PARTIE I. SECT. III. CHAP. II

éviter : bar la vitesse du courant, devenue plus rapide par l’augmentation de la pente, pourrait l’être au point de creuser le lit et de ronger les berges j ce qui donnerait lieu à plusieurs dégâts, dont le moindre serait de rendre le lit variable et incertain, de confondre tes propriétés, et de bouleverser les possessions des riverains, sans parler des effets plus funestes encore qui pourraient en résulter dans les villes et les villages, où les bâtiments, les ponts et les quais seraient en danger d'être minés peu-à-peu par-dessous, et d’être renversés.

Pour prévenir ces malheurs, et en considérant, d’un autre côté, que les inconvénients des grandes crues ne sont ordinairement causés que par le dernier, ou tout au plus les deux derniers pieds d'accroissement des eaux, on pourra s’attacher à ne prévenir que cette hauteur excessive , en retenant simplement les rivières dans leur lit; et à ce sujet

on peut proposer le problème suivant.

• i33. La largeur, la profondeur, la vitesse et la

pente d’une rivière étant données, avec le nombre et la nature de ses sinuosités ; déterminer la pente qu’il faudrait lui donner, et par conséquent les redressements à faire, pour que sa hauteur baissât et fût égale à une donnée , en conservant la largeur ordinaire du lit.

Puisqu’on suppose connues la section et la vitesse d’une riviere , dans le temps de ses plus

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grandes crués , ofa connaîtra la dépense* D’un autre côté , on a fixé une hauteur de section moindre que la première , où l’on vent que les eaux puissent arriver sans la passer, et la' largeur reste constante ; ainsi la nouvelle section est aussi connue : on divisera la dépense par cette nouvelle section , et Ion aura la vitesse moyenne uniforme delà riviere. La seule inconnue est donc la pente due à cette vitesse moyenne ; mars comme on a (62) l’é-’

quation Vb — L. \/b+ 1,6= — ^(yr— °,t)

q iv x : ; v-t-o,3(v/r— 0,1 re-

trouvera aisément la valeur de h, et par conséquent la pente -f jo ,?:.<• (.1 ; ù. r. ^

Mais cela rlé suffît pas : car quoiqu’on connaisse,' selon l’énoncé du problème, la £>ente totale de la riviere, avant le redressement; qu’on peut exprimer par et la pente dëstineé à vaincre la résis- ’ tance du lit direct après le redressement,^ il ne1 s’ensuit pas que les longueurs développées dù lit dans les deux cas doivent êti*e :: ô:fe, parce que le lit, redressé en partie, doit conserver un certain nombre de coudes dont il faut vaincre la résistance : ainsi { est trop petit, ou le dénominateur b est trop grand. On peut donc faire ce raisonnement : Si la riviere , après le redressement , ne conservait aucune sinuosité, la pente devrait être égale mais, après l’examen préliminaire des principales sinuosités qu’il faudra couper, il res-r. tera sur la longueur b un certain nombre de bricoles, dont la résistance totale, relative à la nou~

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