PRÉLIMINAIRE. XV

&vec une sagacité digne de lui, et avec une

exactitude étonnante, un grand nombre d'observations sur le mouvement de l’eau qui coule par des orifices de différentes especes , par des tuyaux de diametreset de longueurs différents, et dans des canaux factices. C'était sans doute le seul chémin qui pouvait conduire à la vérité; ét M. l'abbé Bossut a ouvert la carriere d'une maniere si neuve et si judicieuse, qu'il a, pour ainsi dire, le mérite de tous les efforts qui ont succédé aux siens.

Personne ne peut nier que si deux fleuves

ont même profondeur, même largeur et même

pente, et qu'ils coulent sur un fond homogene, leurs vitesses ne différeront en rien; mais si en vient à changer un seul de ces accidents, la vitesse croîitra ou diminuera, sans cesser néanmoins d'être uniforme. Jusqu'à-présent aucune théorie connue n’apprend à calculer la vitesse, d'après ces données : or, la vitesse étant inconnue , la dépense l'est aussi; et, par -une suite nécessaire , on ne peut prévoir le succès d'aucune opération sur le lit des fleuves, ni résoudre un seul problème qui y ait rapport.

Frappé de l'ignorance où nous laissent nos meilleurs auteurs sur une matiere aussi impor-

* tante, je dévorai la partie de l'Hydrodynamique

xv] DISCOURS

de M. l'abbé Bossut, qui traite du mouvement. des eaux, aussitôt que cet ouvrage devint public, et j'y cherchaï la solution du problème qui me paraissait devoir être la clef de l'hydraulique; c'est-à-dire, de déterminer quelle est la vitesse d'un courant dont la pente et le lit sont donnés ; mais les expériences n'étaient point encore. assez décisives ni assez variées pour atteindre jusque-là : je ne sais si l'ouvrage que je venais de parcourir me commu.

niqua une portion de la sagacité de son auteur; mais jé me mis à considérer que si l’eau était parfaitement fluide, et qu'elle coulät dans un. lit infiniment poli, de la part duquel elle n’éprouvât aucune résistante, elle accélérerait son mouvement à la. maniere des corps qui.

glissent sur des plans inclinés : car il est évident que la pente à la surface est la seule causeefficace qui engendre son mouvement, puis-.

que sans elle le mouvement n'a pas lieu: Or, la vîtesse d’un fleuve ne s’accélere pas à l'infini; au contraire elle persévere dans un degré assez borné, quand elle a atteint l’uniformité , et elle n'augmente plus ensuite sans cause; d'où il suit qu'il existe quelque obstacle qui détrait la force accélératrice , et l'empêche d'imprimer à l'eau de nouveaux degrés de vitesse. Or, en quoi peut consister cet obstacle ,. sinon dans

PRÉLIMENATRE. xvi le frottement: que ‘Jean éssuielMe la part des parois. du lit, et ‘dans Ta: viscosité du: Ruide La viscosité seule peut dônher lien à deux esr peces de résistance ; l'une qui Vient d'url mou vement intestin des parties du Huidé, dont là mobilité est parfaite; et fautre de F adhésion naturelle que ces parties ont avet le bit dans lequel elles se meuvent.

Ces causes agissant élisemble, et venañt à égaler la force acvélératrice de l'eau courante , C'est-à-dire sa force relative pour descendre le long du plan incliné de. son lit, la vitesse ne peutplus augmenter, et elle devient uniforme. C'est donc untprincipe évident et certain toutà-la-fois,que yuand l'eau coùle uniformément dans üh: “it quelconque, la force acCélératrice qu? l'o oblige à couler ést égale à.la somme dés résistances 'qu'éllé éssuie ; soit par sa propre viscosité; soit par le frottement du lit. Cette loi mé paraissait aussi aricienrie quela création des fleuvès , et devoir être lu clef de l'hydranlique : elle se présente : à l'esprit. d'une maniere lumineuse, et elle est d’ailleurs la base fonda- | mentalé de tout mouvernerit uniformé.

