PARTIE I. SECT. I. CHAP. VIZr

la hauteur du plan incliné est contenue dans sa longueur , ou le nombre de fois que le poids qui fait équilibre à la résistance est contenu dans le poids absolu de la colonne qui se meut.

On voit de même que le deuxieme terme 0,3 (V” r—0,1) est une quantité linéaire.

Si donc on prenait le pied pour unité, il faudrait diviser par V/12 les quantités L/362 ; 0,1 et 0,3, et la formule serait V = — 0,0866 (V” r—0,02887). |

Le pied de Londres est à celui de Paris ::!

1000 : 1068. Ainsi, un corps grave parcourt en tombant , pendant la premiere seconde, 193,3 pouces de Londres ; et g vaut dans ce cas 386,6: on aurait donc L/ng — 307 , à peu de chose près. Ainsi, la formule anglaise de la vitesse exprimée

307 (/7—0,1) LV ETS ZT — 0,3(Vr — 0,1), en négligeant la petite variation des quantités o, 1 et 0,5.

53. Notre formule rend raison des causes qui peuvent anéantir la vitesse , quoique l’eau ait encore une pente ou une force accélératrice ; car l’eau peut cesser de couler, 1° quand V”r devient égal à 0,1 , ce qui a lieu dans un tuyau dont le diametre a un peu moins d'une deni-ligne. Ce tube est alorssi capillaire que l'attraction des parois s'oppose au cours uniforme de l’eau ; il faut des secousses pour l’obliger à s’y mouvoir, quelque charge qu’on lui donne ; et on sait même que sans

en pouces serait V —

aucune charge l'attraction seule fait élever l’eau dans ces sortes de tubes : ainsi les résultats théo-

riques s'arrêtent au point où la loi générale ne

peut plus avoir lieu. On pourrait mème s'étonner d’une si grande précision, puisqu’ayant fait couler de l’eau dans un tube dont nous avions estimé que le diametre était de ; de ligne , et l'ayant ensuite calculé par la formule , d’après sa dépense, sa charge et Sa longueur, nous avons trouvé qu'il

était de 0,664. (Expériences r et 2 du tableau $ 55.)

2° La seconde cause qui annulle la vitesse est la petitesse de la pente, c’est-à-dire, que l’eau cesse de couler , quand les deux termes de la valeur

V6—Ly 6 = 0,3. Ce résultat a lieu quand la pente est d’en-

viron un millionnieme, sauf l'erreur qu'il peut y avoir dans l'évaluation de La quantité 0,3 ; erreur qui ne pourrait être qu’ en moins, dans ce cas. Ainsi, on pourrait croire que la plus petite pente qu on puisse donner à un canal , pour que la vitesse y soit sensible , serait ——, en doublant la précédente, ce qui reviendrait à-peu-près à de ligne par cent toises. On voit par là quel fond on doit faire sur les principes d’après lesquels quelques Hydrauliciens ont fixé la pente dont nous parlons à ——, ou à un pouce pour 100 toises, et même davantage : si notre théorie ne les oblige pas à changer leur estimation , ils se rendront peut-être du moins à l'évidence de nos expériences, où'nous nous sommes assurés que l'eau avait

de V sont égaux, ou qu'on a simplement

PARTIE I. SECT. I. CHAP. VII. 65 6 pouces de vitesse dans notre canal factice, fixé à une pente de ——; 7 pouces de vitesse dans un . canal de desséchement , près de Condé, dont la pente était de -—; et enfin 10 pouces de vitesse dans la riviere de la Haynes : avec une pente de

On ne peut pas raisonner contre des faits, mais il faut cependant avouer qu'il est très-difficile de fixer quelque chose de positif à cet égard: Car, quoique le mouvement puisse s’anéantir à la même pente. pour toutes sortes.de lits, il n'en est pas de même quand il s’agit; d’une vitesse sensible, comme serait celle d'un pouce par seconde. Dans ce cas , la pente dépend riécessairement de la grandeur du lit. Si on cherckäit par exemple la pente que devrait avoir un canal de desséchement, pour couler avec une vitesse moyenne d'un pouce par seconde , en supposant qu'il füt de figure trapeze, dont la largeur à la surface de l’eau füt de 20 pieds, celle du fond de 14, et la profondeur de l'eau de 3 pieds , en. sorte qu'il dépensât 7344 pouces cubes ou 4 + pieds cubes par seconde, on trouverait par la formule que sa pente devrait être de ——. |

On pourrait peut-être nous opposer une expérence de M. l'abbé Bossut, qui paraît d'abord détruire nos principes , et qui cependant les confirme. Ayant donné une charge de seize lignes au-dessus du point le plus bas de la paroi de deux tuyaux horizontaux, dont les diametres étaient de seize lignes et de deux pouces, l’eau. qu’on &