Tome I

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je me persuadai que le mouvement de l'eau dans un tuyau de conduite avait une grande analogie avec le cours uniforme d’un lit de riviere , puisque de part et d’autre la pesanteur était le moteur, et la résistance du lit le modérateur. Je me servis donc, pour faire une formule du mouvement uniforme , des expériences de M. l’abbé Bossut sur les tuyaux de conduite , et même de celles qu’il avait faites sur des canaux factices , quoiqu’il y manquât une donnée , qui était la profondeur du courant. C’est ainsi Çüe je composai l’ouvrage que j’ai donné au public , sous le titre de Principes d’Hydraulique , en l’année 1 779-

Je sentais bien néanmoins qu’une théorie aussi nouvelle, et qui conduisait à des résultats tout-à-fait différents de la théorie ordinaire, avait besoin d etre appuyée sur dè nouvelles expériences , plus directes que les anciennes , ou d’un genre tout-à-fait différent : car j'avais été obligé de supposer que le frottement de l’eau ne dépendait point de sa pression, mais uniquement de la surface frottée , et du quarré de la vitesse. Je proposais donc une marche à suivre dans ce qui me semblait manquer aux expériences faites jusqu’alors , et je n’abandon- ’ nais mon travail à la critique qu’avec une sorte de crainte , qui cédait néanmoins à une intime

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Conviction de la certitude des principes que j’avais adoptes.

Mon manuscrit fut accueilli avec un intérêt singulier par M. de Fourcroy, directeur du corps royal du génie, résident près le ministre de la guerre ; cet officier-^général voulut bien m’aider et de ses conseils et de ses soins , pour la publication et la perfection de cet ouvrage ; je ne puis non plus trop reconnaître les facilités que M. Le Sancquer, commissaire ordonnateur des guerres , chef des bureaux de l’artillerie et du génie , m’a procurées pour le même objet. Les vrais citoyens aiment tant le bien public , qu’ils en embrasseraient jusqu’à l’ombre. M. le prince de Montbarrey, alors ministre de la guerre , voulut bien agréer que je lui dédiasse les Principes d’Hydraulique , et me fit l’honneur de les mettre sous les yeux du Roi. Sur le compte qui lui fut rendu par M. de Fourcroy de l’utilité des vues nouvelles que je présentais, et de la nécessité de nouvelles expériences pour vérifier les principes, le ministre ordonna un fonds annuel, destiné à y être employé par mes soins. Ainsi , dès l’année 1 780 , et pendant les suivantes 1781 , 178a , et 1783 , je travaillai assidûment à ces expériences, étant secondé par MM.Dobenheim et Benezech de Saint-Honoré, officiers au corps royal du

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gënie 5 dont le zele et la capacité sont contint; Le dernier sur-tout s’affectionna particulièrement à ce travail , et m’a été' d’un si grand secours , que je puis dire qu’on lui doit la perfection à laquelle nous avons porté la théorie du mouvement de l’eau , et la formule qui le représente. La grande facilité avec laquelle il manie le calcul, a suppléé à ce qui me manquait à cet égard , et il a embelli cet ouvrage de plusieurs beaux problèmes, et de quantité de recherches in» portantes. C’est donc avec raison que je parle presque toujours au plu-

Nos nouvelles expériences devaient être le complément de celles qu’on avait laites jusqu’alors , sur-tout par rapport au mouvement uniforme. Or, on en manquait principalement pour les cas extrêmes des lits très-petits, et des lits d’une grandeur approchante de ceux des rivières.

M. l’abbé Bossut n’avait donné, dans son Hydrodynamique , que des pentes médioeres à ses tuyaux de conduite ; on manquait d’observations sur les plus grandes pentes et sur les très-petites : nous nous sommes donc appliqués à suppléer , autant qu’il à été possible , à ce qu’on n’avait pas fait jusqu’ici , sans négliger néanmoins de répéter plusieurs expé-

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riences , qui avaient une relation plus rapprochée avec celles qui étaient déjà faites , afin de vérifier par-là l’exactitude des unes et des autres , et sur-tout la précision de nos procédés. Ainsi nous avons employé des pentes depuis la plus grande de toutes , qui est la verticale , jusqu’à un quarante-millieme ; et nous avons de même souitiis à l’expérience , des lits , depuis une ligne et demie de diamètre jusqu'à sept ou huit toises quarrées de surface.

