D'arnts toutes les considérations -précé

dentes, puisées dans la nature, appuyées par le

raisonnement, et autorisées par l'expérience , nous sommes en état de conclure la formule complete

du mouvement uniforme de l'eau , eu égard à

tous les éléments que nous avons pu apercevoir.

Soient donc nommées :

V. La vitesse moyenne, uniforme par seconde, exprimée en pouces, d’un courant quelconque, contenu dans un lit, dont la section et la pente sont constantes, et la longueur indéfinie.

r. Le rayon moyen, c'est-à-dire, le quotient de la section du lit, exprimée en pouces quarrés, divisée par sa paroi , exprimée en pouces linéaires: dans les lits circulaires, ce rayon moyen. est toujours exprimé par le quart du diametre.

n. Un nombre abstrait et constant , que l'expérience donne égal à 243,7.

g. La vitesse acquise à la fin d'une seconde, par un corps grave qui tombe librement ; on sait qu’elle est égale à 362 pouces.

B&. Le dénominateur de la fraction , qui exprime la pente du lit ou de la surface de l'eau, en supposant le numérateur égal à l'unité:

ainsi, une pente d'un pouce sur mille est —— ,et 0 — 1000.

c. Un nombre abstrait et constant , que l’expérience donne égal à 1,6 ou -.

On aura ver —0,3(V7r—0,1); 297 (V7 r— 0,1) m2 TL PT —03(Vr

ou en nombres, V —

52. Cette formule étant composée de plusieurs quantités abstraites et concretes, il n’est pas inutile de les distinguer, pour voir ce qu'elle deviendrait , si on prenait toute autre unité que le pouce:

La vitesse étant l'espace parcouru pendant une seconde, peut être représentée par une ligne composée de pouces, de pieds ou de toises, et son expression doit être de même espece.

On a déja vu que n est un nombre abstrait, g et r sont des lignes dont l'expression doit être de même espece que celle de la vitesse. : :

La quantité 0,1 est de même nature que V’r; car son quarré oP°-,01 est le rayon moyen d’un lit, dans lequel l'attraction des bords fait équilibre à la force accélératrice ; par conséquent, le numérateur du premier terme ‘de la formule est une ligne. .

,- “Les quantités du dénominateur sont abstraites, puisque 8 exprime:.toujours le nombre de fois que