PARTIE I. SECT. IV. CIIAP. V

261. Les différences qu’on remarque dans ces nouveaux résultats, tantôt en plus, tantôt en moins, peuvent bien provenir des défauts inévitables qui peuvent s’être glissés dans la mesure des dépenses, comme il est aisé de le reconnaître. En considérant la marche des dépenses de l’ouverture, on voit que les première et seconde doivent être sensiblement dans le même rapport que les septième et huitième; ou bien que la différence entre les deux premières , doit être à la différence entre les deux dernieres, comme deux dépenses correspondantes. Or , les dépenses première et septième sont à-peu-près comme 5 est à 7. Ainsi la différence entre les dépenses septième et huitième étant de 16 pouces cubes , celle entre les dépenses première et seconde devrait être moindre que 11 pouces, comme la théorie l’indique, tandis qu’011 l'a trouvée de i5 pouces : d’où l’on peut conclure que la première est trop faible , et la seconde trop forte.

262. Nous avons supposé que l’ouverture était assez près de la prise d’eau , pour ne pas tenir compte de l’intervalle; mais si elle était placée au tiers, par exemple, de la longueur du tuyau, le problème deviendrait un peu plus compliqué ; la charge x sc diviserait en deux parties, dont l’une serait employée à vaincre la résistance sur le premier tiers ; et l’autre ferait équilibre à la résistance des deux autres tiers, avec une vitesse diminuée par la dépense de l’ouverture’; la hauteur due à la pression ou à la vitesse de l’ouverture

36o principes d’htdraüliqüe.

serait toujours représentée parla quantité totale x7 qui serait d’autant plus grande que l’ouverture serait plus éloignée de la prise d’eau.

En effet, si l’ouverture était placée à l’extrémité du tuyau, l’eau ne pourrait avoir sur toute la longueur une plus grande vitesse que celle qui convient au mouvement uniforme : car elle produirait une résistance que la charge ne serait pas capable de vaincre. Ainsi on aurait alors exactement x= h; et les dépenses de l’ouverture seraient égales à celles que nous avons calculées dans le premier tableau (255).

Tout ce que nous venons de dire du tuyau horizontal n’a lieu que pour des ouvertures très-petites en comparaison de l’aire du tuyau; mais si une ouverture, percée au-dessus du tuyau, dépensait beaucoup , et que la vitesse au-delà de l’ouverture fût trop petite pour que le tuyau coulât plein, alors l’ouverture ne pourrait pas continuer la même dépense, tandis que l’eau s’abaisserait au-delà : il faudrait nécessairement que la dépense de l'ouverture fût assez diminuée , pour que le tuyau continuât à couler plein, à moins que l’ouverture ne fût située en dessous. Ainsi la vitesse d’un long tuyau horizontal n’étant pas plus grande qu’il ne faut pour que l’eau occupe toute sa capacité, si on y pratique une ouverture supérieure, elle ne donnera aucune dépense; ce qui n’empêcherait pas que l’eau ne se soutint dans un petit tuyau vertical adapté à cette ouverture, et rempli d’eau parle haut, jusqu’à la hauteur du réservoir,