Les expériences qui nous ont donné plus de peine , sont celles où nous avons employé un canal factice, qui avait la forme d’un trapeze ou d’un rectangle , selon la maniéré dont on assemblait les madriers qui le composaient. Nous avons éprouvé de grandes difficultés à rendre uniforme le cours de l’eau dans ce canal , dçnt la longueur était bornée ; mais nous avons été bien dédommagés de nos peines , par les expériences que nous avons eu occasion d’y faire sur la diminution des vitesses d’un courant uniforme, à compter du milieu de la surface jusqu’au fond ; par la recherche du rapport qui existe entre la vitesse moyenne et celles de la surface et du fond ; par des observations très-curieuses sur la maniéré dont l’eau travaille le fond de son lit ; par la connaissance du degré de résistance qu’opposent à l’eau des

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natures de terrain différentes , comme les galets , le gravier , le sable , et l’argile.

Nous n’avons pas borné là tout l’usage que nous devions faire du canal factice : ayant la facilité de mesurer exactement les dépenses dans tous les cas , nous avons fait des reversoirs de différentes especes , des tenues et des, ponts factices ; et nous avons tenu compte des dépenses et des remous qui en résultaient.

Enfin , pour abréger un détail qui trouvera sa place ailleurs , nous avons soumis à l’expérience des tuyaux coudés de différentes manières , dont nous avons comparé les dépenses et les charges à celles des tuyaux droits de même diamètre et de même longueur.

Jusque-là nous nous étions occupés du mouvement des. eaux , uniforme ou varié ; et c’était là le principal objet que nous avù>ns en vue, L résistance des fluides méritait cependant bien que nous fissions quelques tentatives pour tirer au moins quelqu’une de ses lois de l’obscurité où la nature semble les avoir enveloppées. On trouve d’extrêmes difficultés à déterminer l’effort dont est capable un fluide dont la masse se meut , et rencontre une surface ou un corps solide qui l’oblige à se détourner. Pour y réussir , il faudrait connaître la loi suivant laquelle chaque molécule doit

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s'écarter de sa première direction , et la route quelle doit suivre pour éviter cette surface , pour la toucher quelquefois , et pour repasser enlin derrière , en reprenant la simplicité de son premier mouvement.

Supposer , comme on l’a fait jusqua-présent , que chaque particule élémentaire vienne frapper immédiatement à son tour la surface ou le corps , c’est supposer l’anéantissement des molécules après la percussion , et fonder la théorie sur une hypothèse chimérique. Or, les conséquences des principes imaginaires ne peuvent jamais être vraies , et les formules analytiques qu’on en tire ne peuvent pas peindre V image sensible du mouvement actuel et physique d’un fluide , pour me servir des termes de M. l’Abbé Bossut. Ainsi elles n’offrent à l’esprit que des fantômes, qui peuvent avoir l’air de la vérité , mais qui n’en peuvent jamais être le symbole.

C’est donc à l’expérience seule à nous éclairer sur la direction du mouvement des particules invisibles des fluides, d’où naissent leurs forces percussives : car, puisqu'il répugné au raisonnement que chaque partie frappe directement à son tour la surface opposée au mouvement général du fluide , il est peut-être vrai qu’aucune ne le fait ; et cette supposition est

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bien plus probable quç son oppose'e. De même si le choc a une énergie pour faire céder la surface , en la pressant antérieurement , la fuite du fluide , à la partie postérieure, ne doitelle pas occasionner un défaut de pression, qui augmente la résistance que doit faire la surface , pour rester immobile ? A quoi l’analyse peut-elle servir ? Quel principe peut-elle saisir, pour s’étayer et se guider dans des recherches de cette nature ?

Quoi qu’il en soit, c’est en vain qu’on s’efforce de trouver des rapports entre les résistances qu’éprouvent différents corps, terminés par des surfaces planes ou courbes, si ces corps ne sont pas semblables. Ainsi il faut comparer ensemble des plans sans épaisseur, des cubes, des spheres, des prismes, des pyramides semblables ; et , dans ce cas , on trouve toujours les résistances proportionnelles aux surfaces choquées , et aux quarrés des vitesses. De là suit le moyen de connaître la résistance des vaisseaux par une simple expérience en petit sur un modèle semblable.

