nous reconnèmes que la vapeur fait mioniter l'esa dé la chaudiere 6 à > pieds plus haut que tot ñnivent , dans un tuyau vertical, qu’on nonime tuÿau d’é: preuve , dont le bout imférieur trempe dans l'eau bouillante , et le supérieur sort du chiapitesu de ti chaudiere , après l'avoir traversé. On écritiurai d'abord de cette observation , que la force di ressort de la vapeur est à celle du ressort de l'air t:4 381: 32. Mais si l’on fait réfletion que l'eait bouillante à l'air est dilatée de 4, , 68 que celle de

baRËTE 1 SCT IV. mar. viit. 433 ‘la chaudiere étant plus chaude que l'eau bouillanté, doit être encore plus dilatée', on peut croire que la ptesstün de l'air en soutlendrait uhé colonne de 33 pieds : : dé hauteur: or, la fércé de la vapeur'sôutierit ün excédént dé 6 pieds : a Ainsi le rappoit des pitésions est :: 4o : 334 ic "325. ‘Éodrsque Île régulateur s ouvre : la vapéür s’échappantaVec une vitesse prodigieuse, remplit en un rHé\añt l’éspate compfis entre le dessous du piston et le fond du cylindre : c'est un"moment de repos ; pour changer le mouvement de iôute la inachine. Dés-lors la vapeur commence à se refroidir, et à se condenser un peu par le contact de cédente, êt ‘dés parois du piston et du bas Pur eye lindre ; êlle conserve néanmoins aësez de force pour souléver üne soupape chargée de’ ‘Tair tré] rieur. Mais ‘dés que Île piston monte ,. la soupape reste constamment férmée , ce qui annonce que là pression de Pair atmosphérique it dominañté., Ou en peut juger pat là cobibition: 'de la fuméé ; qui se faisait jour par les joints du chäpiteau de la chau” diere ” cette fumée se trouve réprimée pehdant l'iscension du piston , et ne repdraît que quand le régulateur se ferme; le refroïdissement de la vapeur augmente; tandis que Île piston continue de monter; et à cette cause de la diminution du ressort se joint celle d'un plus grand espace à occuper. Quand le piston est parvenu à sa plus grande élévation , l'espace cylindrique qu’occupent les vapeurs est à-peu-près égal au + de 1x capacité du ÆJome I. 28 |