PRINCIPES DL'HYDRAULIQUE

| qe Peer De l’autre part..... ...... 8698) sonde ‘en Les eaux de la Marne, etc.

sont produites sur.*. . . .. Le S6P7 5368 24 Depuis son confluent jusqu'à. 7247 celui de FOise, sur 16,6 mes: :

delongueur, ya... eur

un 12712 Les eaux | de l'Oise, de PAis- "1 ne, , etc. sont produites sur: + "2" 466r E 566,712 Depuis son confluent jusqu'à celui de l’Yton, sur 37,5 milles oo de longueur , il y à. . .-. . ... :949f *- : " - | 78062 US oo Les eaux de FYton, dé ‘ s l'Eure, etc. sontproduitessur.,. r559

Depuis son confluent jusqu'à * ‘

Quillebeuf , sur 28 milles de En

longueur, il y ai ......:... 844, | 1. | e iÈ 20465 OU

qui répondentune vitesse de 30 pouces à la surface , on pourra calculer l’une après l'autre par le problème (110), quelles: seraient les pentes:de 1 Seine d'ûne àcctue.à l’autre, dans-un lit direct de l figure qui répond à:la inoindré pente ; en additionnant les différences de niveau produites par ces pentes depuis. l'embouchure de vette riviere jusqu’à la source, on trouvera que la source ne

__ PARTIE I. SECT. III. CHAP: f. 159 serait élevée que d'environ 158 pieds au-dessus du niveau de la mer.

. Mais si le lit, au lieu d'être direct d’une accrue à l’autre, comme.on l'avait d’abord supposé , faisait des sinuosités qui doublassent son cours entier, comme cela a lieu , à peu de chose près, de Paris à Rouen, la hauteur de la source, dans le lit de la plus petite pente, deviendrait. de 306 pieds; et il s’en.faudrait encore de beaucoup que cet hauteur approchäât de la véritable, parce que la figure du lit de la Seine est bien différente de celle du lit qui conviendrait à la plus petite pente, et qu’elle se prête à une pente beaucoup plus grande.

La quantité de milles quarrés dont la Seine reçoit les eaux, avant de recevoir celles de la Marne, est, suivant l’état ci - dessus, de 8698, et la Marne reçoit celle de 3687. La Seine, au-dessus de Paris, avant de recevoir la riviere des Gobelins, écoule donc les éaux d'environ 12400 milles quarrés, au lieu de 15870, qui répondent à l'évaluation de M. Mariotte : ainsi, dans notre supposition, 1l doit passer danisle lit de la Seine, entre Charentot et Paris, 5304,72 pieds cubes par seconde ; cette dépense, divisée par la vitesse ‘2717, donne une $eotion égale à 2546,26 pieds quarrés : la profondeuf du lit de'la plus petite pente serait donc VD

av — 35% 65, et sa largeur-serait. de mir, 30; ;L/7r—0, i, exprimée en pouces, deviendrait 14,525, et on trouverait 23304; c'est-à-dire, que la moindre

pente possible qui réponde dans ce lit à 25 pouces de vitesse moyenne est

Mais on sait, par les nivellements de M. Picart, que la penté réelle de la Seine, au-dessus de Paris, est égale à "=: ainsi la pente du hit réel est à la

pente du lit supposé comme 23694 est à 6000, ou ::3,84 : 1. Si donc on suppose que le même rapport ait lieu pour toutes les parties du cours de 12 Seine, on conclura la vraie hautéur de la sourcé de la Seine environ 1575 pieds, sans compter l'augmentation de pente:due aux coudes sur toute la longueur du cours , dont nous parlerons tout: à-l'heure. Par une suité dû même calcul, on trouverait que la hauteur de Paris à Quillebeuf est d'environ 150 pieds.

116. Enfin, puisque nous supposons connues la dépense de la Seine au - dessus de Paris , sa pente et sa vitesse moyenne, dans’ son état ordinaire, nous sommes en état de calculer, par le problème précédent (112) les dimensions de son. lit moyen entre Charenton et Paris.

L' équation 297 297—0,3+- 0,1 =4/râonne6,7454 pour VB

la racine quarrée du rayon’ moyen, où 45P°,5 pour | lerayon moyen; etlavaleur de EVA (£ ) “—2$+;

devient en nombres L/Uo:9346) 7353, 88 4029,246—79667,43 : cette largeur du lit étant connue, on en déduit la profondeur , qu’on trouve égale à 462°,026, ou à 3,835 : ainsi les dimensions

PARTIE KL. SECT. III. CHAP. I. 161 du lit, d’après toutes les données employées dans ce calcul, seraient de 663,87 pieds de largeur, sur 3,835 pieds de profondeur réduite , ce qui ne s'éloigne pas heaucoup de la vérité.