ÆEncoüragé par cette découverte, et par la.

fécondité:de * ce principe ( dans les différentes, applications qu'on en peut faire à la pratique,

et à la solution de quantité de beaux problèmes, : Tome I. | b

xvii] DISCOURS

je me persuadai que le mouvement de l'eau dans un tuyau de. conduite avait ‘une grande analogie avec le cours uniforme d'un lit de riviere, puisque de part et-d’autre la pesanteur était le moteur, et la résistance du lit le modérateur. Je me servis donc, pour faire une formule du mouvement uniforme, des expériences de M. l'abbé Bossut sur les tuyaux de conduite, et même de celles qu'il avait faites sur des canaux factices, quoiqu'il y manquât ‘une donnée, qui était la profondeur du. cou-

rant. C'est ainsi que je composai l'ouvrage que

j'ai donné au public, sous le titre de s Principes

d'Hydraulique en l’année 1779.

Je sentais bien réanmoins qu ‘une théorie aussi nouvelle, et qui conduisait à des résultats ‘tout-à-fait différents de la théorie ordinaire, avait besoin d'être appuyée sur de nouvelles expériences, plus directes que les anciennes, ou d'un genre tout-à-fait différent : car j'avais été obligé de’ supposer que le frottement de J'eau ne dépendait point de sa pression, mais uniquement de la surface frottée , et du quarré de la vitesse. Je proposais donc une marche à suivre dans ce qui me semblait manquer aux expériences faites jusqu'alors ,et je n ’abandonnais mon travail à la critique qu'avec une sorte

de crainte, qui cédait néanmoins à une intime

PRÉLIMINAIRE, IX conviction de la certitude des” principes que J'avais adoptés.

. Mon manuscrit fut accueilli avec un sntérêt singulier. par M. de Fourcroy, directeur du corps royal du génie, résident près le ministre de la guerre: cet officier-général voulut bien m'aider et de ses conseils et de ses soins ; pour la publication et la perfection de cet ouvrage: je ne puis non plus trop reconnaître les facilités que M, Le Sancquüer; commissaire ordonnateur dés guerres, chef desrbureaux de l'artillerie et du génie, ma procurées pour le même objet. Les vrais citoyens aiment tant le bien public, qu'ils en ‘embrasseraient: jasqu à l'ombre. M:le prince de Montbarrey ; alors ministre de la guerre., voulut bien: agréer: que je lui dédiasse.les Prineipes d'Hydrauliqueé ; et me fit l'honteur de les mettre sous les :yéux:dt Roi. Sur le compte qui lui fut rendu par M. de Fourcroy de l'utilité des vues nouvelles que x présentäis, èt de la nécessité de nbuvelles expériences pour vérifier les prineipes! le ministre ordonna un fonds annuel, destiné à y-être employé par mes soins. Ainsi ,.dès l'anhée 1780; et pendant les suivantes 1781, 982; et 183; je travaillai assidument à ces (grpériences; étant secondé par MM.Dobetiheim et Benezech de Saint-Honoré , officiers au corps. royal du

XX!} DISCOURS natures de terrain différentes , comme les galets, le gramier. le sable, et l'argile.

Nous n'avons pas borné là tout Fusage que nous devions faire du canal factice :: ayant la facilité de mesurer exactement les dépenses dans tous les cas, nous avons fait des reversoirs de différentes especes , des tenues et des ponts factices ; et nous: avons tenu compte des dépenses et des remous qui en résultaient.

Enfin , pour .abréger un détail qui-trouvera sa plage ailleurs, nous: avons soumis à l'expérience des tuyaux coudes de différentes maniéres , dont nous avons comparé les dépenses et les ‘charges à .éelles. des tuyaux droits de mêtne diametre et de même longueur.

‘:Jusque-làa nous nous étions occupés du mouvement. des eaux, uniforme. .ou:varié ; et c'était là le principal ‘objet que nous avions en vue. L: résistance des: fluides méritait cepersdant bien que nous fissions quelquesitentatives pouritirer au moins quelqu'ane de ses lois de l'obsdurité-où la nature semble. les: avoir envé- Jloppéés...Qn, trouvé -d'extrêmes: difficultés à déterminer Feffart. dont est capable un fluide dont:la-mâsseshe meut; et réneontré une sur face ou'un chrpsoilide qui lobhge à se détaurnër: Pourcÿ népssin, il faidhait connaître kK; … suivant: sJequélle chaque molécule doit

PRÉLIMINAIRE. Xxii] s’écarter desa premiere direction , et-la route qu'elle doit suivre. pour éviter cette surface , pour la toucher quelquefois ,'et pour repasser enfin derriere , ‘en reprenant la simplicité de son premier mouvement.

