PARTIE I. SECT. IV. C1IAP. VIII. l\0 J

creuse K , qui communiquerait aux deux tuyaux par des orifices moindres que leurs aires , empêcherait les grands balancements du mercure, en lui opposant deux étranglements successifs. Il est donc probable que cet instrument donnerait assez exactement les différents rapports entre le ressort de la vapeur et la pression de l’air , pour toutes les positions du piston ; et l’on ne peut disconvenir que cette connaissance ne soit bieu importante pour perfectionner une machine aussi utile , et pour déterminer plus exactement son effet, d’après les données et les calculs que nous venons d’indiquer.

Observations sur le mouvement des fluides élastiques .

3a8. Nous avons dit qu’au moment que le régulateur d’une machine à feu s’ouvre , la vapeur passe de la chaudière dans le cylindre y avec une vitesse prodigieuse : il est aisé de la déterminer, d’après les principes ordinaires , quoiqu’on ait lieu de remarquer qu’on s’est peu occupé jusqu’ici de l’écoulement des fluides rares et élastiques. Il faut observer d’abord que toute la pression du fluide élastique peut être évaluée par le poids d’une colonne de fluide incompressible ; et, en second lieu , que si deux fluides, de densités différentes, s'écoulent par des orifices , en vertu de la pression causée par deux autres fluides incompressibles , en nommant D et d la densité des fluides qui coulent, Y et v leurs vitesses , D'et d1 les densités

des fluides qui les pressent , H et h la hauteur de

ces fluides, on aura V :v :: y/ -J? : y/ de sorte

que quand le fluide comprimant , et celui qui coule , sont de même densité , les vitesses sont comme les racinesquarrées des hauteurs, quelle que soit d'ailleurs la densité de ces fluides. Ainsi, du mercure et de l’eau, sous la même liauteur de eharge , coulent avec des vitesses égales ; mais il n’en est pas de même quand le fluide comprimant a une densité différente du fluide qui coule.

3aq. Soit le tuyau ABC, constamment plein jusqu’en A d’un fluide incompressible, qui ne peut s’écouler que par l’orifice c très-petit en comparaison de IR; en négligeant la contraction, et toute autre résistance , la vitesse en c sera due à toute la hauteur AB; mais si la partie DERI était remplie de mercure, le reste du tuyau étant plein d'eau, et que les deux fluides fussent séparés par un plan vertical et mobile DE , on conçoit aisément que le fluide qui doit s’écouler ayant une densité quatorze fois aussi grande que celle du fluide comprimant, la pression de celui-ci ne devrait être comptée que sur le pied du 77- de sa hauteur. Ainsi une colonne d’eau de 32 pieds 8 pouces de hauteur ne procureraitaumercure qu’une vitesse due à 28 pouces, en négligeant la petite hauteur de mercure IC ; et réciproquement, si la partie DERI était remplie d'eau , et l’autre de mercure; il suffirait de donner 28 pouces de hauteur à la colonne de mercure ,