PARTIE I. SFCT. I. CHAP. II

lit d'un fleuve, pour s’aller jeter dans la mer , est dû à deux causes : 1° à l’action de la pesanteur, qui oblige les corps à descendre sans cesse, quand aucun obstacle ne les arrête ; 2° à la mobilité des parties de l’eau, qui leur fait prendre un niveau parfait dans les vaisseaut clos, ou les détermine à s’écouler du vôté où elles éprouvent moins de résistance. En effet, si l’on imagine un élément de l’eau, une molécule primitive, pressée de tous côtés par les autres éléments voisins qui l’entou: reht dans un vaièseau fermé, là pressioh qu'elle éprouve étant égale de toutes parts, elle doit demeurer en repos : mais si la surface de l'eau n'est pas de niveau , et qu’elle baisse d’un côté, eomme cela arrive dans le courant d’uñ fleuve , la différence de hauteur qui se trouve entre la colonne d’eau qui pousse cet élément par derriere , et celle qui terid à l’appuyer pardevant, est la force qui oblige l'élément à se mouvoir du côté où la pression est moindre ; et il obéit à oet effort avec heaucoup de facilité , à cause de l'extrême mobilité des parties de l’eau. On voit par-là que tous les éléments situés à différentes profondeurs, sont poussés avee une égale force dans la direction du courant, et qu’ils doivent par conséquent tendre à se rhouvoir avec des vitesses égales ; depuis la sutface jusqu’au fond.

Pour rendre cette vérité plus sensible, supposons que toute la masse de l’eau , contenue dans le lit d’une riviere , devienne immobile par la congélation , eh conseftvant néanmoins la peñte

qu'elle avait à sa surface ; si tout-à-coup elle reprend sa fluidité, les molécules situées au fond ou vers le milieu de la profondeur , ne seront pas plus pressées, dans le sens où le fluide peut se mouvoir, que celles de la surface. Une tranche transversale de la riviere occupant, par exemple, un pouce de longueur à sa surface, éprouvera une force accélératrice qui sera à la gravité, comme la différence de niveau de l’amont à l’aval est à un pouce ; et le mouvement sera uniquement produit par la pente qui se trouve à la surface du fluide , sans dépendre de la pente plus ou moins grande , plus ou moins réguliere que peut avoir. le fond du lit.

Nous établirons donc pour premier principe, que la force motrice de chacune des molécules d’eau qui composent une riviere, provient simplement de la pente qu’elle acquiert à sa surface.

16. La pente d’une riviere, ainsi que celle d’un plan incliné , est la différence de niveau qui se trouve entre deux points qui sont joints par une ligne droite, dont la longueur est connue : elle doit s'exprimer par la hauteur du plan, divisée par sa longueur. Dans l'expression de la pente des rivieres, on confond ordinairement la base du plan incliné avec sa longueur, parce que ces deux lignes sont sensiblement égales entre elles. Nous avertissons donc ici que, quand nous ‘parlerons de la pente des eaux courantes, nous entendrons ordinairement celle qui se prend a la surface de l'eau , et non celle du fond du lit : car, quoiqu'il

PARTIE I. SECT. I. CHAP. II. a1 soit assez commun que celle-ci soit parallele à la premiere , il peut néanmoins aussi s'y rencontrer des contrepentes et des inégalités qui sortent de la regle ordinaire , et qui ne sont point pour le present l’objet de nos recherches. Cette maniere de prendre les pentes de l’eau , est d'autant plus raisonnable , qu’un canal peut avoir beaucoup de pente sur la longueur du fond de son lit, tandis qu’il est de niveau à sa surface ; et dans ce cas, l'eau n'y a aucun mouvement.

17. Nous appellerons section du lit d'une riviere, d’un canal ou d’un tuyau, le plan perpendiculaire à la direction du courant qui représente l'aire ou

la coupe de la veine fluide qui est en mouvement ;

et la paroi de cette section est le contour développé de cette section qui représente le profil du lit solide, dans lequel l’eau se meut. Ainsi la sec. tion du courant est un plan, la paroi de la section est une ligne. Mais quand nous dirons /a paroi d’un tuyau, ou la paroi d’un lit, nous entendrons par ces expressions la surface intérieure d'un tuyau ou d’un lit qui est mouillée ou baignée par le fluide. 18. La pesanteur spécifique des liquides est indifférente pour leur mouvement , si on fait abstraction de la résistance que le lit oppose à leur descente. On sait que l’eau tombe aussi vite dans le vide que, le mercure, qui pese 14 fois autant. Mais il n’en est pas de même de la gravité: comme celle-ci est la cause réelle et immédiate de la chüte des corps, si elle vient à augmenter,

la chüte, qui est son effet, devient aussi plus

grande dans le mème temps ; et le contraire arrive, si elle vient à diminuer. On pourrait dire, par cette raison , que les fleuves coulent plus vite vers les pôles que sous l'équateur, parce que la gravité y est. plus grande ; mais cet avantage est compensé par le froid, qui y ôte à l’eau une partie de sa fluidité , ainsi que nous l’avons éprouvé.

19. Si l'eau n'éprouvait aucune résistance de la part du lit dans lequel elle coule, si l'attraction des parois de son lit était nulle, si sa fluidité enfin était parfaite, sa force accélératrice , c’està-dire ,sa pesanteur relative accélérerait continuellement son mouvement et précipiterait son cours, à la maniere des corps graves, qui tombent librement; c'est-à-dire, qu’elle acquerrait sans cesse de nouveaux degrés de vitesse. Par-là, la terre et ses habitants se trouveraient privés de tous les secours que nous tirons des eaux courantes; elles s’écouleraient si promptement , que la surface de nos campagnes, desséchée aussi-tôt qu'arrosée, deviendrait inhabitable. La ténacité d'aucun sol ne pourrait résister à la violence des torrents, et la force accélératrice deviendrait un agent destructeur, si, par une providence bienfaisante , la résistance du lit et la viscosité de l’eau, n'étaient un frein qui la contient et met des bornes à sa rapidité. Ainsi le frottement contre les bords, qui, par l'effet de la viscosité , se communique à toute la masse, et l’adhérence même que les molécules ont entre elles et avec les parois, sont des causes de résistance qui sont relatives aux