Toutes les expériences que nous nous étions proposé de faire étant achevées, j’en rendis compte , le 3i mars 1783, à M. le maréchal de Ségur , ministre de la guerre , qui avait bien voulu accorder la même protection et les mêmes

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secours à mon entreprise , par Un mémoire très-détaillé , que je donne presque en entier dans la seconde partie de cet Ouvrage : ce ministre l’adressa à MM. de l’académie des sciences , pour l’examiner et lui en rendre compte ; ce qu’ils firent d’une maniéré bien ' prçpre à m’encourager. Il fallait donner à ce travail une forme sous laquelle il pût être rendu public; et mon dessein avait été d’abord de laisser subsister mon premier ouvrage des Principes d’Hydraulique , en y ajoutant un deuxieme volume , qui aurait compris nos expériences , et la formule du mouvement uniforme de l’eau , perfectionnée d’après les observations, Cela m’avait paru d’autant plus convenable , que l’expérience n’avait démenti en rien mes principes. Néanmoins , pour la commodité des lecteurs , et pour ne rien négliger de ce qui peut contribuer à rendre utile un travail fait par ordre et aux frais du Gouvernement, jai pris le parti de refondre entièrement mon premier ouvrage , et d’exposer d’une maniéré toute neuve les principes avoués par l’expérience , en faisant marcher de front la théorie et les observations. Par-là les applications à la pratique , et la solution des problèmes intéressants que j’avais déjà donnés en

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1779, deviendront plus sensibles , plus satisfaisants , et plus à la porte'e du public ; et les nouveaux problèmes se lieront mieux avec la chaîne des vérités , qui pourrait échapper dans un discours décousu. Il me reste à donner en peu de mots le plan de cet ouvrage.

J’ai renfermé dans la première partie tout ce qui concerne le mouvement uniforme et varié des eaux courantes ; dans la seconde , le détail de nos expériences en ce genre ; et dans la troisième ce que nos propres observations , combinées avec celles d’autrui , nous ont appris sur la résistance des fluides. Chacune de ces trois parties est divisée en plusieurs sections , et chaque section en différents chapitres.

Après avoir donné une idée générale de la fluidité , j’examine les circonstances du mouvement de l’eau , à la sortie des réservoirs , et sur-tout l’effet de la déviation des filets d’eau •> qui se présentent sous différentes directions , pour sortir par un même orifice. Ce n’est pas que le mouvement des rivières soit semblable h celui-ci ; mais la contraction se trouve à chaque pas dans la nature : elle affeete les conduites d’eau , dont elle diminue la dépense ; les rivières , au passage des ponts et des écluses ; les canaux à leur entrée ; les reversoirs , les aqué-

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ducs ; les fleuves mêmes à leur embouchure, quand le flux de la mer se présente pour les refouler dans leur lit. Ainsi il était nécessaire d’en donner une connaissance préliminaire.

J’entre ensuite dans le développement du principe fondamental du mouvement uniforme: c’est l’équilibre entre une puissance et une résistance. La puissance est la pesanteur relative de la colonne fluide , qui tend à se mouvoir sur le plan incliné de son lit; la résistance est le frottement de ce lit , la viscosité du fluide, et son adhésion aux parois. Je suppose d'abord la résistance entière proportionnelle au quarré des vitesses ; et de là suit la formule primitive du mouvement uniforme de l’eau dans un lit quelconque.

J’appelle ensuite l’expérience , et je lui confrontecette théorie. Mais , pour corriger la dernière, il faut dépouiller l’un après l’autre les éléments variables , qui sont la grandeur du lit, son périmètre, et sa pente; et examiner comment la vitesse varie , selon que l’un de ces éléments est variable, tous les autres étant constants. Cette analyse découvre pour quelle paît le frottement , la viscosité du fluide , et son adhésion aux parois , entrent chacun dans la résistance totale. Chaque effet se trouve repré-

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