PARTIE I. SECT. !. CHAP. If

vitesses : de sorte que la résistance augmentant à mesure que les vitesses deviennent plus grandes, elle doit parvenir à égaler la force accélératrice ; alors la vitesse acquise se maintient et reste uniforme , sans pouvoir acquérir de nouveaux degrés, à moins qu'il ne survienne quelque changement dans la pente ou dans l'ouverture du lit.

20. Delà suit ce deuxieme principe, ou plutôt cet axiome, que quand l’eau se meut unifornément, la résistance qu'elle éprouve est égale à sa

force accélératrice.

21. De même que dans la Théorie des écoulements par des orifices, on considere l'aire de l'orifice , sa dépense et sa charge, et qu’on déduit de l'expérience la valeur de la vitesse moyenne de l'eau à l’orifice ; nous considérerons aussi, dans la Théorre du mouvemenY uniforme, la section, la dépense et la pente d’un lit ; et nous déterminerons, par le secours de l'expérience, quelle est la vitesse moyenne qui répond à cette dépense, et qui est produite par les deux autres données. Nous définissons cette vitesse moyenne, en disant que c’est une vitesse imaginaire , ou qui n'existe souvent qu’en un lieu de la section qu'on ne peut déterminer ; qui est moindre que les plus grandes vitesses des filets du courant , plus grande d’ailleurs que les plus petites, et telle enfin que, si on la multiplie par la section, on trouve un produit égal à la dépense du courant , c'est-à-dire , à la masse d’eau qui s'est écoulée pendant un temps déterminé.

Fig. 7.

Mais comme on a besoin, dans ces sortes de recherches, d’une très-grande précision, et que, d'un autre côté, les expériences sur les rivieres et les canaux sont peu susceptibles d’assez d’exactitude pouf qu'on puisse s'assurer de bien rnesurer leur dépense , il nous a été extrêmement avantageux de rapporter la théorie du mouvement uniforme , aux observations faites, le plus souvent , sur des tuyaux de conduite , dont la dépense, la charge et la section, se peuvent mesurer avec toute la précision qu'on peut desirer. Ainsi il faut commencer par montrer la parfaite analogie qu'il y a entre un lit de riviere et un tuyau horizontal ou incliné.

22. Soit AB un tuyau horizontal dont AD est la charge entiere. Cette charge est une force motrice qui peut être considérée comme divisée en deux parties ; l’une employée à imprimer la vitesse, l'autre à vaincre la résistance qui nait du mouvement dans toute la longueur du tuyau. Or, il n'y a qu’une seule combinaison , un seul partage qui puisse satisfaire à cette condition. Supposons que E soit le point de partage ; de sorte que DE étant la hauteur de charge nécessaire pour imprimer à l’eau la vitesse moyenne quelconque uniforme, avec laquelle elle doit couler (charge relative à la contraction d’orifice qui a qui a lieu en A )le reste EA soit la partie de la charge qui fait équilibre à la résistance. Dans cette supposition , Si on adapte au point E un tuyau de même longueur et de même diametre que le premier , et qu'on