PARTIE I. SECT. I. CHAP. II

seule pente soit parvenue au plus grand degré qui convienne à ce tuyau.

On voit à présent combien il nous a été avantageux de considérer , sous ce point de vue , le mouvement de l’eau dans un lit quelconque : car on peut pousser jusqu’au scrupule l’exactitude dont sont susceptibles les expériences faites sur des tuyaux de conduite ; la dépense en peut être facilement mesurée , et on en déduit la vitesse moyenne exacte. Ainsi , ayant ajouté aux expériences de M. l’abbé Bossut , celles de plusieurs tuyaux d’un moindre diamètre, et les ayant comparées à celles d'un canal factice , d'un grand canal et d'une riviere assez considérable , nous avons eu une suite très-étendue de vitesses , depuis les pentes et les sections les plus petites , jusqu’aux plus grandes.

a5. Dans tous nos calculs , nous avons pris le pouce pour l’unité de longueur , et la seconde pour l’unité de temps. La pente est toujours exprimée par la fraction ^ , en supposant , que , sur la longueur è, il y ait un pouce de différence de niveau. Ainsi la pente d’une riviere qui aurait un pouce et demi de pente , par exemple , sur 1 20 toises de longueur, qui valent 8640 pouces, serait exprimée parj^= : ruais s’il s’agit d’un tuyau

de conduite dont on connaît la longueur , et la hauteur de réservoir (*) ou la charge entière, il

(*) Si l’entrée d’un tuyau se trouve abaissée d’une hauteur quelconque, au-dessous du niveau de l’eau du bassin d’où il

28 PRINCIPES D’HYnR AULIQÜE.

faudra, pour avoir sa pente, commencer par retrancher de la hauteur du réservoir la chute due à sa vitesse réelle , qui est égale , à cause de la contraction (9) à ^-g, et considérer le reste de la hauteur du réservoir comme une pente répartie sur toute sa longueur. Le quotient de cette longueur, divisée par ce reste, sera la valeur de b.

En général , la pente exprime le rapport qu’il y a entre le poids absolu de la colonne d’eau employée à vaincre la résistance , et celui de la colonne de même diamètre qui se meut. Ainsi , dans toute pente uniforme, la résistance qu’éprouve une colonne d’eau d’une longueur quelconque , est égale au produit du poids absolu de cette colonne, multiplié par la pente.

26. Avant que les observations nous eussent fait connaître le rapport des résistances aux vitesses , nous avons dû supposer que les résistances croissaient comme le quarré des vitesses , et qu’elles sont par conséquent égalés a — , en nommant m une quantité constante ; et, en effet , il est bien

prend son eau , et que ce bassin ait une capacité qui soit en grand rapport avec le diamètre du tuyau , on donne à la hauteur qui se trouve depuis la surface de l’eau jusqu'au centre de l’orifice du tuyau, le nom de charge ; mais si le tuyau, outre la charge d'eau au-dessus du centre de son orifice, a encore sur sa longueur une pente uniforme ou irrégulière , on désigne en général , sous le nom de hauteur de résen-oir , la différence de niveau oui se trouve entre la surface de l’eau du bassin supérieur ét l’eitrémité inférieure du tuyau de conduite.