Supposér, comme on Fa fait jusqu à-présent, que chaque particule élémentaire vienne frapper immédiatement à son tour la surface ou le corps , c'est supposer l'anéantissement des molécules après la percussion , et fonder la théorie sur une hypothese chimérique. Or, les conséquences des principes imaginaires ne peuvent jamais étre vraies ; et les formules analytiques qu'on en tire re peuvent pas peindre l'image sensible du mouvement actuel et physique d'un.fluide , pour me servir des termes de M. l'Abhé Bossut. Ainsi elles n'offrent à l'esprit que des fantômes, qui peuvent avoir l'air dela vérité , mais qui-n'en peuvent jamais être. le symbole. |

C'est donc à l'expérience seule à nous éclairer sur la direction du mouvement des particules invisibles des fluides , d’où naissent leurs forces percussives : car, puisqu'il répugne au raisornemént. que chaque partie frappe directement à son tour la surface epposée au mou- * vement généra] du fluide , il est peut-être vrai qu'aucune ne le fait; et cette supposition est

AXW: RISCOURS .

bien phis probable que son opposée. De même si lechoc:a une énergie pour fairé céder la surface, en la pressänt -antérieurement , la fuite du ‘wide , à la partie postérieure, ne doitelle pas occasionner .un -défaut de pression ; qui augmente la résistance que doit faire la surface ; poùr fester immobile ? À quoi l'ana+ lyse peut-elle sotvir # Quet prineipe peut-elle: saisir, pour s'étayer et se . guider, dans: des recherches. de cette nature e

.. Quoi qu'il en sûit, : :o'ést en vain qu'on (sels force de trouver ‘des rapports eritre kes rési< stances qu'éprouvént différents corps, terminés par des surfaces planes ou courbes, si ces corps ne sont pas semblables. Ainmi il faut comparer ensemble des plans shns-épaisseur, des cubes, des spheres ; des prisrñes, des pyramides sem. blables:; et, dans ce:cas , on troute toui kes . résistances propürfiénaelles aux sufaces choquées , et aux quarrés des vitesses. Dé là suit le. moyen de consaître. la résistanée- des vaissqaux par uné sirniple: expérience en petit sur un modele semblable... ou

. Toutes les expériences que nous nous étions. proposé de Yaire étant achevées, j'en féndis pes Je: 31 mars r783; à M, le maréchal de Ségur ministre de: lu guerre qui: avait‘ bien vouln accorder la même’ ptotéction et les rnêines

PRÉLIMINAIRE, : XXV séeours ‘à mahlentreprise ,1par:nh rémoire très-détaillé:; qée-je donne fpreique en entier dans, la réponde partie :de ‘Set: Quyrage = ce mäbstre l'adredsa .à-MM. de. l'icadémie: des pcienses:s. pour. l'examiner. et: hui. en, rendre compte; ce-qu'is, firent d'üne. manierd bien propre à m'entouregei. Il fallait donner à ce travail une: ferme. sous- latruelle- sil pût.être rendu publie; et-rion dessein avait été d’abord de laisser subsister mon prémier:ouvrage des Principes d' Hydraulique + ep y: ajoutant ‘un deuxieme volume: .qui aurait: compris. nos expérienees ,: et. là formule ‘du. mouvement uniforme: dé.l'eau , perfectionnée ‘d'après .les observations, Cala m'avait paru d'autant plus conYenhble , qué l'expérience n'avait démenti ‘en: rien mes-principés. Néanmoins | pour’ la commodité des lectenrs ,:et pour he-rien négliger,de ce qui peut: coûtribubr à rendre utile ‘portiavaik fait par 6tdre et at-frais du Gouvernement, jai pris leiparti de refonüre entiè: réént mor. premier: ouvrupe:i et d'exposer d'une maniere toute neuve lesptincipes avoués par l'expérience, én:faisant-marcher de front li thébrie:et Jes observations. Bar-là :les applications à la pratique’; et la solution: des pro- ‘blèmes ihtéréssants que j'avaia déja donnés. en

