CHAPITRE VI

De la dépense des canaux.

177. Quand l’eau est parvenue à l’uniformité du mouvement dans un canal en pente réglée, on peut considérer tous les filets comme se mouvant avec la même vitesse moyenne, laquelle n’est point produite par la pente, puisque la force accélératrice n’est employée qu’à vaincre la résistance des parois , et à conserver la vitesse acquise : il faut donc que les filets aient acquis leur vitesse par une chute indépendante de là pente, quand l’eau a passé du repos au mouvement , en se portant du réservoir dans le canal. Il suit de là que si on prolonge jusqu’au réservoir la surface de l’eau du canal , elle doit se trouver, au-dessous de la super-

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ficie dufcéservoir, d’une quantité égale à la hauteur due à la vitesse uniforme.

Cela serait exactement vrai, si tous les filets de la veine mue dans le canal avaient la même vitesse, et que la section du lit fût uniforme depuis l’origine du canal. Il faudrait pour cela que l’ordre des vitesses fût le même, dès l’entrée du canal, qu’il doit être au-dessous, lorsque le cours uniforme et réglé est établi ; mais cela n’est pas possible : car dans un canal d'une largeur constante, et qui , comme nous le supposons ici, n’est point évasé à son entrée., l’eau éprouve d’abord une contraction plus ou moins grande, qui augmente un peu la hauteur de la chute nécessaire pour produire une vitesse moyenne donnée, et les vitesses du fond sont au moins égales à celles de la surface. Mais quand le Courant sera réglé , ce sera le contraire : la vitesse à la surface sera plus grande que la vitesse moyenne, et celle-ci sera aussi plus grande que celle du fond et des bords. Si, par exemple, la vitesse moyenne uniforme dans le canal doit être de 25 pouces, celle de la surface sera (67) de 3o pouces, et celle du fond, seulement de 20. Or, comment la vitesse de 3o pouces sera-t-elle engendrée? Ce ne peut être que par une chute réelle et locale, plus grande que celle qui doit produire la vitesse moyenne de 2 5 pouces ; et si la chute à l’entrée doit effectivement produire une vitesse de 3o pouces à la surface, la section, prise immédiatement au-dessous de la chute, devra être plus petite, dans un certain