PARTIE J. SECT. III. CHAP. VIII

qui se joigne avec lui à la distance de 600 toises du bassin , l’accrue de ce second canal ne pourra pas faire gonfler d’un pied les eaux du premier : car, si cela était possible , il n’y aurait plus de pente dans l’un ni dans l'autre canal, sur cette longueur de 600 toises, et l’eau cesserait d’y couler, ce qui est absurde. 11 faut donc avouer que l’accrue du nouveau canal ne fera gonfler le premier que d’une partie plus ou moins grande de la pente , qui se trouve depuis son origine jusqu’au confluent, tellement que si , au lieu de ne jeter qu’un canal dans le premier, on y en jetait deux, trois, quatre, ou un plus grand nombre, et toujours à la même distance de 600 toises, l’eau montera à chaque nouvelle accrue; mais elle n’égalera jamais le niveau du bassin , quelque grand que soit le nombre des accrues. Ainsi, à cette distance, l’eau ne peut jamais s’élever d’un pied; mais si la jonction des canaux confluents se faisait à une distance double, lesaccrues seraient plus fortes , et pourraient élever les eaux du lit commun de près de 2 pieds, qui est la pente qui se trouverait du bassin au confluent : il est donc impossible que l’accrue augmente dans le même rapport que celle des rivières, à moins que les canaux n’aient une grande longueur, et n’aient déjà parcouru beaucoup d’espace, avant de recevoir l’accrue : car, si cela est , ils rentrent dans la classe des rivières, comme on va voir par le problème suivant.

q88 PRINCIPES 1)’hTDR AUUQUE.

PROBLÈME

207. Un canal étant donné, avec sa hauteur de réservoir, sa pente, sa largeur et sa profondeur; on demande à quelle distance du hassin d’où il est parti il peut recevoir les eaux d’un canal semblable , et faire une dépense d’eau double de celle qu’il faisait avant cette accrue. On propose la même question pour une accrue double , triple, quadruple, etc.

SOLUTION

Puisque le canal donné doit faire une dépense double, triple, ou quadruple, etc., il faudra, en supposant son lit rectangulaire, que la hauteur de sa section augmente comme celle d’une riviere qui recevrait un nombre égal d’accrues. Ainsi on cherchera d’abord, par le problème (ra3), quelle serait la nouvelle hauteur de sa section après l’accrue, et on retranchera de cette hauteur celle qu’avait le canal avant l’accrue : alors on pourra considérer cette augmentation de profondeur comme un remou ordinaire, dont on cherchera (157) l’amplitude. Ce sera la distance cherchée; ce qui est évident.

Si on ne voulait augmenter la dépense du premier canal que d’une partie de sa première dépense , comme la moitié , le tiers , etc. , on chercherait de même la hauteur de section qui répondrait à cette accrue, et on considérerait l’augmentation de hauteur comme un remou.

dont l’amplitude fixerait à quelle distance du bassin devrait être le confluent ; mais le canal affluent n’aurait pas les mêmes dimensions que le premier, n’ayant à faire qu’une dépense de la moitié , du tiers , etc. ; on trouverait ses dimensions par lé moyen de sa dépense , sa pente , et sa hauteur de réservoir connues (i 81).

208. Si donc on dérivait d’un bassin quelconque un canal d’une longueur bornée, et qu’on jetât dans ce canal les eaux d’un second , en plaçant le confluent à une distance du bassin qui fût moindre que celle que nous venons de déterminer, on se tromperait grossièrement si on voulait comparer cette accrue à celles des rivières : car il est clair que les canaux dont nous parlons n’ont point les propriétés des rivières , qu’ils n’ont point de dépense propre , et qu’ils dépendent toujours de la peute

' accidentelle qui se trouve depuis leur origine jusqu’au confluent.

209. On peut appliquer le problème précédent à l’augmentation de dépense qu’on voudrait procurer à un canal déjà fait et un peu long, qui serait trop étroit pour écouler les eaux d’une inondation ou d’un bassin : car, au lieu d’augmenter sa largeur sur sa longueur totale, qui peut être considérable, il suffira de creuser un deuxieme canal, dont la longueur et la largeur seront calculées d’avance, qui, se jetant dans le premier à une distance convenable, augmentera la dépense du premier canal de la quantité dont elle se trouvait trop petite.

Si, au lieu de travailler à corriger les défauts d’un