PARTIE L ’SÏCT. fil. CHAP. IJI.' igy

On peut distinguer deux sortes de reversoirs, les reversoirs complets et les demi-reversoirs. J’appelle reversoir complet celui où l’eau passant sur un radier ou sur un seuil quelconque, considéré comme fort mihcfe , tombe dans un bassin 'ou dans un lit inférieur, dont la sut*facèëstpTùs ba&Se, où du moins n’excfede point lié niveau dû 1 seuil du reversoir; et le demi-reversOir.est celui 0Ù4Ü surface du bassin ou du lit inférieur est plus haute que le seuil, tellement que l’eau ne reverse qu’en partie, tandis qùelë reste coule sans rtjvétsèr’.IVlais on

peut encore, dans chacun de ces. deux cas

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guer deux circonstances essentielles: la première,

quand l’eau qui reverse part d’un réservoir 'en tretenu constamment plein ‘ et dont l’eau n”4 point de mouvement propre qui concoure au reversement; la Sécondë'iloVsqne 1‘éau affluente atî rêvèfSôir a déjaun mo'uvèknent et t»be vitesse acquisë,dàns la, direction dû reverdir. fMr nrtteHlatiere J ainsi' di-

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• iZp- Si dans une desfaces d’un réservoir entretenu constamment plein- thune^-feau dormante, on pratique un reversoir d’une laTgenr et d’une profondeur données; ou demande de déterminer la dépensé d’èau qui s’y Fera , le révérsoïr étant complet. - : 5 ÜTOll «;:) H

Soit-ùù baSsin ABCD, constamment étdrèlëhU r>gplein, dont AB soit la superficie : si dans utië de

igB .! BRIN/CUPES d'uTï DR A-ÜLIQUEl '*

sesfaceftBC on pratique une ouverture par laquelle l’-eaU puisse s’échapper sur une hauteur BF, que nous nommerons h , et sur une largeur que nous notupaerops on suppose que l’eau échappée du .réservoir Soit reçue dans Un autre bassin ou lit inférieur, dont la surface soit plus basse que le point qu fUi ipoins de niveau à ce point; on demande quelle Serait la dépense de ce reversoir: .

'Uiuàiî s o l ii T i w N.

SI J. ! u/i ! ; ; ... . »;••’! . . .'lit.

Si 1 eau pouvait se soutenir horizontalement îusqu en B, la hauteur Br pourrait être considérée

J niA,' . ri< , . ; . . , 4 ' . ■

comme celle de 1, orifice; et la chute moyenne , due à Ja vitesse de l’écoulement , serait égale à £ h. Ainsi , en supposant aussi la contraction d’orificp nulle , la vitesse moÿeùne serait exprimée par

'ig^h== Y » h : et la dépense. serait

lh\S ;;o’est la théorie ordinaire; n-'r;' it'Maisilesieffeta naturels sontbien différents, et la premiero supposition >est impossible'.* car l’eau, avant de parvenir au-dessus du reverSoir; forme à sa surface une courbe , et elle éprouve une chute qui diminue considérablement la hauteur de l’oriüce, en conservant néanmoins: lar. même charge .BF,. pour les filets inférieurs. Toutes choses alors semassent comme si l’eâu s’écoulait, par dessous une vànneabaissée de B enl , derrière laquelle l’eau ;se, tiendrait de niveau à.-la /superficie AB du bassin. Il est hors de doute que la hauteur IF doit dépendre dé, la ;h,auteur entière BF, et qu’il doit exister un . jsapport entre ces deux quantités; c’est ce qi\e nos

PARTIE I. SECT. III. CHAP. III- J99 expériences ont confirmé, et nous avons trouvé ce rapport : : i : a. Il est vrai que nous n’avons point vérifié le fait par une mesure immédiate ; mais nous l’avons seulement déduit des dépenses relatives à différentes charges au-dessus du reversoir. Ainsi, Sans pouvoir assurer qiièl’eau s’abaisse réellement, et exactement de la moitié de Sa hauteur au-dessus du reversoir, on verra cependant que les dépenses, calculées d’après cette hypothèse , s’accordent assez biën avec l’éxpérience.

Si du point B on décrit une parabole BEGK-, la vitesse des filets au point I sera représentée par 1E, et celle des filets au point F le sera par FG; d’ou l’on tirerait une solution synthétique : ou bien soient D la dépense par seconde du reversoir, A la hauteur entière BF , taG la quantité par laquelle il faut diviser le quarré de la vitesse moyenne par seconde, pour avoir la hauteur de chûte qui lui est due; x la distance d’un point quelconque de la section an niveau B du bassin. Si on imagine la section divisée sur toute sa hauteur en une infinité de tranehes égales, et de même hauteur, la bouteur d’une de ces tranches sera dx; la surface de

cette tranche Idx ; sa vitesse 1/ aG.r ; sa dépense sera IV'^Gx^ dx ; et on aura D = S/l/ aGx7 dx

=f/l/âGx^ + c Pour déterminer la constante c, il faut remarquer que l’écoulement n’a pas lieu audessus de I, et qu’on a D = o , lorsque x = BI =

~hy ainsi c = — f/l/aG ( j-h )* : alors D = i/l/aG (xï—(rh)*}. Faisant x = à, pour avoir

l’intégrale complété, on aura D=f /I/26 [të —

(jh)r) = o,43 1 / I/2G Iù~ ; ce qu’il fallait trouver.

i43. Si on calcule, d’après cette formule, les quatre expériences que nous avons faites sur les reversoirs qu’on trouvera ci-après (4 10), en supposant aG = 68i , ou 1/2(3=26,1, ainsi que nous l’avons fixé ci-devant ( 12 ) , sous la dénomination de 724-K, et qu’on fasse , on

aura le tableau suivant, qui présente la comparaison des dépenses calculées à celles de l’expérience.

Numéros

des

expériences.

Hauteurs du bassin, audessus du reversoir , on valeur de h.