Tome

50 PBIWC1PKS D’HYDRAULIQUE.

43. On voit par ce tableau que les valeurs de \ \/ b , au lieu d’être constantes, vont toujours en croissant, à mesure que les vitesses augmentent, ou que b diminue ; et que les différences de ces valeurs ne sont pas constantes non plus , mais qu’elles croissent de plus en plus, quand elles répondent à des valeurs de \/ b qui sont en progression arithmétique. Quand les valeurs de t/ b sont déjà considérables, et qu’elles ne different que d’une petite quantité , les différences de V l /b deviennent presque insensibles; et lorsqu’au contraire les valeurs de l /b sont petites , c’est-à-dire, la pente très-grande, et qu’elles different seulement d’une unité , les valeurs correspondantes des différences de V l /b sont considérables ; c’està-dire, que la différence entre le rapport des vitesses et celui des racines de leurs pentes va toujours en croissant avec les vitesses.

44- Pour se faire une idée plus exacte de la loi Fig- 4- que nous cherchons , représentons la suite de nos vitesses par les ordonnées d’une courbe. Si ces vitesses étaient comme les racines q narrées des

pentes , l’équation Y=.-^ appartiendrait à une

hyperbole équilatere jVKS , entre ses asymptotes MA, AR; les valeurs de l /b étant représentées par les abcisses sur la ligne Ali, les vitesses le seraient par les ordonnées; Y 1/ b— A. représenterait la puissance de l’hyperbole ; mais puisque ; les vraies vitesses ne sont sensiblement égalés à

que lorsque l /b est très-grand , et qu’elles