Si on suppose un globule engagé entre deux

42 | PRINCIPES D'HYDR AULIQUE.

autres globules contigus et immobiles , l'effort nécessaire pour le dégager sera d'autant plus grand qu'on-voudra le mouvoir plus :vite : mais si cette molécule est forcée de se mouvoir sur une file de globules semblables , chaque résistance étant comme les vitesses , et le riombre des obstacles augmentant encore dans le mème rapport, ïl s ensuit que les résistances totales doïvent croître comme les quarrés des vitesses. Cependant l’expérience nous apprend qu’elles n’augmentent pas exaôtement dans ce rapport, et qu'ilen:est ici à-peu-près. -comme' du frottement des corps woli: des , où l’engrenage diminue à mesure que la vitesse augmente. Dans les petites vitesses , l’engrenage étant à-peu-près le même, les résistances sont sensiblement comme les quarrés des vitesses. Dans les grandes comparées-entre elles, le mème répport doit encore avoir lieu ;: maïs si l’on com. pare de petites vitesses, où lengrenage est complet, avec de très-grandes vitesses, où les maléoules ne s'engagent que très-peu , la résistance, dans le dernier cas , doit être presque nalle, en compa+ raison de là premiere, c’est-à-dire que la résistance doit être finie pour une vitesse infiniment grande. Tout cela est assez conforme aux résultats de l'expérience. Dâns les petités pentes les vitesses sont sensiblement comme les racines quarrées de ces pentes , ‘du comme celles des résistances ; mais ce rapport s'éloigne d'autant plus de l’exactitude, que les vitesses ou les pentes sont plus grandes. -

PARTIR I. SECT. I. CHAP. IV. — 43 x. »

qu’ on peut réduire à V + Y> en supposant le

Ainsi dans la formule V —

rayon royén constant , X est sensiblement égal à V/b, quand la pente est très-petite, ou B trèsgéahd: mais pour représenter la vitesse, à mesure que ‘la pente augmente, il faut qu’on ait X < WE,

et que — La augmente d'autant plus que r” b diminue. : :

C'est d'après cette donnée que nous avons chérché à déterminer la valeur de la quantité X ; et pour parvenir à F'assujétir à la marche de la nature, il & fallu embrasser les effets, depuis les plus petites vitesses, jusqu'aux plus grandes possibles : mais comme les lits ouverts ne peuvent pas être assez inclinés pour produire de trèsgrandes vitesses, nous nous sommes principalement attathés à observer le mouvement de l'eau dans des tuyaux qu'on peut incliner jusqu'à la situation verticale. Dans ce cas, la pente & est la

méme que <., et la vitesse uniforme à toute longueur est la plus grande possible ; cependant on peut produire dans un tuyau des vitesses encore plus grandes, en donnant üne chargé plus grande que celle qui répond à la vitesse uniforme.

38. Soit le tuyau vertical AB, dont la charge CA ést la hauteur due à la vitesse ; le mouvement

y sera. uniforme , quelque longueur qu'on donne à ce tuyau; la pente sera 1j et le poids total de

la colonne qui se meut est la mesure de la résis-