V11] DISCOURS

de l'eau par un orifice quelconque. Tout ce qui concerne le cours uniforme des eaux qui arrosent la surface de la terre nous est inconu ; et pour se faire une idée du peu que nous savons , il suffit de jeter un coup-d’œil sur ce que nous ignorons. Faut-il apprécier la vitesse d’un fleuve dont on connaît la largeur, la profondeur et la pente ; déterminer à quélle hauteur il élevera ses eaux, s'il vient à recevoir un autre fleuve dans son lit ; prévoir de combien il bais- ‘sera si on lui fait une saignée ; fixer la. pente qui convient à un aquéduc, pour conserver à ses eaux une vitesse donnée , ou la capacité du lit qui lui conviént pour amener dans une ville , avec une pente donnée, une quantité d'eau qui suffise à ses besoins ; tracer les contours d’une riviere, de telle sorte qu elle ne travaille point à changer le lit dans lequel on l'a renfermée ; prévoir l'effet d'un redressement, d’une coupure, d'un reversoir ; calculer la dépense d'un tuyau de conduite , dont la longueur , le diametre et la charge sont donnés ; déterminer de combien un pont, une retenue , une vanne feront hausser les eaux d’une riviere ; marquer jusqu’à quelle distance ce remou sera sensible, et prévoir si le pays n’en deviendra pas sujet aux inondations ; cal çuler la longueur at les dimensions d’un canal

PRÉLIMINAIRE. ix destiné à dessécher des marais perdus depuis long-temps pour l'agriculture ; assigner la forme la plus convenable aux entrées des canaux, aux confluents ou aux embouchures des rivieres ; déterminer la figure la plus avantageuse à donner aux vaisseaux ou aux bateaux, pour fendre l'eau avec le moindre effort; calculer en particulier la force nécessaire pour mouvoir un corps qui flotte sur l'eau ; toutes ces questions , et une infinité d'autres du même genre sont encore insolubles : le croirait-on? on ignoré presque encore à quoi est égal le choc de l'eau, quand elle frappe directement un plan ; à plus forte raison quand elle se meut contre des surfaces convexes de toute espece.

Tout le monde raisonne sur l’hydraulique ; mais il est peu de personnes qui, l’entendent : cependant chaque royaume, chaque province, chaque ville a ses besoins en ce genre ; la nécessité, la commodité , le luxe, ne peuvent se passer du secours de l'eau ; il faut la conduire au centre de nos habitations , nous garantir de ses ravages, lui faire mouvoir des machines qui soulagent notre faiblesse, décorer nos demeures , embellir et nettoyer nos villes , augmenter ou conserver nos domaines , transporter de province à province , ou d'un bout du monde à l'autre , tout ce que le besoin , la délicatesse

x DISCOURS ou le luxe ont rendu précieux aux hommes : 4 faut contenir de grands fleuves, changer le lit des rivieres, creuser des canaux , bâtir des aquéducs. Qu'arrive-t-il ? Faute de principes, on adopte des projets dont la dépense n’est que irop réelle , mais dont le succès est chimérique ; on exécute des travaux. dont l’objét se trouve manqué ; on constitue l'état , les provinces, les communautés, en des frais considérables , sans ‘fruit , souvent même à leur préjudice ; ou du. moins il n’y a point de proporton entre la dépense et les avantages qui en résultent.

La cause d’un si grand mal, je le répete ;.est l'incertitude des principes, La fausseté de la théorie que l'expérience dément, le peu d’observations faites jusqu'à-présent, et la difficulté de les bien faire. On a fait, à la vérité, quelques expériences. sur le. mouvement de l'eau, à la sortie des orifices ;. et on en a déduit une théorie qui émane de celle de la chûte des graves, et. des regles que süïit la pression des fluides. Jusque-là la marche est assurée. L'hydrostatique en effet est fondée sur des principes fort simples, qui rendent raison des lois que suivent les fluides dans l’état de repos, en vertu de deux propriétés , la pesanteur et la fluidité, qui agissent seules dans ce cas, Mais

PRÉLIMINATRE.

sur quel raisohnement peut-on fonder l'application des formules de l'hydrostatique au cours uniforme d'un fleuve, qui ne peut devoir la vitesse avec laquelle il se meut, qu'à la pente de son lit prise à la surface du courant, à sa largeur et à sa profondeur ? Il est vrai que, dans les deux cas, la gravité est la cause générale du mouvement; mais dans les eaux courantes , il est une loi qui modifie ce principe, loi dont la découverte doit servir de base à l'hydraulique, et’ faire rejeter toute théorie fondée sur des hypotheses imaginaires , qui ne peuvent conduire qu'à des conséquences absurdes.