XXY] ‘DISCOURS :

1779, deviendront plus sensibles:; plus satisfaisants, et plus'à la portée du public ; et les nouveaux problèmes se hieront mieux avec la chaîne des vérités ; qui pourrait échapper dans un discours décousu. II me reste à donner e en peu de mots Îe-plan de cet ouvrage. | Fai renfermé dans la premiere partie tout ce qui concerne. le. mouvement: uniforme et varié des eaux courantes ; dans la seconde, le détail de nos expériences en ce genre ; et dans la troisieme ce que.nos propres observations, combinées avec celles d'autrui , nous ont ap: pris sur la résistance des fluides. Chacune de ces trois parties est divisée en plusieurs sections, et chaque section en différents chapitres: Après avoir donné une idée générale de la fluidité , j'examine les eirconstances du mouvement de l'eau , à la sortie des réservoirs, et sur-tout l'effet de la déviation des filets d’eau ; qui se présentent sous différentes direetions, pour sortir par un même orifice. Ce. n'est pas que de mouvement des rivieres. soit semblable à celui-ci; mais la contraction se:tronve à chaque pas dans la nature : elle affecte. les conduites d'eau , dont elle diminue la dépense; les :rivieres , au passage des ponts et des écluses ; les canaux à leur entrée ; les reveisoirs , les aqué-

PRÉLIMINAIRE. xx vi ducs ; les fleuves mêmes à leur embouchure, quand le flux de la mer se présente pour les refouler dans leur lit. Ainsi il était nécessaire d'en donner'une connaissance préliminaire.

J'entre ensuite dans‘ le. développement du principe fondamental du mouvement uniforme : c'est l'équilibre entre une puissance et une résistance, La puissance est la pesanteur relative de la colonne fluide , qui tend à se mouvoir sur le plan incliné de son lit; la resistance est le frottement de ce lit , la viscosité du fluide , et son adhésion aux parois. Je suppose d’abord la résistance entiere proportionrelle au quarré des vitesses ; et de là suit la formule primitive du mouvement uniforme de l'eau dans un lit quelconque.

J'appelle ensuite l'expérience, et je lui confront ecettethéorie. Mais, pour corriger la derniere, il. faut dépouillet l’un après l’autre les éléments variables, qui sont la grandeur du lit, son périmetre, et sa pente; et examiner comment la vitesse varie, selon que l'un de ces éléments est variable, tous les autres étant constants. Cette analyse découvre pour quelle part le frottement , la viscosité du fluide, et son adhésion aux parois, entrent chacun dans la résistance totale. Chaque effet se trouve repré-

XX vi) PISCOURS

senté, par une expression analytique convenable; la loi du mouvement se développe depuis des vitesses infinies .jasqu'a l'anéaritissément du mouvement même : une seule formule la représente, et embrasse tous les cas; et la parfaite conformité des résultats du calcul aveg ceux de l'expérience, assure et démontre . la vérité des pringipes et la justesse de leur aps plication. |

Cette base posée , je jette un éoup-d œil sur la variété des lits où l'éau coule, soit naturelle ment ; soit par l'effet de l'art, sur les différentes vitesses d'un même courant, sur l'in:

tensité de la résistance produite par: l'ineitie du lit, sur la force que l'eau a pour creuser et élargir sa section ; je tâche de rémonter à l'origine de ces vastes décharges ,:de cés grands fleuves , qui, comme la tige vigoureuse d'un arbre, se partagent'en mille rameau ,.qur cour vrent la surface du globe, et sérvent autant à le dessécher et le rendre habitable, qe le fers üliser et l'embellir. . .

Un fleuve, considéré depuis à sa Source iuss qu’à la mer, est l'image des différents âges de l'homme : : ses commencemenits sant. peu de chose; il sort de la terre, imais il tire sôn.ori+ gine d en haut : son enfance est capricieuse et