CHAPITRE IIT

L'expérience prouve que les résistances d’un même lit croissent en moindre raison que le quarré des vitesses : comment la grandeur et la figure du lit influe sur les vttesses.

27. Qua ND nous avons comparé, avec un grand nombre d'expériences, le résultat VV b—V"m2, nous avons reconnu que les valeurs de V L” à, quoique prises dans un même lit, ne sont pas

exactement constantes , mais qu'elles croissent un peu, à mesure que les vitesses augmentent. Nous avons été obligés d'en conclure que les résistances sont en moindre raison que le quarré des vitesses, ou que les vitesses augmentent plus que les racines des pentes ; tellement que v” b ne doit pas être employé dans toute l'intégrité de sa valeur; mais il doit être diminué d’une quantité qui soit, avec la racine de l'inverse de la pente, en rapport d'autant plus grand, que cette racine est plus grande. Ce n’est pas encore ici le lieu de rendre compte des récherches qui nous ont conduits à déterminer la fonction de la pente qui concourt à rendre V”mg constante ; nous les réservons pour le chapitre cinquieme : mais il suffira, pour mettre de l’ordre et de Îa clarté dans l’exposition de cette théorie, de dire, par anticipation , que cette fonction est exprimée dans presque tous les cas par V” b—L. LV” 8+1,6,en employant les logarithmes hyperboliques. Pour le présent , nous appellerons X cette fonction , en faisant VX— V” mg, quantité constante pour un même lit. Le tableau suivant fait voir qu’en effet cette quantité est constante dans les expériences qui ne variént que par les pentes ; mais qu’elle est variable quand les lits sont différents. Ce tableau est extrait de celui que nous donnerons plus bas, ($ 55) pour comparer les résultats de l'expérience et de la théorie , et ne présente , pour éviter d’être diffus, qu’un abrégé des principales observations faites sur les pentes et les lits variés, qui ont été soumis à l'expérience.