PARTIE I. SECT. I. CHAP. Vif

la hauteur du plan incliné est contenue dans sa longueur , ou le nombre de fois que le poids qui fait équilibre à la résistance est contenu dans le poids absolu de la colonne qui se meut.

On voit de même que le deuxieme terme o,3 ( v' r — 0,1 ) est une quantité linéaire.

Si donc on prenait le pied pour unité, il faudrait diviser par les quantités ; 0,1 et

o,3, et la formule serait Y — -J*' 0,00882] —

Le pied de Londres est à celui de Paris ::| 1000 : 1068. Ainsi, un corps grave parcoïrrt en tombant, pendant la première seconde, iq3,3 pouces de Londres ; et g vaut, dans ce cas 386,6: on aurait donc — 307 , à peu de chose près. Ainsi,, la formule anglaise de la vitesse' exprimée

en pouces serait Y = . . . — o, 3 ( \/ r

- — o, 1) , en négligeant la petite variation des quantités o* 1 et q,3i. • • • -I • .

j r: 53. .Notre formule rend raison des causes qui peuvent anéantir la vitesse , quoique l’eau ait ëncore i#ue pente on une force accélératrice; caar Feau peut cesser de couler, quand Vr devient égal à 0,1 , oe qui’ a lieu dans un tuyau dont le çüametre a un peu moins d’une demi-digne. Cetube est alors si capillaire que l’a ttractrondes parois s’oppose au cours uniforme de leau ; iL faut des secousses pour ■ l’obliger à s’y mouvoir, quelque charge qu’on lui donne; et on sait même que sans

64 PRIircrPES ©’hydbatjlique.

aacune charge l’attraction seule fait élever l’éau£ dans ces sortes de tubes : ainsi les résultats théoriques s’arrêtent au point où la loi générale ne peut plus avoir lieu. On pourrait même s’étonner d’une si grande précision , puisqu’ayant fait couler de l’eau dans un tube dont nous avions estimé que le diamètre était de -, de ligne , et l'ayant ensuite calculé par la formule , d’après sa dépense , sa charge et sa longueur, nous avons trouvé qu’il li. . ! G'1

était de o,664- (Expériences i et i du tableau § 55.)

20 La seconde cause qui annulle la vitesse est la petitesse de la pente, c’est-à-dire, que l’eau cesse de couler , quand les deux termes de la valeur

de V sont égaux, ou qu’on a simplement — --2y

= o,3. Ce résultat a lieu quand là pente est d’environ un millionnieme ,’ sauf l’erreur qu’il peut y avoir dans l’évaluation de la quantité o,3 ; erreur qui ne pourrait être qu’en moins , dans ce cas. Ainsi , on pourrait croire que la plus petite pente qu’on puisse donner à un canal , pour que la vitesse y soit sensible , serait — , en doublant la précédente, .ce qui reviendrait à-peu-près à de ligne par cent toises. On voit par là quel fond on doit faire sur les principes d’après lesquels quelques Hydrauliciens ont fixé la pente dont nous parlons à ou à un pouce pour i oo toises ,

et même davantage : si notre théorie ne les oblige pas à changer leur estimation , ils se rendront peut-être du moins à l’évidence de nos expériences, où nous nous sommes assurés que l’eau avait