PARTIE I. SECT. IV. CIIAP. VIII

pour imprimer à l’eau qui sortirait par l’orifice c, une vitesse due à 3a pieds 8 pouces de hauteur.

330. Supposons à-présent que la partie F B soit pleine d’eau, sur 3a pieds de hauteur, faisant équilibre à la pression de l'atmosphere; que l’extrémité A F soit exactement fermée et vide d’air, et que le bout I K soit adapté à un récipient parfaitement vide ; la partie 1DKE étant pleine d’air, et l’orifice c bouché, tout sera en équilibre , et le ressort de l’air supportera la colonne de 3a pieds d’eau ; mais dès qu’on débouchera l’orifice , l’air en sortira avec une vîtessedueà3apicds de hauteur multipliés par le rapport des densités des deux fluides, que nous supposerons égal à 8oo. Ainsi cette vitesse sera égale à \/ug x 3a x 8oo = i a43 pieds par seconde , tandis que si le fluide qui s’écoule était de l’eau, la vitesse ne serait due qu’à 3a pieds de hauteur, et se bornerait à 44 pieds : or la colonne d’eau de 3a pieds d’élévation, que nous avons supposé charger l’air , fait la fonction du poids total de l’atmosphere , s’il agissait immédiatement. Ainsi nous pouvons conclure que quand l’air entre dans un récipient parfaitement vide , sa vitesse initiale est de ia43 pieds par seconde.

33 1. Nous avons vu que la vapeur formée dans la chaudière d’une machine à feu a un ressort plus considérable que celui de l’air, et qui équivaut àpeu-près au poids d’une colonne d’eau de 38 pieds de hauteur. Or, dans cet état, si on suppose que la densité de la vapeur ne soit que la quatorze-

’44o PRINCIPES D’HTDRAUUQr*.

millième de celle de l’eau (i), il s’ensuivra que quand le régulateur s'ouvre , et en supposant le vide parfait dans le cylindre , la vapeur doit s’y introduire avec une vitesse initiale égale à g x 38 x i /jooo, ou à 5GG5 pieds par seconde.

332. En général, on peut comparer le ressort d’un fluide élastique au poids d’une colonne d’un fluide incompressible, tel que l’eau; et si on nomme h la hauteur de cette colonne, d le rapport de la densité de l’eau à celle du fluide élastique et Y la vitesse que doit prendre ce dernier, on aura Y =\yâg/îd. On pourra tenir compte de la contraction, si les fluides élastiques eu éprouvent de semblables à celle de l’eau.

Si un vase, plein d’un fluide élastique, se vidait par un orifice, dans un espace vide et indéfini, la vitesse initiale de l’écoulement n’éprouverait point de diminution, et elle demeurerait constante pendant la durée de l’écoulement, parce quele ressort du fluide, représenté par la hauteur variable d'un fluide incompressible , resterait toujours proportionnel à la densité du fluide qui s’écoule.

Mais si le fluide élastique entrait dans un récipient fini, parfaitement vide, au commencement du mouvement la vitesse initiale serait d’abord due à tout le ressort du fluide; mais elle diminuerait

(i) L’eau réduite en vapeur occupant un volume quatorze mille fois plus grand , il s-’ensuit que les molécules qui les touclient dans l’état primitif, sont alors à une distance égale à vingt-quatre fois leur diamètre.

PARTIE I. SECT. IV. CHAP. VIII. 441 ensuite, à mesure que la densité intérieure augmenterait; et le mouvement cesserait quand le fluide intérieur aurait acquis la même densité que l’extérieur. Ce mouvement se rapporte exactement à celui de l’eau qui coule dans un vase qu’elle tend à remplir.

Enfin , si l’air, ou un autre fluide élastique , s’introduit dans un récipient d’une capacité variable , par exemple, dans un corps de pompe dont le piston se meut avec une vitesse uniforme , la densité intérieure parviendra bientôt à l’uniformité , et se réglera de telle maniéré que la différence des deux ressorts puisse introduire assez de fluide pour occuper constamment l’augmentation de la capacité.

333. La physique s'enrichira sans doute de quantité d’expériences curieuses sur le mouvement des fluides ; sur-tout dans un temps où l’on vient de découvrir tant d’especes de fluides élastiques , dont il est intéressant de connaître toutes les propriétés. Mais nous bornerons ici nos réflexions à cet égard , parce que l’utilité de ces découvertes intéresse moins l’hydraulique , dont nons nous occupons principalement.

riir du premier volume.