PARTIE I. 8ECT. IV. CTI A P. VflI

pendant l’ascension ; mais quand l’aire c n’est pas trop petite relativement à A, il y a encore, pendant la descente du piston , une dépense sensible , et exactement égale au volume d’eau que déplace la partie de la tige qui sort, etsc plonge alternativement dans la pompe. Ainsi la dépense par seconde

pendant la descente est égale à y -, et pendant

toute la descente, à ce : la dépense totale pendant une vibration , composée de l’ascension et de la descente , est donc égale à Ae'ÿ et la dépense

moyenne par seconde est j^>. C’est cette derniere

valeur qui peut servir à déterminer la dépense d’une pompe pendant un tempsdonné. On voit d’ailleurs <que la grosseur de la tige n’influe point sur la dépense totale , et que la pompe rend , pendant la ■descente du piston , ce qu’elle a gardé pendant sa montée; d’où il suit une construction bien simple, pour rendre régulière la dépense d’imepompe,sans en diminuer la quantité. Il suffit qu’on ait l’équation

(A — c) ou c—~t qrt- S* les demi-vibratioi^s

sont égales, on aura c=fA; si le temps de l’ascension est double de celui de la descente, ouC=at', comme cela arrive souvent dans les pompes à bras, il faut qu’on ait c = -j- A. Au reste , il sera toujours facile de déterminer les valeurs de t et tf, quand on connaîtra les dimensions de la pompe , le jeu du piston, et les forces qu’on veut lui appliquer, puisque, dans les deux oas, ces valeurs sont représentées par

4l6 PRINCIPES D’HYDRAtJLlQUÉ.

3ir. Il ne suffit pas d’avoir déterminé l'excès d’équilibre dans les pompes , ou le poids capable de mouvoir l’eau, et de vaincre les obstacles qu’elle rencontre avec une vitesse donnée; ce n’est que par degré que cette niasse excédente , abandonnée à sa pesanteur, peut communiquer un mouvement qui s’accélère de moins en moins; parce que les résistances croissent comme le quarré de la vitesse, et que celle-ci ne peut devenir sensiblement uniforme, que quand Ja résistance est parvenue à détruire l’effet de la gravité dans ce poids moteur. Cette uniformité sensible du mouvement a lieu après un tems et un espace parcouru , plus ou moins long , suivant l’intensité de la résistance. Plus la résistance est grande, relativement au poids moteur, plus tôt le mouvement devient uniforme; et comme les plus grandes vitesses qu’on procure à l’eau dans les pompes sont bornées à deux ou trois pieds par seconde, cela suppose toujours une résistance considérable , en comparaison du poids ; de sorte que le mouvement devient sensiblement uniforme , au bout d’un temps fort court. Il suit de là que , dans la plupart des cas , on peut , sans grande erreur , supposer que la vitesse est uniforme dès le commencement ou l’origine du mouvement, et se serv ir de la théorie précédente , sans autre changement que d’augmenter un peu l’excès d’équilibre pour vaincre le frottement ; mais comme en cela on s’écarte toujours un peu de la précision, et qu’il est des cas où il devient important de tenir compte des temps et des espaces qui