PARTIE I. SE CT. III. CH AP. V. ü3g

mais bientôt uniforme , et proportionné à l’entrée du canal et à sa pente. Dans ce dernier état, un canal semble différer fort peu d’une riviere ; mais pour peu qu’on altéré sa pente ou sa section , la dépense varie aussitôt , parce qu’élle est dépendante de la prise d’eau de son entrée.

Pour que l’eau puisse couler dans un tuyau incliné avec une vitesse uniforme , il est nécessaire qu’il se trouve à la tète de ce tuyau une charge d’eau contenue dans le réservoir, et capable d’imprimer à l’eau la première vitesse , qu’elle doit ensuite conserver uniformément dans toute la longueur du tuyau, à raison de son diamètre et de sa pente : sans cette charge , l’eau serait hors d’état de couler dès son entrée avec la vitesse convenable; au lieu que cette vitesse, une fois imprimée par la charge , se conserve ensuite sans altération , par l’effet de la force accélératrice , ou de la pente , qui détruit à chaque instant l’effet de la résistance , ou du frottement du tuyau. Il en est de même d’un canal qui lire son origine d’un bassin, d’un lac, ou même d’une riviere, par une ouverture égale à la largeur constante de son lit inférieur. Il est indispensable, dans ce cas, que l'eau forme une chute , à son départ du lac , laquelle chute engendre une vitesse égale à celle que le courant inférieur aura en vertu de sa pente et des dimensions de son lit.

S’il n’y avait aucune contraction d’orifice à l’en- - trée d’un tuyau ou d’un canal, et qu’on nommât V la vitesse moyenne et uniforme qui doit s’y établir

a4o PRINCIPES n’ HYDRAULIQUE,

inférieurement , la chute , à son entrée, serait égale

y i yi i - ■

à — — — ; mais s’il y a une contraction d’orifice

quelconque , et qu’on nomme G la gravité diminuée quireprésentelaper^e causée par cette contraction,

yjP*** y»

la chute dont nous parlons sera exprimée par

Or, il est évident que cette chute ne peut se former qu’aux dépends de la profondeur du canal, dont la surface reste abaissée de cette quantité au-dessous du niveau du réservoir d’où il part. Avant d’entrer dans ün plus grand détail sur la dépense et la vîtesse des canaux, examinons d’abord quel pourrait être le moyen de conserver au canal une profondeur d’eau égale à la hauteur du réservoir, c’est-à-dire à la hauteur dont l’eau du bassin est é'evée au-dessus du fond du canal, à sa prise d’eàu.

i j'i. Quand l’eau se met en mouvement pour couler dans te lit d’un canal qui a une pente exprimée par et pour acquérir une vitesse finale

V, si elle n’éprouvait point de résistance dans son lit, c’est-à-diré, si elle pouvait accélérer son mouvement , à la maniéré des corps qui glissent sans fr®ement sur un plan incliné, et qu'elle trouvât à chaque instant des largeurs de lit proportionnelles à ses vitesses inverses , l’espace qu’elle parcourrait pour acquérir la vitesse Y, serait exprime par le produit de la chute due à la vitesse multipliée par le dénominateur de la pente: car, pour

que l’eau tombe de la hauteur— , en parcourant un