La Seine, avant de recevoir la Marne , ne

dépenss que l’eau qui lui est fournie par 8696 milles quarrés, ou 3721 pieds cubes par seconde : si On suppose , comme il le paraît par les nivellements de M. Picart, que sa pente n’est encore que

——, et que la vitesse de régime soit aussi de 25 pouces par seconde , on trouvera que les dimensions de son lit doivent se réduire à 463 pieds 4 pouces de largeur , sur 3 pieds 10 pouces 3 lignes de profondeur : ainsi la jonction des eaux de la Marne à celles de la Seine occasionne au litde la Seine une augmentation de Jargeur de 200 pieds, tandis que la profondeur du courant baisse d’environ 3 lignes, la vitesse de régime restant constante. On pourrait conjecturer de là que la pente de la Marne est plus grande que celle de la Seine avant leur confluent , et on peut , à cette occasion , proposer le problème général des accrues permanentes , que voici.

PROBLÈME

118. Connaissant la largeur , la profondeur et la vitesse de régime d’une riviere , dont le lit, creusé dans un sol homogene, reçoit ensuite une ou plusieurs accrues, dont on connaît la dépense totale ; déterminer les dimensions et la pente du nouveau lit, qui écoule toutes les accrues.