PARTIE I. SECT. I. CHAP. II. a

l'incline jusqu'à ce que l’extrémité inférieure de son axe rencontre l’axe du tuyau AB , en un point quelconque C, je dis que les vitesses seront égales dans les deux tuyaux , et qu’ils auront la même dépense : car la force motrice , dans le tuyau incliné , est composée des poids de la colonne DE et de la colonne. EC. Mais en décomposant ce dernier, on voit qu’une partie est détruite par la résistance du plan incliné , et qu’il ne reste qu’un poids égal à EA , qui pousse la colonne dans la direction EC. Tout est donc égal dans les deux tuyaux , forces motrices , longueurs , diamètres ; il faut bien qu’il en résulte meme vitesse et même résistance.

Le tuyau EC a de plus une propriété particulière ; c’est que le poids relatif , ou la force accélératrice d’une tranche quelconque de la veine fluide qu’il contient , est égal et fait équilibre à la résistance de cette même tranche : car la résistance sur la longueur EK est vaincue par le poids relatif de la colonne EK , comme celle sur la longueur EC est vaincue par le poids de la colonne EC. On peut donc raccourcir ce tuyau ou l’alonger à l’infini , sans faire varier la vitesse , tant que la charge DE restera la même.

Si, en laissant la charge constante, on alongeait le tuyau horizontal jusqu’en G , il faudrait que la vitesse diminuât , pour que la charge fût encore capable de vaincre la résistance augmentée par cet alongement : la division se ferait en un point quelconque I , ensorte que DI serait la chute

a6 princtpes d'hydkaüliqde.

due à la nouvelle vitesse , et IA le reste de la charge employée à vaincre la résistance ; tellement que le mouvement de l’eau de ce tuyau se rapporterait à celui d’un autre tuyau incliné IH , de même longueur.

a3. Ce que nous venons de dire d’un tuyau horizontal peut s’appliquer à fout tuyau incliné Fig- AB, tel que ceux de la figure a. En tirant l’horizontale CB, on voit que DC est la charge entière, ou la hauteur du réservoir ; et si DE est la hauteur due à la vitesse , le tuyau EF , de même longueur que le précédent , aura aussi la même vitesse.

Ainsi le mouvement , dans tout tuyau horizontal ou incliné, peut être rapporté à celui d’un autre tuyau incliné , dont la charge , au - dessus de la prise d’eau , est égale à la hauteur due à la vitesse dans le tuyau. Or , dans ce cas , la force accélératrice est égale à la résistance. Donc on peut considérer ce dernier tuyau comme une riviere , dont la pente et le lit sont constants.

il\. On peut encore conclure de ce qui précédé que , abstraction faite de la charge due à la vitesse, un même tuyau incliné de quelque longueur qu’il soit, aura des vitesses uniformes, relatives à toutes les inclinaisons qu’on peut lui donner ; c’est-àdire, qu'à chaque inclinaison différente répondra une vitesse uniforme , qui croîtra toujours à mesure que l’inclinaison augmentera, jusqu’à ce que le tuyau étant devenu vertical , et sa pente ne pouvant plus augmenter, la vitesse relative à la