PARTIE I. SF.CT. IV. CHAP. VIT

un Teservoir et fermé par l’autre bout , auquel on ajoute perpendiculairementun tuyau d’un moindre diamètre; nous désignerons par x la hauteur due à la vitesse dans le petit tuyau , telle qu’elle serait pour un tuyau additionnel du même diamètre , adapté immédiatement à un réservoir, et y éprouvant la même contraction que le petit tuyau éprouve à son origine; la hauteur entière II Ju réservoir étantdonnée, il sera toujours facile d’exprimer vaguement quelle est la partie employée à vaincre la résistance dans le petit tuyau. Ainsi , d’après sa longueur et son diamètre , on estimera aussi à-peu-près la vitesse qui y aura lieu. Soient rn la hauteur due à cette vitesse, et n celle due à cette résistance estimée, A l’aire du grand tuyau et a celle du petit tuyau ; on 'pourra faire la propor-

nx .

tion m:n , quatrième tbrme, qui exprime

plus exactement la partie de la charge employée à vaincre la résistance dans le petit tuyau : la hauteur due à la vliesse dans le gros tuyau sera exprimée par aJt, parce que la dépense dans les deux tuyaux étant I3 ^pe , les y£tç^e& sont comme l’inverse des. aires ; e(t par .conséquent les h^uteuxÿ dues à ces vitesses sont comme l’inverse des quarrés des mêmes aires. Or1; éetïë hauteur, étant considérée comme charge v n’agit point sur lé mouvement .dftps-ie petit tuyau , qui a lieu, ...dans une direction perpendiculaire : ainsi celle qui y

pousse l’eau est seulement égale à II — D’un autre côté , cette force motrice est aussi représen-

3y6 principes d’htdr aciique.

tée par la somme des hauteurs dues à la vitesse et à

la résistance que l’eau éprouve dans le petit tuyau,

ou à x . On a donc l’équation H — jr = * + — ; d’où l’on déduit x = ' .

a88. En supposaut que le petit tuyau devienne fort court , et se réduise à un simple tuyau additionnel , on a n =o , et x > comme dans la

formule (D) des jets d’eau (a5a). On peut appliquer ici la même observation, pour trouver la limite de la plus grande valeur de a, afin que la dépense du petit tuyau soit la plus grande possible, ce qui a lieu quand la dépense totale est égale à celle que donnerait le gros tuyau , s’il était seul, et ouvert à son extrémité. Ayant déterminé le diamètre du petit tuyau pour ce cas, il serait inutile de l’augmenter, puisque le gros tuyau ne lui permettrait pas de donner plus de dépense.

289. Si les deux tuyaux , au lieu d’être perpendiculaires l’un à l’autre, étaient prolongés sur le mêni’e axe, il faudrait estimer de plus les hauteurs dues à la vitesse et à là résistance du gros tuyau.

V , . > ' . ..... . atx

Soient m et n ces hauteurs, puisque exprime la hauteur due à la vitesse dans le gros tuyau j sera la hauteur due à sa résistance. Si donc on retranche de la charge entière les hauteurs des

résistances pour chaque tuyau, le reste H — ^7 —