Quand on eut découvert; par l'expérience, que {x vitesse de l'eau qui sort d'un vase par un orifice, est proportionnelle à la racine quarrée de la charge, on:s'oceupa d'abord à vérifier ce fait assez surprénant ; et, par une étrange méprise; on voulut appliquer ce prin“ cipe à toute espece de mouvement des eàux.

Varignon ; Mariotte, Guglielinini, et tous les autres, en font'la base de lhydraulique. Ce dernier calcule par la parabole. la vitesse des filets d'une riviere à différentes profondeurs, et la suppose nulle à la surface, plus grande au milieu, et la plus grande au fond. C'est d'après cette hypothese qu'il'aësigne la dépense

xij | DISCOURS | du Danube dans son Traité des Eaux courantes : il était cependant trop bon observateur, ainsi que Mariotte, pour ne pas s'appercevoir que, dans les tuyaux de conduite et dans le lit des rivieres, le frottement de l’eau contre les parois altere et dénature entièrement l’ordre “es vitesses d’un orifice. Mariotte a fait à cet égard quantité d'expériences utiles; mais il n'en déduit aucune regle générale.

Guglielmini cependant rectifia ensuite ses premieres idées, d’après un grand nombre . d'observations qu'il fit sur le cours des rivieres. On voit dans son ouvrage de la Nature des Fleuves, qu'il s’est bien apperçu que la résistance du fond retarde considérablement la vitesse; et, selon lui, la viscosité de l'eau procure aux molécules supérieures plus de vitesse qu'elles n’en devraient avoir, suivant la loi parabolique : il observe que la vitesse moyenne est souvent au milieu de la profondeur ; que les obstacles multipliés font perdre la vitesse . acquise par la chûte; que la pente alors diminue , et qu'elle peut devenir très-pette; il trouve que, vers le bas de son cours, le Reno n’est incliné que de 50 secondes, ce qui revient à une pente moindre que --:—; mais il pense que l'eau, en augmentant de profondeur , acquiert par la pression la force de la

PRÉLIMINAIRE. xii) chûte qu'elle avait perdue; il n’a pas ignoré qu'il existe un rapport entre l'action du cou rant et la consistance du lit; que les fleuves ont la force de ronger le fond, et de diminuer leur pente à la longue, quand leur vitesse est trop grande, et qu'il ÿy a un point d'équilibre entre cette force et la ténacité du sol, qui s'établit naturellement par l'élargissement du ht.

Quant à l'intensité du frottement de l'eau, nous venons de trouver, depuis la publication des Principes d'Hydraulique, que M. Pitot avait posé depuis long-temps un principe fondamental à cet égard. Parmi les Mémoires de l'Académie des Sciences pour 1728, on en trouve un de cet académicien, dans lequel , après avoir démontré qu'à mesure que les corps augmentent de volume. leurs surfaces croissent en moindre rapport, ou qu’en général le rapport des surfaces aux soliditésest comme l'inverse des côtés homologues ; il en fait l'application aux résistances des corps semblables , qui se meuvent dans les fluides ; et il conclut, en parlant du frottement de l’eau dans les tuyaux, qu'à vitesses égales, il est, par rapport au volume d'eau , en raison mverse des diametres.

M. Couplet fit ensuite des expériences s sar

xiv DIiScOUuRS les conduites d’eau de Versailles, qui don:

nerent une idée de la grande altération que lé frottement occasionne au cours de l'eau : ces expériences ne furent pas ‘assez multiplie ; d’ailleurs les moyens étaient trop imparfaits ; aussi la théorie qu'il en a voulu déduire, et celle .que M. Behdor y a substituée, ne méritent aucune considération.

Telles étaient nos connaissances sur le mou- | vement des:eaux courantes, lorsque les plus grands géometres, MM. Daniel: Bernoulli et d’Alembert, soumirent ce mouvement aux recherches de l'analyse la plus-savante et la plus compliquée. Commençant: par les cas lès plus simples, ils ont examiné d’abord l'écoulement par des orifices, dans lesquels le frottement est le moins sensible. Newton les avait précédés dans cette recherche; mais la différence des résultats a éte la suite de celle-des hyÿpôtheses qu'ils avaient adoptées ; et l'expérience n'a pas toujours avoué leurs principes. Ces efforts ont du moins servi à montrer la difficulté de soumettre, à l'analyse le mouvement des fluides ; et l'on n’a pas même tenté d'en faire l'application au cours des rivieres d'une certaine conséquence. Enfin , M. l'abbé Bossut'a sénti la nécessité de prendre l'expérience pour guide dans des recherches aussi délicates ; il ‘a-fait,